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两个原理的练习:1、从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村经过B村去C村不同走法的总数是?2、书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。从书架的第1、2、3层各取一本书,有多少种不同的取法?3、有4名学生争夺数学、物理、化学竞赛的冠军,有 种不同的结果?4、要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班,有多少中不同的选法?5、有8张卡片,其中5张分别写有A、B、C、D、E五个大写字母,另外三张分别写有x、y、z 三个小写字母,要从中选出大写、小写的各一张卡片,有多少种不同的取法?6、用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,可构成多少个不同的分数?可构成多少个不同的真分数?7、某乒乓球队有男运动员5人,女运动员6人,从中选派2人参加男女混双比赛,共有多少种不同的选法?8、从2,3,4,5,6五个数中,任选两个不同的数分别做对数的底数与真数,可以得到 个不同的对数值。9、现有高一年级的学生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名,从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的工作,有 种不同的选法10、从19九个数字中,每次取出两个数字组成两位数,若这两位数中的数字不允许重复,共可得到 个不同的两位数;若这两位数中的数字允许重复,共可得到 个不同的两位数。11、一封不同的信,投入3个不同的信箱中,那么不同的投信方法总数为 A8 B15 C125 D243种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码?12、有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?13、某农场为了考察水稻、小麦、玉米的品种,要在三块土质不同的实验区上引种实验,则不同的实验方法共有 A3 B6 C9 D2714、 有5封不同的书信,投入4个不同的信箱中,则不同的投入的方法繁荣总数是A8 B15 C125 D24315、书架上原来并排放着5本书,现要再插入3本不同的书,那么不同插法的种类是 A336 B120 C24 D1816、有一排5个信号的显示窗,每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯,则共可发出的不同信号种数为 A25 B52 C35 D531、某乒乓球队有男运动员5人,女运动员6人,从中选出1名担任队长,共有多少种选法? 2、某农场为了考察3个水稻品种和5个小麦品种的质量,要在土质相同的土地上进行实验,应该安排的实验区共有 A8块 B15块 C35块 D53块3、一件工作可以用两种方法完成,有5人会用第1种方法完成,有4人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的总数是 4、现有高一年级的学生3名,高二年级的学生5名,高三年级的学生4名,从中选任选1人参加接待外宾的工作,有 种不同的选法5、书架的第1层放有3本不同的计算机书,第2层放有4本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书。(1)从书架上任取一本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取一本书,有多少种不同的取法?6、从2,3,4,5,6五个数中,任选两个不同的数分别做对数的底数与真数,可以得到 个大于1的对数值。7、若k,b,则方程y=kx+b表示不同位置的直线共有 条.8、有三个车队分别有5辆,6辆,7辆车,现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务,设不同的抽调方案数为n,则n的值为 A. 107 B. 210 C. 36 D. 779、某校开设了文科选修课3门,理科选修课4门,实验科选修课2门,有位学生要从中选学不同科的两门,共有多少种不同的选法?总结:(1)分步计数(乘法)原理与分类计数(加法)原理 (2)两个原理的区别1、(思考题)4位学生参加三项不同的竞赛:(1)每位学生必须报一科只许参加一项竞赛,有多少种不同的结果?(2)每项竞赛只许有一位学生参加,有多少种不同的结果?(3)每位学生最多参加一项竞赛,且每项竞赛只许有一位学生参加,有多少种不同的结果?2、(思考题)某城市的电话号码为八位数,且首位不能为0.(1)该城市电话用户的最大容量为多少门?(2)电话号码中出现重复数字的最多有多少门?3、(思考题)有不同的中文书9本,不同的英文书7本,不同的日文书5本,欲从中取出不是同一国文字的两本书,共有多少种不同的取法?6,24,64,6,15,16,10,30,20,60,72,81,104,34,A,D,A,C /11,B,9,12,9,24,10,20,A,26,81,64,24,9*107,9*107-9*9*8*7*6*5*4*3,143排列练习1、判断下列问题是否是排列问题:(1) 从1、2、4、7中任取两个不同的数相减(除)可得到多少个不同的结果?(2) 从1、2、4、7中任取两个不同的数相加(乘)可得到多少个不同的结果?(3) 有12个车站,共需准备多少张车票?(4) 有12个车站,共有多少种不同的票价?(5) 某班有50名同学约定每两人通一次信,共需写信多少封?(6) 某班有50名同学约定每两人通一次电话,共需通电话多少次?(7) 某班有50名同学约定每两人互赠照片各一张,共需照片多少张?(8) 某班有50名同学约定互相握手一次,共需握手多少次?(9) 平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连射线多少条?(10) 平面内有10个点,无任何3点共线,由这些点可连直线多少条?2、四支足球队争夺冠、亚军,不同的结果有 A8种 B10种 C12种 D16种3、信号兵用三种不同颜色的旗帜各一面,每次打出3面,最多能打出的不同信号有 A3种 B6种 C1种 D27种4、若x=,则x= AP B P CP D P5、若p=2p,则m的值为 A5 B3 C6 D76、Sn=1!+2!+3!+n!(n10)的个位数字是 A1 B2 C3 D随n的变化而变化7、分别写出从a,b,c,d四个元素里每次取出两个元素的所有排列 ,每次取出三个元素的所有排列 写出从a,b,c,d,e,f六个元素里每次取出三个元素且必须含a的所有排列 8、(1)已知P=1095,则m= (2)已知P=7P,则n= (3)若P=10P,则n= (4)=4,则n= 9、(1)解方程3P=4P (2)解不等式mP6P14、求证:(1)nP= P- P (2)P+mP= P15、求证: (1)P+nP=P (2)P-P=n2P (3) (4)P+2P+3P+nP=P-1选择题:1、用1、2、3、4、5这5个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数有 A12个 B24个 C36个 D48个2、用0、1、2、3、4这5个数字,组成无重复数字的五位数,其中偶数有 A36个 B72个 C48个 D60个3、由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中,小于50000的偶数有 A60个 B48个 C36个 D24个4、从1、2、3、4、9、18这6个数中任取两个不同的数分别作为对数的底数和真数,得到不同的对数值的个数为 A21 B20 C19 D175、某人射击8枪命中4枪,这4枪恰有3枪连在一起的不同种数是 A720种 B480种 C224种 D20种 6、6个学生站成一排,甲、乙不能站在一起,不同的排法有 AP B C
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