2022成考（专升本）-高等数学二（专升本）考试题库（含答案解析）1. 问答题：设函数z=x2ey，则全微分dz=_答案： 本题解析：填2xeydx+x2eydy2. 问答题：当x0时，证明：ex1+x.答案： 本题解析：证法1：在0，x上令F(x)=ex，则使用拉格朗日定理得，F(x)-F(0)=F()(x-0)，(0，x)，即ex-1=ex，由于e1所以ex-1x,即ex1+x证法2：令G(x)=ex-1-x，则G(x)=ex-1，故在0，x内G(x)0，所以在0，x上G(x)单调递增，由G(0)=0，得x0时，G(x)0，即ex-1-x0，亦即ex1+x3. 填空题：设f(x)是-2，2上的偶函数，且f(-1)=3，则f(1)答案：-3 本题解析：暂无解析4. 问答题：设函数y=sinx2+2x，求dy答案： 本题解析：y=2xcosx2+2，则dy=2xcosx2+2)dx5. 填空题：设函数(x)=cosx，则(x)=_答案：填-cosx 本题解析：暂无解析6. 填空题：曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=_答案：2(x-1) 本题解析：暂无解析7. 问答题：设函数y=x4sinx，求dy答案： 本题解析：因为y=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx8. 填空题：设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=_答案：1 本题解析：暂无解析9. 填空题：设函数y=sinx，则y=_答案：-sinx 本题解析：暂无解析10. 问答题：曲线y=x3-3x2+2x+1的拐点是答案： 本题解析：.【答案】(1，1)【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点【应试指导】y=3x2-6x+2,y=6x-6，令y=0,得x=1则当x1时，y0；当x1时，y0又因x=1时y=1，故点(1，1)是拐点(因y=x3-3x2+2x+1在(-，+)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点)