八年级下期数学培优思维训练一、二次根式（一）知识梳理：（二）方法归纳：（三）范例精讲：1.（1）已知， 求的值.（2）若，求的值.2.（1）化简.（2）计算.（3）化简.3. 已知，求证：.4. 化简：（1）（2）（3）5.（1）若，化简.（2）化简.6. 设，求的值.7. 化简.8. 化简.9. 设，求的值.（四）思维训练：1.若式子化简的结果为，则的取值范围为（ ）A.B.C.D.2.若，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.或3.将二次根式的根号外面的因式移到根号内是_.4.把根号外面的因式移到根号内为_.5.实数的算术平方根等于_.6.已知，求的值.7.已知的整数部分为，小数部分为，求的值.8.化简.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值，其中.11.已知，求代数式的值.12.已知，求的值.13.已知，求的值.14.已知，求的值.15.已知，为实数，且求的值.16.已知，求的值.17.已知，求的值.18.已知，求的值.19.化简：.20.若，化简.21.已知，求的值.22.化简：.1