北京交通大学21春概率论与数理统计离线作业一辅导答案1. 已知随机变量X服从0-1分布，并且PX=0=0.2，求X的概率分布( )。A.PX=0=0.1，PX=1=0.9B.PX=0=0.3，PX=1=0.7C.PX=0=0.2，PX=1=0.8D.PX=0=0.5，PX=1=0.5参考答案：C2. 对于任意两个事件A与B，则有P(A-B)=( )A.P(A)-P(B)B.P(A)-P(B)P+(AB)C.P(A)-P(AB)D.P(A)+P(AB)参考答案：C3. 某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装( )只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。A.103B.108C.93D.112参考答案：A4. 袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为( )。A.7/50B.100/729C.17/48D.43/125参考答案：B5. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间(15，20)内的概率等于0.2，则X落在区间(35，40)内的概率可能为( )。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4参考答案：B6. A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是( )。A.1/16B.3/32C.1/8D.3/16参考答案：D7. 我国商业银行投资业务主要是指投资( )。 A企业股票 B企业债券 C国库券 D外国证券我国商业银行投资业务主要是指投资()。A企业股票B企业债券C国库券D外国证券C8. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。A.X和Y独立B.X和Y不独立C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)参考答案：C9. 若随机变量X服从正态分布N(a，b)，则c*X+d也服从正态分布。( )A.错误B.正确参考答案：B10. 投资者认为未来X股票价格将下跌，但并不持有该股票。那么该投资者可以采取的策略为( )。A. 买入投资者认为未来X股票价格将下跌，但并不持有该股票。那么该投资者可以采取的策略为( )。A. 买入认购期权B. 卖出开仓(卖出认购期权)C. 卖出认沽期权D. 备兑开仓答案：B11. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。( )A.错误B.正确参考答案：BVIP半12. 如果A与B互斥，则P(AB)=0。( )A.错误B.正确参考答案：B13. 不可能事件的概率应该是( )A.1B.0.5C.2D.0参考答案：D14. 对任何总体X，样本k阶原点矩都是总体k阶原点矩的无偏和一致估计量。( )A.错误B.正确参考答案：B15. 协方差cov(X，Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。( )A.正确B.错误参考答案：A16. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布PX=-1=PY=-1=1/2，PX=1=PY=1=1/2，则下列各式中成立的是( )。A.PX=Y=1/2B.PX=Y=1C.PX+Y=0=1/4D.PXY=1=1/4参考答案：A17. 任何事件的概率都必须是区间0，1上的实数。( )A.错误B.正确参考答案：B18. 随机变量的取值总是( )。A.正数B.整数C.有限个数D.实数参考答案：D19. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X，则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )A.0.43B.0.64C.0.88D.0.1参考答案：C20. 为了保证投入资本的真实性，企业任何一方投资者投入的资本都必须经中国注册会计师验证，出具验资报告，并据以为了保证投入资本的真实性，企业任何一方投资者投入的资本都必须经中国注册会计师验证，出具验资报告，并据以发给投资者出资证明书。()正确21. 已知随机变量X满足P|X-EX|2=1/16，则必有( )。A.DX=1/4B.DX1/4C.P|X-EX|D.DX1/4参考答案：A22. 已知当前股价为10元，该股票行权价格为9元的认沽期权的权利金是1元，则买进认沽期权的盈亏平衡已知当前股价为10元，该股票行权价格为9元的认沽期权的权利金是1元，则买进认沽期权的盈亏平衡点是每股( )元A.10B.9C.8D.7答案：C23. 设随机变量X在区间-2，6上服从均匀分布，则E(X2)=( )。A.1B.3C.4D.6参考答案：B24. 设袋中有k号的球k只(k=1，2，.，n)，从中摸出一球，则所得号码的数学期望为( )。A.(2n+1)/3B.2n/3C.n/3D.(n+1)/3参考答案：A25. 在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知。