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相似三角形的判定 练习题1ABC和ABC中,AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,AB=4.5cm,BC=2.5cm,CA=4cm,则以下说法错误的选项是( ) AABC与ABC相似 BAB与AB是对应边 C两个三角形的相似比是2:1 DBC与BC是对应边2若ABC的各边都分别扩大到原来的2倍,得到A1B1C1,以下结论准确的是( ) AABC与A1B1C1的对应角不相等 BABC与A1B1C1不一定相似 CABC与A1B1C1的相似比为1:2 DABC与A1B1C1的相似比为2:13ABC与ABC满足以下条件,ABC与ABC不一定相似的是( ) AA=A=4538,C=2622,C=108 BAB=1,AC=1.5,BC=2,AB=12,BC=8,AC=16 CBC=a,AC=b,AB=c,AB= DAB=AC,AB=AC,A=A=404如图,小正方形的边长均为1,则右图中的三角形(阴影局部)与ABC相似的是( ) 5 ABC的三边长分别为,则A1B1C1的两边长分别为1和,当A1B1C1的第三边长 为 _时,ABC与A1B1C1相似 6如图,在正方形网格上,每个小正方形的边长为a,那么ABC与A1B1C1是否相似?7如图,在网格中画出与已知三角形相似的三角形,并使相似比为(列出一种情况即可)8、如图,ADAC,BCAC,AB与CD相交于点E,过E点作EFAC,交AC于F,写出图中所有相似的 三角形,并说明你的理由。9、在ABC中,AB=12,AC=8,点D,E分别在AB,AC上,假如ADE与ABC能够相似,且AD=4时, 求AE的长。10、如图,已知O是ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,求证:ABCDEF 11、如图,ABC中,AD为中线,CF为任一直线,CF交AD于E,交AB于F,求证:12、如图,已知,那么ABDACE成立吗?13如图,四边形ABCD是正方形,ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD与EF的交点 (1)求证:BCFDCE;(2)BC=5,CF=3,BFC=90,求DG:GC的值14、如图,梯形ABCD中,ABDC,AC交BD于点F,延长AD,BC交于点E,且DE=2,AD=3, 求DF:BF的值。15、如图,已知正方形ABCD中,P是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点,求证:ADQAQP16、如图,已知正方形ABCD,E是AB的中点,F是AD上一点,且AF=AD,EG垂直于CF于点G,()求证:CE平分BCF;(2)求证:AB2=CGFG17、如图,AD是的中线,E是AD上的一点,且,CE交AB于点F,若AF=1.2cm, 求AB的长。18、如图,已知ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CEAB,BE交AD,AC于F,G。求证:BF2=FGFE19、 如图,直角梯形ABCD中,DCAB,BCAB,BDAD,且BD,CD,求AB的长;20、有一块三角形土地,它的底边长BC=100米,高AH=80米,一单位要沿着地边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时,这个矩形的长和宽各是多少米?21、如图ABC中,C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间CPQ与CBA相似? PACBQ22、如图,已知ABC的周长为a,连接ABC三边中点构成第二个三角形,再顺次连接第二个三角形各边中点构成第三个三角形,依次类推 (1)求第3个三角形的周长; (2)求第n个三角形的周长;(3)求第2012个三角形的周长与第2013个三角形周长的比
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