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二次函数图象性质1抛物线y=4x24的开口向 ,当x= 时,y有最 值,y= 2当m= 时,y=(m1)x3m是关于x的二次函数3抛物线y=3x2上两点A(x,27),B(2,y),则x= ,y= 4当m= 时,抛物线y=(m1)x9开口向下,对称轴是 在对称轴左侧,y随x的增大而 ;在对称轴右侧,y随x的增大而 5抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为(2,b),则k= ,b= 6已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(1,2),则抛物线的表达式为9对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( )A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点10二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为( )11已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同,则a的值为( )A4B2CD12求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:(1)y=ax2经过(1,2);(2)y=ax2与y=x2的开口大小相等,开口方向相反;(3)y=ax2与直线y=x3交于点(2,m)13如图,直线经过A(3,0),B(0,3)两点,且与二次函数y=x21的图象,在第一象限内相交于点C求:(1)AOC的面积;(2)二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积14自由落体运动是由于地球引力的作用造成的,在地球上,物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系是h=49t 2求:(1)一高空下落的物体下落时间3s时下落的距离;(2)计算物体下落10m,所需的时间(精确到01s)15有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m(1)试建立坐标系求拱桥所在抛物线的表达式;(2)若洪水到来时,水位以每小时02m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
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