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www.czsx.com.cn1.3.2 有理数的减法第2课时 有理数的减法 教学内容 课本第23页至第24页 教学目标 1知识与技能 理解有理数加减法可以互相转化,能把有理数加减混合运算统一为加法运算,灵活应用运算律进行计算 2过程与方法 经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力 3情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系,提高学生学习数学的兴趣 重、难点与关键 1重点:有理数加减法统一为加法运算,掌握有理数加减混合运算 2难点:省略括号和加号的加法算式的运算方法 3关键:理解加减混合运算可以统一成加法,以及正确理解省略加号的有理数加法形式 教具准备 投影仪 教学过程 一、复习提问 1叙述有理数的加法、减法法则 2计算 (1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6); (4)(-8)-6; (5)5-14 二、新授 我们已学习了有理数加、减法的运算,今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算 例6:计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析:这个式子中有加法,也有减法,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算也可以用有理数的减法法则,则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法 解:(-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) =(-20)+(-7)+(+3)+(+5) =-27+(+8) =-19 把有理数加减混合运算转化为加法后,常用加法交换律和结合律使计算简便 归纳:加减混合运算可以统一为加法运算 用式子表示为a+b-c=a+b+(-c) 式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20,+3,+5,-7这四个数的和,为了书写简单,可以省略式子中的括号和加号,把它写为:-20+3+5-7 这个式子读作“负20、正3、正5、负7的和”或读作“负20加3加5减7” 例6的运算过程也可简写为: (-20)+(+3)-(-5)-(+7) =(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法) =-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号) =-20-7+3+5 (加法交换律交换时,要连同符号一起交换) =-19 (异号两数相减) 正确理解“”号含义,“”号具有双重含义:减号、负号如2-7中“”号可以理解为负数,读作正2、负7的和,也可以理解为减号,读作2减去7,具体选用哪种含义,要结合具体情况而定,而-2-7中,前一个“”号显然只能作负号,而后一个“”号则可看作负号,也可看作减号,但“”号只能一用,即一个“”号视为某种含义后,就不能再具备另一种含义,不能一号两用,如-2-5理解为-2减去-5,就犯了“一号两用”的错误 三、巩固练习 1课本第24页练习 (1)题是已写成省略加号的代数和,可运用加法交换律、结合律 原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5 (2)题运用加减混合运算律,同号结合 原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0 (3)题先把加减混合运算统一为加法运算 原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10) =-7-5-4+10 (省略括号和加号) =-16+10 =-6 (4)题先将加减混合运算统一为加法运算,再运用运算律 原式=-+-1 =-+-1 (易通分的分数相合) =-1 =-3 2补充练习 银行储蓄所办理了6项业务,取出9.5元,存进500元,取出80元,存进120元,取出250元,取出20元,这时银行现款增加了多少? 解:将存进500记作+500元,取出9.5元记作-9.5元 -9.5+500-80+120-250-20 =-9.5-80-250-20+500+120 =-359.5+620 =260.5 答:这时银行现款增加260.5元 四、课堂小结 有理数加减混合运算通常统一成加法运算,运算时常用交换律和结合律使计算简便,一般情况采用:(1)凡相加是整数的,可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的,先相加;(4)正、负数分别相加总之要认真观察,灵活运用运算律 五、作业布置 1课本第25页第26页习题13第5、6、13题 2选用课时作业设计第二课时作业设计 一、填空题 1填空 (1)(-0.8)-(-1.3)=_;(2)(-0.73)-(+0.37)=_; (3)0-(-6)=_; (4)-10+8-=_ 2矿井下A、B、C三处高度分别为A(-32.5米),B(-120.7米),C(-68.3米),则A处比B处高_米,B处比C处高_米,A处比C处高_米 二、计算题 3(+3)-(-15)-(3)+(-15) 4-+-+- 5-7+4+(-18)+-6- 6-99+100-97+98-95+96-+2 7-1-2-3-4-100 三、解答题 8一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况,该病人上个星期日的收缩压为160单位 星 期 一 二 三 四 五收缩压的变化(与前一天比较)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位 请算出星期五该病人的收缩压 答案: 一、1(1)0.5 (2)-1.1 (3)6 (4)-3 288.2米 -52.4米 35.8米 二、3 4- 5-8 649 7-5050 三、8185(单位)- 1 -
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