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2020年下学期高二年级期中考试数学试卷(文科)一,选择题(每小题5分)1、在等比数列中, 则( )A、 B、 C、 D、2命题“存在, ”的否定是( )A. 不存在, B. 存在, C. 对任意的, D. 对任意的, 3.在ABC中,则A等于( )A. 30 B. 60 C. 120 D. 1504、为得到函数的图象, 只需要将函数的图象向( ) 个单位A. 左平移 B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移5以椭圆的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程( )A. B. C.或 D.以上都不对6.下列命题中,其中是假命题的是( )A“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”B“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件C“若,则”的否命题D“任意,函数在定义域内单调递增”的否定7 已知向量=(sin, cos), =(cos, sin),0,且,则+=( )A. 0 B. C. D. 82x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3 Bx0 C3x D1x0且f(1)1.若对于任意a1,1,存在x1,1,使f(x)t22at1成立,则实数t的取值范围是()A2t2 Bt1或t1Ct0或t2 Dt2或t2或t0二填空题(每小题5分)13若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_.14.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.15.设是数列的前n项和,且,则_16当x(0,1)时,不等式m恒成立,则m的最大值为_三解答题17(10分)从高二(5)班的名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,(1)求所选人都是男生的概率;(2)求所选人中至少有名女生的概率18(12分)在ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,(1)求角C的大小;(2)若且,求的面积19(12分)在如(19)题图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,、分别为、的中点,且.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面.20(12分)设函数.(1)若对一切实数,恒成立,求的取值范围.(2)对于恒成立,求的取值范围.21(12分)记为差数列的前n项和,已知, .(1)求的通项公式;(2)令, ,若对一切成立,求实数的最大值.22(12分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆,离心率为且过点,过定点的动直线与该椭圆相交于两点(1)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;(2)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由参考答案
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