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第十九章一次函数K 19.3课题学习选择方案d Q 毛 课时同步检 性班级: 姓名:一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若等腰ABC的周长是50 cm,底边长为x cm, 一腰长为j cm,则j与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A. j=50-2x (0x50)B. j=50-2x (0x25)11C. y= (50-2x)(0x50)D. y= (50-x)(0x25)【答案】D1【解析】由题意得2y+x=50,所以y= (50-x),且0 x 25,故选D.2. 在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,若购买1000吨,每吨为800 元;购买2000吨,每吨为700元,一客户购买400吨单价应该是A. 820 元B. 840 元C. 860 元D. 880 元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b,由题意,1000 = 800k + b2000 = 700k + b解得 V1,解析式为:y=-10x+9000,当 y=400 时,400=-10x+9000,x = 860,故选 C.Ib=90003. 春节期间,某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运 输业务,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度 分别为60千米/小时,100千米/小时,请你选择一种交通工具运输工具运输单位(元/吨千米)冷藏单位(元/吨小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车252000火车1.8501600A.当运输货物重量为60吨,选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨,选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨,选择火车D. 当运输货物重量大于50吨,选择火车【答案】D【解析】(1) J1=2x120x+5x (120:60) x+200=250x+200,j2=1.8x120x+5x (120:100) x+1600=222x+1600;(2)若 J1=J2,则 x=50,.当海产品不少于30吨但不足50吨时,选择汽车货运公司合算;当海产品恰好是50吨时选择两家公 司都一样,没有区别;当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些,故选D.4. 学校春季运动会期间,负责发放奖品的张也同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的鞋码统计如下 表:如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是新鞋码(y)225245280原鞋码(x)353946A. 270B. 255C. 260D. 265【答案】D【解析】由题中的表格知,J是x的一次函数,可设j与x的关系为y=kx+b,225 = 35k + bk = 5由题意得,解得,y与x之间的函数关系式为y=5x+50,当x=43时,y=265,245 = 39k + bb = 50故选D.5. 如图,小明从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则小明出发6小时后距A地A. 120千米B. 160千米C. 180千米D. 200千米【答案】B【解析】设当4 x 6时,y与x的函数关系式为y = kx + b4k + b = 240k = -4010k + b = 0 得 |b = 400即当4 x9).(1) 分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;(2) 购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?【解析】(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家所需金额为:3x800+80 (x- 9) =1680+80x;乙厂家所需金额为:(3x800+80x) x0.8=1920+64x.(2)由题意,得:1680+80x1920+64x,解得:x15.答:购买的椅子至少15张时,到乙厂家购买更划算.10. 为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机 支付和会员卡支付两种支付方式,如图描述了两种方式应支付金额y (元)与骑行时间x (时)之间的 函数关系,根据图象回答下列问题:(1)求手机支付金额J (元)与骑行时间X (时)的函数关系式;(2)李老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.【解析】(1)由题意和图象可设:手机支付金额(元)与骑行时间(时)的函数解析式为:七二k + b由图可得:0.5k + b = 0 住=1k + b = 0.5,解得b = 0.5.手机支付金额j (元)与骑行时间X (时)的函数解析式为:=X-0.5(2)由题意和图象可设会员支付j (元)与骑行时间x (时)的函数解析式为:七=ox由图可得:o = 0.75j = 0.75 xf x = 2由1 nb可得 0,结合图象可得:当0 X 2时,李老师选择“会员支付”更合算.11. 某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1000元,其原材料成本价为550元,同时在生产过程中平 均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求,需要对废渣进行处理,现有两种方案可 供选择:方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理10千克废渣所用的原料费为50元,并且每月设备维护 及损耗费为2000元.方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理10千克废渣需付100元的处理费.(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时,每月利润为元;用方案二处理废渣时,每月利润为 元(利润=总收入-总支出);(2)若每月生产30件和60件,用方案一和方案二处理废渣时,每月利润分别为多少元?(3)如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最划算?【解析】(1)由题意可得,用方案一处理废渣时,每月的利润为:X (1000-550) -50x-2000=400x-2000;用方案二处理废渣时,每月利润为:x(1000-550)-100x=350x,故答案为:400X-2000; 350x.(2)当 x=30 时,用方案一处理废渣时,每月的利润为:400x30-2000=10000元;用方案二处理废渣时,每月利润为:350x30=10500元;x=60 时,用方案一处理废渣时,每月的利润为:400x60-2000=22000;用方案二处理废渣时,每月利润为:350x60=21000.(3)令 400x-2000=350x,解得x=40,即当生产产品数量少于40时,选择方案二;当生产产量大于40时,选择方案一.12. 水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃,他了解到猕猴桃有精品盒与普 通盒两种包装,精品盒的批发价格每盒60元,普通盒的批发价格每盒40元,现小李购得精品盒与普 通盒共60盒,费用共为3100元。(1)问小李分别购买精品盒与普通盒多少盒?(2)小李经营着甲、乙两家店铺,每家店铺每天部能售出精品盒与普通盒共30盒,并且每售出一盒 精品盒与普通盒,在甲店获利分别为30元和40元,在乙店获利分别为24元和35元.现在小李要将 购进的60盒弥猴桃分配给每个店铺各30盒,设分配给甲店精品盒。盒,请你根据题意填写下表:精品盒数量(盒)普通盒数量(盒)合计(盒)甲店a30乙店30小李希望在甲店获利不少于1000元的前提下,使自己获取的总利润W最大,应该如何分配?最大的总利润是多少?【解析】(1)设小李购买精品盒x盒,普通盒j盒,I x + j = 60 根据题意得60x + 40j = 310
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