安徽省亳州市涡阳县育萃中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M=1，0，1，N=x|x2=x，则MN=（）A1，0，1B0，1C1D02函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）3方程的实数根的所在区间为（）A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）4三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（）A0.65log0.6550.6 B0.6550.6log0.65Clog0.650.6550.6 Dlog0.6550.60.655. 已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为A B CD 6已知，则+1的值为（ ）A B. C. D. 7. 已知角的终边过点P(-8m,-6，且，则的值为（ ）A. B. C. D.8函数的图像只可能是（ ）ABCD9已知函数.若对任意则A BC D10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位11已知函数，若在区间上的最大值为，则 的最小值是（ ）A. B. C. D. 12已知函数若函数的所有零点依次记为 则等于（ ）A B. C. D. 第卷（非选择题，满分90分）二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.13著名的函数，则= .14设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为 15.已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，则_，_16已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有: 的值域为-1,1为奇函数为周期函数，且最小正周期T=4在0，2）上为单调增函数与的图像有且仅有两个公共点三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分）计算：（1） （2）18.（本小题满分12）已知集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围19.（本小题满分12）（1）已知，求的值； （2）已知，且，求的值。20（本小题满分12分）已知函数.(1)当时,求函数的单调递减区间;(2)当时, 在上的值域为,求,的值.21（本小题满分12）已知， (1)求的值； (2)求的值22（本小题满分12） 已知函数的值域为，函数（）.（1）求；（2）求函数的值域；（3）当时，若函数有零点，求的取值范围，并讨论零点的个数。数学试卷（理科）答案1-5BCCCD 6-10 ABCAB 11-12 BD13. 0 14.3 15. ,或 16 17 （1）解：原式 5分（2）原式 10分18解：Ax|2x7，By|3y5 2分（1）ABx|2x5，若C，则m12m2，m3； 5分若C，则3m；综上m. 8分（2）ABx|3x7，6m17，m1. 12分 19.(1)（2）由已知条件，得 ，两式求平方和得，即，所以。又因为，所以，。把代入得。考虑到，得。因此有，。20(1)当a=1时,f(x)=sin+1+b.y=sin x的单调递减区间为(kZ),当2k+x-2k+(kZ),即2k+x2k+(kZ)时,f(x)是减函数,f(x)的单调递减区间是(kZ).(2)f(x)=asin+a+b,x0,-x-,-sin1.又a0,aasin-a.a+a+bf(x)b.f(x)的值域是2,3,a+a+b=2且b=3,解得a=1-,b=3.21.(1)coscoscossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos，所以 sin 2sinsincoscossin.(2)因为，所以2，又由(1)知sin 2，所以cos 2.所以tan 22.22. （1）单调递减，当时，单调递增，当时，或 2分（2）设，或， 3分故得， 4分当时， ；当时， 故的值域为因为与的值域相同。故的值域为 6分（3）函数有零点，等价于方程有实根， 7分即方程有实根，因此又等价于函数与函数（）的图象有交点 8分由（2）知， 所以当且仅当时，函数有零点 9分下面讨论零点的个数： 当或当时，函数只有一个零点 10分 当时，函数有两个零点 11分 当时，函数没有一个零点 12分