( )A.错误B.正确参考答案：B26. 利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。( )A.正确B.错误参考答案：A27. 当n充分大时，参数为(n，p)的二项分布将近似为正态分布。( )A.错误B.正确参考答案：B28. 投掷一枚均匀的骰子，“出现小于5的点”是一个基本事件。( )A.错误B.正确参考答案：A29. 设随机变量XB(n，p)，已知EX=0.5，DX=0.45，则n，p的值是( )。A.n=5，p=0.3B.n=10，p=0.05C.n=1，p=0.5D.n=5，p=0.1参考答案：D30. 投资者采用牛市价差交易，表达的是对市场谨慎看多。( )投资者采用牛市价差交易，表达的是对市场谨慎看多。( )答案：对31. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。( )A.错误B.正确参考答案：A32. 一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是( )A.0.216B.0.064C.0.28D.0.16参考答案：C33. 随机试验的特性不包括( )。A.试验可以在相同条件下重复进行B.每次试验的结果不止一个，但试验之前能知道试验的所有可能结果C.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现D.试验的条件相同，试验的结果就相同参考答案：D34. 某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为( )。A.0.125B.0.5C.0.875D.1参考答案：A35. 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E(X+e-2X)=( )。A.1B.1.5C.4/3D.2参考答案：A36. 对任何总体X，样本标准差都是总体标准的一致估计。( )A.错误B.正确参考答案：B37. 设随机变量X和Y独立，如果D(X)=4，D(Y)=5，则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是( )A.61B.43C.33D.51参考答案：A38. 从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5。( )A.错误B.正确参考答案：B39. 随机变量X的期望是E(X)，随机变量Y的期望E(Y)，X与Y满足EX+Y=EX+EY，则X与Y不一定相互独立。( )A.正确B.错误参考答案：A40. 随机变量的含义在下列中正确的是( )。A.只取有限个值的变量B.只取无限个值的变量C.它是随机试验结果的函数D.它包括离散型或连续型两种形式参考答案：C41. 下列表述符合消费税纳税地点规定的有( )。 A纳税人销售自产应税消费品，应当向纳税人核算地主管税务机关申下列表述符合消费税纳税地点规定的有()。A纳税人销售自产应税消费品，应当向纳税人核算地主管税务机关申报纳税B委托加工应税消费品，应当向委托方所在地主管税务机关申报纳税C进口的应税消费品，由进口人或其代理人向报关地海关申报纳税D纳税人的总机构与分支机构不在同一县市的，总机构与分支机构应分别在机构所在地主管税务机关申报纳税E纳税人的总机构与分支机构不在同一县市的，应在总机构所在地主管税务机关申报纳税ACD42. 统计整理主要是对( )的整理A.历史统计资料B.统计分析资料C.原始调查资料D.综合统计资料参考答案：C43. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。( )A.错误B.正确参考答案：B44. 若随机变量X服从正态分布N(a，b)，随机变量Y服从正态分布N(c，d)，则X+Y所服从的分布为正态分布。( )A.错误B.正确参考答案：B45. 如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。( )A.正确B.错误参考答案：A46. F(X，Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)。( )A.正确B.错误参考答案：B47. 必然事件的概率等于1。( )A.错误B.正确参考答案：B48. 要了解某批次灯泡的平均使用寿命，宜采用( )方式。A.重点调查B.抽样调查C.直接调查D.全面调查参考答案：B49. 某公司股票认购期权的行权价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期某公司股票认购期权的行权价格是55元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费(期权价格)为5元。在到期日该股票的价格是34元。则购进1股股票与售出1股认购期权组合的到期收益为( )元。A、-5B、10C、-6D、5答案：A50. 设PX0.29=0.75，其中X是以某种分布定义于(0，1)的连续型随机变量，设Y=1-X，则满足PYk=0.25的k应等于( )。A.0.75B.0.71C.0.5D.0.29参考答案：B