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垂线教学目标:1、帮助学生初步理解垂直是同一平面内两条直线的位置关系,初步认识垂线的概念,垂线的性质。2、引导学生通过动手操作、观察、分类、比较、讨论感知生活中的垂直的现象。培养学生的空间观念及空间想象能力。3、引导学生树立合作探究的学习意识,体会到数学的应用,激发学生的学习兴趣。教学重难点:教学重点:正确理解“相交” “互相垂直”“点到直线的距离”等概念,发展学生的空间想象能力。教学难点:相交现象的正确理解,尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解。教学过程:【活动】教学前置性活动 垂线的认识前置活动班级: 姓名:活动一:用两只铅笔在桌子上随意摆放,可以怎么摆,如果把铅笔看成是一条直线,把桌面看成一个平面,试用彩笔把它画下来活动二:点A是一座小村庄,直线a是村边的一条公路,现在村里打算修一条通往公路的乡村小路,施工队设计出了四个方案,请你帮忙选一选,哪种方案最合理? 【活动】课前三分钟 课堂小主持人带领学生完成1、我们学过了三种线,谁愿意和大家交流一下,你最喜欢哪一种?为什么?2、我们还认识了几种角,你对哪种角印象最深?为什么?试画一个直角。【活动】小组合作交流 1、导入新课:刚才我们提到了线,这节课我们还来研究线,板书“垂线”2、质疑:关于垂线,你想了解哪些知识?生交流,师选择板书3、课前老师布置了个小活动,(用两只笔在桌子上随意摆放,可以怎么摆,如果把笔看成是一条直线,把桌面看成一个平面,试把它画下来。)你们做了吗?把你的成果和大家交流一下明确交流要求:(1)、小组交流,把重复的按统一的标准进行分类(2)、归纳小组意见,记录员做好记录(选好中心发言人和补充发言人,做好发言准备)【活动】全班展示交流 4、班级展示交流,学生展示分类情况及分类标准小结:由此可见同一平面内两条直线的位置关系就有两种情况:相交与不相交5、观察相交一类,引导发现(1)、仔细观察这几幅图,你发现了什么交流预设:相交形成了4个角 角1和角2组成180 有一幅图很特殊,相交成90总结:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线6、师:同学们,在你的身边还有哪些垂直的例子吗?找一找,想一想. 谁来说一说.(学生举例)【活动】动手实践,探索性质 7、垂线在我们生活中应用很多,看学习活动2:点A是一座小村庄,直线a是村边的一条公路,现在村里打算修一条通往公路的乡村小路,施工队设计出了四个方案,请你帮忙选一选,哪种方案最合理?为什么? 生交流总结:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离【练习】完成练习 一、填空题。1、两条直线相交的点叫做( ),相交形成( )个角,有( )个交点2、两条直线相交成( )时,这两条直线叫做( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。3、从直线外一点到这条直线所画( )的长度,叫做这点到直线的( )。4、过直线外一点画已知直线的垂线,可以画( )条。5、课桌面相邻的两条边是互相( )的。6、从直线外一点向已知直线所画线段中,( )最短。二、判断题。1、两条直线相交这两条直线就叫互相垂直 ( )2、垂足是交点,交点也是垂足 ( )3、两条直线相交成四个角,如果其中一个角是直角,那么另外三个角也一定都是直角。 ( )4、过直线外一点和已知直线的垂线,只能作一条。 ( )5、直线AB是垂线。 ( )三、操作题1、下列各组线中,那组是相交,在下方的括号里打勾,垂直的用直角符号标出来( ) ( ) ( ) ( ) ( )2、动手折出两条互相垂直的线,标出垂足,并说一说谁是谁的垂线1
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