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-运算定律与简便计算一加减法运算定律1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:例如:16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,则就可以利用加法交换律将原式中的加数进展调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式: 163+16+84 276+15+24 3140+639+860举一反三:146+67+54 2680+485+120 3155+657+2453.减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律:如果一个数连续减去两个数,则后面两个减数的位置可以互换。字母表示:例2.简便计算:198-75-98减法结合律:如果一个数连续减去两个数,则相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:例3.简便计算:1369-45-155 2896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进展简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进展简便计算:189+106 256+98 3658+997随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算1730+895+170 2820-456+280 3900-456-244489+997 5103-60 6458+9967876-580+220 8997+840+260 9956197-56二乘除法运算定律1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:例如:8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:254=100, 2.54=10,0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000, 12.58=100, 1.258=10, 0.1258=1,例5.简便计算:10.2594 22.512 312.556举一反三:简便计算124170.4 2125330.8 3320.2512.54242.512.5 5481250.63 62.515163.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示:,或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算:1125816 21506336150150 312361204.21.2220 4331333793312简便计算二加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:例7.利用乘法分配律计算:1881215 2463556例8.简便计算:19715 210299 3358356435 例9.简便计算:14.8100.1 25.799.9 353.923.640.523.623.65.6例10.简便计算:11.252.532 26002.540 3256412.5例11.简便计算:1176217311217 28.33656.7363634.136例12.简便计算:1165616131661165 2432318232394.81230随堂练习:简便计算163713729 285171533 3347243572849985 510326 6971515472532125 8642.512.5 926581022462259222 1117.546.317.554.717.51226352.64502601.9263 138.247082138206.8课堂练习:简便计算13684361536 26.917017281.7303711515221512 42619265627264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:例13.简便计算:1000258除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:例14.简便计算:1002.54举一反三:简便计算18054 21001.258 310082.5课后作业:用简便方法计算1155356345144 297815624432425 4993 510337612.51008 7302.54 8600812.59135713321313 1010445958142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律:a+b=b+a 2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律:ab=ba 4、乘法结合律:(ab)c=a(bc)5、乘法分配律:abc=acbc6、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质:abc=abc二、应用运算定律及性质例子1、加法. z.-45+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=63+37+28+72=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-56+44=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=583、乘法25134=25413=10013=13001253225=1258425=(1258)(425)=1000100=24102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21100-1=21100-211=2100-2125+34=254+34=100+12=1125623+4423=56+4423=10023=230017845-4578=178-7845=10045=45003499+34=34(99+1)=34100=34007812+2112+12=78+21+112=10012=12004、除法30001258=30001258=30001000=381018=81092=81092=902=45720184=720184=72072=10630212=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=332163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84*101(300+6)*12504*2525*(4+8)78*102125*(35+8)25*204 (13+24)*8第三种第四种99*6499*13+1399*1625+199*25638*9932*16+14*32999*9978*4+78*3+78*3第五种第六种125*32*8360025425*32*125810047588*1253000125872*1251250255第七种1200-624-76 2100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+102425+14+186 第九种214-86+14787-87-29365-65+118455-155+230第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-
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