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滁州市第九届技能大赛 职业数学竞赛 笔试试题 滁州市第九届中职学生技能大赛 职业数学竞赛笔试试题注意事项: 1 试题请在答题卷上作答,答卷必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。如需要 作图可用铅笔,不许用红笔。 2本份试卷共两个部分,满分 100 分,考试时间120分钟。.技能基础一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、已知集合,则=( ) A. B. C. D.2、不等式的解集为( ) A. B. C. D.3、( ) A. B. C. D.4、已知等差数列an的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为25,则这个数列的项数为()A10 B20 C30 D405、已知向量,则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.6、已知直线l 过圆x2(y3)2 4的圆心,且与直线xy10 垂直,则l 的方程是 ()Axy20 Bxy20 Cxy30 Dxy307、设为直线,为平面,则下列命题中正确的个数为( ) 若,则; 若,则; 若,则; 若,则. A. B.1 C.2 D.3 8、下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( ) A. B. C. D. 9、同时抛掷两个骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是()A. B. C. D.10、已知sin cos ,(0,),则tan ()A1 B C. D1 二、填空题(本大题共5小题,每题4分,共20分) 1、求和:= 。 2、函数,则= 。 3、若角是第二象限角,则是第 象限角。 4、将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是 。 5、如图1所示,一艘海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向 直线航行,30分钟后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向 是南偏东70,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65,那么B,C两点间的距离是 。 图1 .技能运用 三、解答题(本大题分必做题和选做题两部分,共50分)、必做题(本部分共3题,每题10分,共30分)1、某校组织社团展演活动,负责采购工作的李同学到了服装城以后,恰逢服装城周年庆典有如下活动,规定一次性付款总额:如果不超过300元,不予优惠;超过300元,不超过500元,按标价给予9折优惠;如果超过500元,500以内按照第二条优惠,超出500的部分按照8折优惠。问:(1)写出实际付款金额与商品标价 的函数关系式;(2)李同学采购归来,决定考一考班里的其他同学:他告诉同学们,最终付款600元,那么商场到底优惠了多少钱呢? 2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水?请根据要求设计方案。 3、某地区计划2016年植树造林2000公顷,以后每年都比前一年多造10%,问:(1)该地区2019年造林多少公顷?(2)到第4年底该地区共造林多少公顷?、选做题(本大题共4题,请根据自己掌握的专业基础知识选择两题作答,每题10分, 共20分)1、 小张采用零存整取的方式在银行存款,从元月份开始,每月第1天存入银行2000元,银行以年利率1.71%计息,试问:年终结算时本利和是多少?(精确到0.01元)2、如图2所示,汽车前灯的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处。已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm,求轴截面所对的抛物线的标准方程和相应的焦点坐标。 图2 图33、某工厂为了制造一个实心工件,该工件为圆锥体,其底面直径为4cm,母线长为3cm,(1)求出这个工件的体积;(2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分) 4、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件,问应将售价定为多少时,才能使所赚的利润最大,并求出最大利润。 第 1 页 共 4 页
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