DDY 整理由方程所确定的与间的函数关系称为隐函数。隐函数求导法：两边对求导（是的函数）得到一个关于的方程，解出即可。例 20 求由方程所确定的隐函数的导数。解 方程两边对求导1DDY 整理例 21 求由方程所确定的隐函数的导数并求。解 方程两边对求导当时，由方程解出例22设求。解 原方程为等号两边对求导得，例 23 求椭圆在点处的切线方程。解，所以，切线方程为2DDY 整理注：方程中，变量与的地位是平等的，同样可确定的一个隐函数，所以可求。先把函数取自然对数化为隐函数然后求导，这种方法叫对数求导法。例24 设，求解时，=例 25 设，其中，均为可导函数，3DDY 整理且，求。解注 ：幂指函数也可写成复合函数的形式求导例 26 求函数的导数解法一取对数，法二例27设求。解4DDY 整理例 28 设由方程确定是的函数，求。解 方程两边取对数等号两边对求导注：分段函数的导数，如5DDY 整理求解在不连续，所以不可导；所以不存在。高阶导数定义设在的某邻域可导，如果极限存在，称此极限值为在处的二阶导数，也称在处二阶可导，记作6DDY 整理的导数称为一阶导，本身称为零阶导。二阶导的导数为三阶导，记作一般的 n 阶导记作或例 1 设（ n 为正整数），求。解， ，例 2 求下列函数的阶导（1）（ 2）（ 3）解 （1）（2）， ，（3），7DDY 整理， ，例 3设，求解，例 4设存在二阶导，求的二阶导。解，例 5设，求解代入得当时，注 ：书中几个常用函数的n 阶导公式要记住，如：8DDY 整理参数方程的导数由参数 t 表示的与的函数关系称为函数的参数方程。定理设有参数方程，与都是可导函数且，则当二阶可导时，例1设，求解，9DDY 整理也可求出后，直接套公式。例2设，求。解，例 3 已知椭圆的参数方程为，求在处的切线方程。解在处的切线斜率为当时，椭圆上相应点10DDY 整理切线方程为即11