排列与组合易错点主标题：排列与组合易错点副标题：从考点分析排列与组合易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：排列，组合，易错点难度：2重要程度：4内容：【易错点】1.排列与组合的基本概念、性质所有元素完全相同的两个排列为相同排列.（X ）（2）两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.（，）（3）若组合式Cx = Cn,则x=m成立.（X）2.排列与组合的应用（4）5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有55A44(V)（5）（教材习题改编）由0,1,2,3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有 3X43A3=168（个）.（X）（6）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分 给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是 4A4 = 96种.（，）剖析1 . 一个区别 排列与组合最根本的区别在于 “有序”和“无序” .取出元素后交换顺序，如果与顺序有关是排列，如果与顺序无关即是组合，如（1）忽视了元素的顺序.2 .求解排列、组合问题的思路：“排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合； 分类相加，分步相乘.”【典例】现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4张.从 中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取 法的种数为().A. 232 B. 256 C. 472 D. 484错解第一类，含有一张红色卡片，取出红色卡片有 C1种方法，再从黄、蓝、 绿三色中选出两色并各取一张卡片有 c3c4c1种方法.因此满足条件的取法有c4 c3c4c4= 192种.第二类，不含有红色卡片，从其余三色卡片中各取一张有C4c4&=64种取法.由分类加法计数原理，不同的取法共有 192+64 = 256种.答案B错因错解的原因是没有理解“3张卡片不能是同一种颜色”的含义，误认为 “取出的三种颜色不同” .正解第一类，含有1张红色卡片，不同的取法 C4C22=264（种）.第二类，不含有红色卡片，不同的取法 d2 3琮=22012=208（种）.由分类加法计数原理知，不同的取法共有 264+ 208= 472（种）.答案C注意（1）准确理解题意，抓住关键字词的含义，“3张卡片不能是同一种颜色” 是指“两种颜色或三种颜色”都满足要求.选择恰当分类标准，避免重复遗漏，出现“至少、至多”型问题，注意间接法的运用.