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函数的解析式及定义域【教学目标】:掌握求函数解析式的三种常用方法:待定系数法、配凑法、换元法,能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来;掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用【教学重点】:能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系,列出函数关系式;含字母参数的函数,求其定义域要对字母参数分类讨论;实际问题确定的函数,其定义域除满足函数有意义外,还要符合实际问题的要求(一)主要知识: 1函数解析式的求解;2函数定义域的求解(二)主要方法:1求函数解析式的题型有:(1)已知函数类型,求函数的解析式时常用待定系数法;(2)已知求或已知求:换元法、配凑法;(3)应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系,确定函数的定义域2求函数定义域一般有三类问题:(1)给出函数解析式的:函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合;(2)实际问题:函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外,还应考虑使实际问题有意义;(3)已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域:若已知的定义域,其复合函数的定义域应由解出;若复合函数的定义域为,则的定义域为在上的值域【课前练习】【例题评析】热点考向一:求函数定义域例1:(1)求函数的定义域。(2)求函数的定义域。例2:(1)已知f(x)的定义域为求函数的定义域。(2)若函数flg(x+1)的定义域是0,9,求函数的定义域(3)已知f(x)的定义域为0,1。求F(x)=f(x+a)+f(2x+a)(0a1) 的定义域.热点考向二:求函数解析式例3。(1)已知,求;来源:学#科#网Z#X#X#K(2)、已知是一次函数,且,求;(3)、已知函数f (+1)=x+2,求f(x) ;来源:Z,xx,k.Com(4)、已知函数f(x)的定义域为,且满足,求f(x)的解析式.例4.等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿着折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为,三角形ABP的面积为S; 求函数的解析式;课堂反馈: 1、已知函数的定义域为求的定义域_.2、已知则的定义域为 .3、已知,其中g(x)是奇函数,h(x)是偶函数,则g(x)=_, h(x)=_.4、已知函数y=的定义域为R,求实数a的取值范围.课后练习1.函数_2.的定义域为_3.已知的定义域为,则的定义域为 4.一等腰三角形的周长为20,那么底边长y关于腰长x的函数为_5.函数的定义域为R,则K的取值范围是_6.已知,则f(x)=_7.已知2f(x)+f(-x)=10x , 则f(x)=_8.二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为,则f(x)=_9.设函数f(x)(a0)的定义域为D,若所有点(s,f(t)(s,tD)构成一个正方形区域,则a的值为_10、已知求的解析式。 11.已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数 是奇函数 又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值 证明:; 求的解析式; 求在上的解析式12已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。()若方程有两个相等的根,求的解析式;()若的最大值为正数,求的取值范围
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