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精选优质文档-倾情为你奉上第一、任意角的三角函数一:角的概念:角的定义,角的三要素,角的分类(正角、负角、零角和象限角),正确理解角,与角终边相同的角的集合 ,弧度制,弧度与角度的换算,弧长、扇形面积,二:任意角的三角函数定义:任意角的终边上任意取一点p的坐标是(x,y),它与原点的距离是(r0),那么角的正弦、余弦、正切,它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数。三角函数值在各象限的符号: 三:同角三角函数的关系式与诱导公式: 1. 平方关系: 2. 商数关系: 3诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限。正弦余弦正切4. 两角和与差公式 : 5.二倍角公式:余弦二倍角公式变形: 第二、三角函数图象和性质基础知识:1、三角函数图像和性质 解析式y=sinxy=cosx定义域值域和最值 当 ,当 , 当 ,当 , 无最值周期性奇偶性 奇函数 偶函数奇函数单调性在上是增函数在上是减函数在上是增函数在 上是减函数在上为增函数对称性对称中心 对称轴方程, 对称中心 对称轴方程 , 对称中心或者对称中心2、熟练求函数的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心等 ,会用五点法作简图:五点分别为: 、 、 、 、 。3、图象的基本变换:相位变换: 周期变换: 振幅变换: 4、求函数的解析式:即求A由最值确定,有周期确定,有特殊点确定。5、三角函数最值类型:(1)y=asinx+bcosx型函数最值的求法:常转化为y= sin(x+)(2)y=asin2x+bsinx+c型:常通过换元法(令sinx=t,)转化为y=at2+bt+c型:(3)同一问题中出现,求它们的范围时,一般是令或或,转化为关于的二次函数来解决三、三角形知识:(1)中,分别为的对边,。 (2)在中,A+B+C=180。基础练习:1、 . 。2、的终边与的终边关于直线对称,则_。3、已知扇形AOB的周长是6cm,该圆心角是1弧度,则扇形的面积= cm2.4、设a0,角的终边经过点P(3a,4a),那么sin+2cos的值等于 5、函数的定义域是_ _6、化简的结果是 。7、已知,则 。8、若均为锐角, 。9、化简 10、 根据及,若,计算11、集合,Z中的角所表示的范围(阴影部分)是( )(A) (B) (C) (D)12、函数的图象可以看成是将函数的图象-( )(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位(C)向左平移个单位 (D)向右平移个单位13、已知,那么是 。14.已知点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边在 15.若,化简= 。16.已知是第二象限角,那么是 ( )A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D第一或第三象限角17.已知,则角终边所在象限是-( )(A) 第三象限 (B)第四象限 (C)第三或第四象限 (D)以上都不对18.已知是锐角,则下列各式成立的是-( )(A)(B)(C)(D)19.右图是函数的图象,那么-( )oy1x(A) (B)(C) (D)20、已知是奇函数,且时,则当时,的表达式是-( )(A)(B)(C)(D)21、已知,则的值是 。22.已知,则等于( )(A) (B) (C) (D)23、已知,则的值为 24、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )A B. C. D.25、函数的最大值为 26、函数,的最大值为 27、下列函数中,周期为的偶函数是( )A. B. C. D. 28、 已知函数,则 ( ) A是奇函数但不是偶函数 B是偶函数但不是奇函数 C是奇函数也是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数 29、函数是( )A最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 30、函数y=cos2x 3cosx+2的最小值是 。31、若方程有解,则k的取值范围是 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.第一类型:1、已知角终边上一点P(4,3),求的值2、求证:3、已知4、已知求的值.5、已知6、已知.7、已知是方程的两根,且,求的值8、已知为锐角,且cos=,cos=,求的值. 9、ABC中,已知第二类型: 1 已知函数.()求的最小正周期;()求在区间上的最大值和最小值.2. 已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在上的最大值与最小值3、设函数 ()求的最小正周期;()当时,求函数的最大值和最小值4. 已知函数()求函数的最小正周期;()当时,求函数的最大值,并写出相应的取值.5、已知函数 (I)当a=1时,求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式; (II)当a=2时,在的条件下,求的值.第三类型:1、如下图为函数图像的一部分 (1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式 2、已知函数(其中),其部分图象如图所示. (I)求的解析式;(II)求函数在区间上的最大值及相应的值.第四类型:1. 已知向量,且()求的值;()求的值2 已知向量,.()若,求; ()设,(1)求的单调增区间;(2)函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数?专心-专注-专业
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