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2014年山东省济南市中考高频考点讲解数学一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)15的倒数是()A5BC5D考点:倒数菁优网版权所有分析:乘积是1的两数互为倒数,所以5的倒数是解答:解:5与的乘积是1,所以5的倒数是故选D2下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD考点:生活中的旋转现象;轴对称图形;中心对称图形菁优网版权所有分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意故选B点评:掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念:判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图形重合3如图,ABCD,直线EF与AB、CD分别相交于G、HAGE=60,则EHD的度数是()A30B60C120D150考点:平行线的性质;对顶角、邻补角菁优网版权所有专题:计算题分析:欲求EHD的度数,须先求EHC的度数,这需看EHC和已知条件AGE是什么关系,由题中已知条件知,EHC和AGE为同旁内角,根据平行即可得出结论解答:解:ABCD,所以EHC=AGE=60,EHD=180EHC=18060=120故选C4下列运算正确的是()Aa6a2=a3B5a23a2=2aC(a)2a3=a5D5a+2b=7ab考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据同底数幂的乘除法法则,合并同类项的定义,进行逐项分析解答,用排除法找到正确的答案解答:解:A、原式=a62=a4,故本选项错误,B、原式=(53)a2=2a2,故本选项错误,C、原式=a2a3=a5,故本选项正确,D、原式中的两项不是同类项,不能进行合并,故本选项错误,故选C5在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是()A(5,2)B(2,5)C(2,5)D(2,5)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析:考查平面直角坐标系点的对称性质解答:解:点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P(m,n)点P(2,5)关于y轴对称的点的坐标为(2,5)故选C6如图,O的弦CD与直径AB相交,若BAD=50,则ACD的度数是()A30B40C50D60考点:圆周角定理菁优网版权所有分析:根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=90,再利用三角形内角和定理可计算出B=40,然后根据圆周角定理即可得到ACD的度数解答:解:AB为O的直径,ADB=90,B=180ADBBAD=1809050=40,C=D=40故选B7方程组的解是()ABCD考点:解二元一次方程组菁优网版权所有分析:根据x、y的系数的和相等,两个方程相加求出x+y=3,然后分别与两个方程相减即可得解解答:解:,+得,x+y=3,得,x=1,得,y=2,所以方程组的解是故选B8如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是()A10B15C20D30考点:圆锥的计算;由三视图判断几何体菁优网版权所有分析:根据三视图可以判定此几何体为圆锥,根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3,圆锥的母线长为5,代入公式求得即可解答:解:由三视图可知此几何体为圆锥,圆锥的底面半径为3,母线长为5,圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6,圆锥的侧面积=65=15,故选B9为了解初三学生的体育锻炼时间,小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况,并把它绘制成折线统计图(如图所示)那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A众数是9B中位数是9C平均数是9D锻炼时间不低于9小时的有14人考点:折线统计图;算术平均数;中位数;众数菁优网版权所有分析:此题根据众数,中位数,平均数的定义解答解答:解:由图可知,锻炼9小时的有18人,所以9在这组数中出现18次为最多,所以众数是9把数据从小到大排列,中位数是第23位数,第23位是9,所以中位数是9平均数是(75+88+918+1010+114)45=9,所以平均数是9由以上可知A、B、C都对,故D错故选D10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是()ABCD考点:二次函数的图象;正比例函数的图象;反比例函数的图象菁优网版权所有分析:可先根据二次函数的图象与性质判断a、b、c的符号,再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置解答:解:由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知a0;x=0,b0;图象与y轴交于负半轴,c0,即b+c0,反比例函数y=图象在一、三象限,正比例函数y=(b+c)x图象在二、四象限;故选B11如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在()A20cm3以上,30cm3以下B30cm3以上,40cm3以下C40cm3以上,50cm3以下D50cm3以上,60cm3以下考点:一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析:先假设5个球放下去刚好满了的情况,得出初步判断,然后假设四个满的情况解答:解:500300=200,2004=50,2005=40,所以介于40到50之间故选C12某市为处理污水,需要铺设一条长为4000m的管道为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天比原计划多铺设10m,结果提前20天完成任务设原计划每天铺设管道xm,则可得方程()A=20B=20C=20D=20考点:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有分析:关键描述语是:“提前20天完成任务”;等量关系为:原计划用的时间实际用的时间=20解答:解:设原计划每天铺设管道xm,则实际施工用的时间为:,原计划用的时间为:所列方程为:=20故选D13如图,一次函数的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0a4且a2),过点A、B分别作x的垂线,垂足为C、D,AOC、BOD的面积分别为S1、S2,则S1、S2的大小关系是()AS1S2BS1=S2CS1S2D无法确定考点:一次函数综合题菁优网版权所有分析:AOC的面积S1已知,BOD的面积S2可由关于a的函数表示,求出S2的取值范围,跟S1比较即可解答:解:由一次函数图象可得出A(2,1),则S1=1,S2=又0a4且a2,S21=S1,故此题选A14如图,ABC是等边三角形,DEF是边长为7的等边三角形,点B与点E重合,点A、B、(E)、F在同一条直线上,将ABC沿EF方向平移至点A与点F重合时停止,设点B、E之间的距离为x,ABC与DEF重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD考点:动点问题的函数图象菁优网版权所有分析:要找出准确反映y与x之间对应关系的图象,需分析在不同阶段中y随x变化的情况,由题意知,在ABC移动的过程中,阴影部分总为等边三角形;据此根据重合部分的边长的不同分情况讨论求解解答:解:由题意知:在ABC移动的过程中,阴影部分总为等边三角形当0xAB时,此时重合部分为等边三角形,边长为x,则y=xx=x2,当ABx7时,此时重合部分为等边三角形,边长为AB,则y=ABAB=AB2,当7x7+AB时,此时重合部分重合部分为等边三角形,边长为AB+7x,则y=(AB+7x)(AB+7x);由以上分析可知,这个分段函数的图象左边为抛物线的一部分,中间为直线的一部分,右边为抛物线的一部分故选B15如图,在菱形ABCD中,AB=BD点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H下列结论:AEDDFB;S四边形BCDG=CG2;若AF=2DF,则BG=6GF其中正确的结论()A只有B只有C只有D考点:旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;平行线分线段成比例菁优网版权所有分析:易证ABD为等边三角形,根据“SAS”证明AEDDFB;证明BGE=60=BCD,从而得点B、C、D、G四点共圆,因此BGC=DGC=60过点C作CMGB于M,CNGD于N证明CBMCDN,所以S四边形BCDG=S四边形CMGN,易求后者的面积过点F作FPAE于P点根据题意有FP:AE=DF:DA=1:3,则FP:BE=1:6=FG:BG,即BG=6GF解答:解:ABCD为菱形,AB=ADAB=BD,ABD为等边三角形A=BDF=60又AE=DF,AD=BD,AEDDFB;BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD,即BGD+BCD=180,点B、C、D、G四点共圆,BGC=BDC=60,DGC=DBC=60 BGC=DGC=60过点C作CMGB于M,CNGD于NCM=CN,CBMCDN,(HL)S四边
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