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中江县龙台中学高2013级阶段性复习数学试题(一)考试时间:120分钟 总分:150分 班级: 姓名: 学号: 第卷(选择题,共50分)一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求) 1.下列说法中错误的是 ( )A零向量没有方向 B零向量与任何向量平行C零向量的长度为零 D零向量的方向是任意的 2.下列命题正确的是 ( )A. 若、都是单位向量,则 B. 若=, 则A、B、C、D四点构成平行四边形C. 若两向量、相等,则它们是始点、终点都相同的向量D. 与是两平行向量 3.下列命题正确的是 ( )A.若,且,则.B.两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同.C.向量的长度与向量的长度相等. D.若非零向量与是共线向量,则A、B、C、D四点共线. 4.已知向量,若,则 ( )A1 B. C. D.5.下列等式正确的是 ( ) A. B. C. D.6.在平行四边形ABCD 中,若,则( ) A. B. C. D.7.在中,若,则一定是 ( )A钝角三角形B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定8.已知向量满足,则的夹角等于( ) A.B.C.D.9.设,则( ) A.-3 B.3 C.0 D.-1110. 已知,则向量在向量上的投影是 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2第卷(非选择题,共100分)二、 填空题:(本大题共5小题,每题5分,共25分,把答案填在题中的横线上)11.已知向量、满足=1,=3,则 = 12.已知向量(4,2),向量(,3),且/,则 13.已知 三点A(1,0),B(0,1),C(2,5),求cosBAC = 14.设向量,是两个不共线的向量,且向量与共线,则实数= 15.关于平面向量、有下列三个命题:若,则;若/,则;非零向量和满足,则与的夹角为.其中为真命题的序号为 三、解答题(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16.设且在的延长线上,使,则求点的坐标. 17.已知两向量求与所成角的大小.18.已知向量=(6,2),=(3,k),当k为何值时,有(1) ? (2) ? (3)与所成角是钝角?19.设点A(2,2),B(5,4),O为原点,点P满足=+,(t为实数);(1)当点P在x轴上时,求实数t的值;(2)四边形OABP能否是平行四边形?若是,求实数t的值 ;若否,说明理由, 20.已知向量=(3, 4), =(6, 3),=(5m, 3m),(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若ABC为直角三角形,且A为直角,求实数m的值 2007030621.已知向量 (1)求向量; (2)设向量,其中,若,试求的取值范围.第1页 (共5页)
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