第九章 正弦稳态电路的分析4讲授 板书了解正弦电流电路的瞬时功率、有功功率、无功功率、功率因数、复功率的概念及表达形式功率因数的提高。 最大传输功率1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1）正弦电路的功率 30 2）功率因数 20 3）最大传输功率 202. 复习旧课 5分钟 稳态分析方法4. 巩固新课 5分钟5. 布置作业 5分钟一、 学时：2二、 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、 教学内容：讲授新课：第九章 正弦电路的功率21. 功率因数的提高有功功率的表达式说明当功率一定时，若提高电压 U 和功率因素 cos，可以减小线路中的电流，从而减小线路上的损耗，提高传输效率。电力系统中就是采用高压传输和并联电容提高功率因素的方式来提高传输效率。图 9.25（a）给出了电感性负载与电容的并联电路，图（b）为其相量图，显然并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 图 9.25 （ a ）（ b ）根据相量图可以确定并联电容的值，由图可知： 因此 注意： 并联电容后，电源向负载输送的有功功率 UILcos1 = UIcos2 不变，但是电源向负载输送的无功 UIsin2 UIL sin1 减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”的无功来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。例9-13 图示电路是用三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U = 50V ，I =1A ，P =30W ,求线圈参数。 例 9 13 图解：方法一，由电表的读数知： 视在功率 无功功率 因此 方法二 ，由 因 且 所以 方法三，由 得 因 所以 例9-14图示电路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 线圈的功率因素 cos=0.6 ，采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到0.9, 应并联多大的电容C，并联前后电路的总电流各为多大？ 例 914 图解： 所以并联电容为： 未并电容时，电路中的电流为： 并联电容后，电路中的电流为： 2.最大传输功率图 9.26（a）所示电路为含源一端口网路向终端负载传输功率，下面分析在正弦稳态条件下负载从含源一端口网络获取最大功率的条件。根据戴维宁定理，把图（a）电路简化为图（b）所示的等效电路进行研究。设 Zi = Ri + jXi ， ZL = RL + jXL ，则负载电流为： 图 9.26 （ a ）（ b ） 负载吸收的有功功率为 若ZL=RL+jXL 可任意改变，先设RL不变，XL改变，显然，当 Xi+XL=0 ，即XL=-Xi时，有功功率P 获得最大值，这时 再改变RL使P 获得最大值。把上式对RL求导，并使之为零，得RL=Ri 时，P 获得最大值。综合以上结果，可得负载上获得最大功率的条件是： RL=RiXL=-Xi 即 ZL = Zi * 此时有最大功率 例9-16电路如图（a）所示，求（1）RL =5 时其消耗的功率；（2）RL =? 能获得最大功率，并求最大功率；（3）在 RL 两端并联一电容，问 RL 和 C 为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求匹配功率。 例 916 图（a） （b）解：（1）电源内阻抗 电路中的电流 负载电阻消耗的功率 （2）当 电流为 负载电阻消耗的最大功率 （3）并联电容后的电路如图（b）所示，导纳为 令 解得： 电流 匹配功率 例9-17电路如图（a）所示，求 ZL =? 时能获得最大功率，并求最大功率。 例 9 17 图（ a ）（ b ）解： 应用戴维宁定理，先求负载阻抗 ZL 左边电路的等效电路。 等效阻抗 等效电源 等效电路如图（b）所示。 因此,当 时， 负载获得最大功率四、 预习内容 电路分析法五、 作业