数理统计练习题一、填空题1、设A、B为随机事件，且P，P，P(B|，那么P(A+B)=_ _。2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为，那么此射手的命中率 。3、设随机变量X服从0，2上均匀分布，那么 。4、设随机变量服从参数为的泊松Poisson分布，且1，那么_ _。 5、一次试验的成功率为，进行100次独立重复试验，当 _时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 。6、X，Y服从二维正态分布，那么X的边缘分布为 。7、随机向量X，Y的联合密度函数，那么E(X)= 。 8、随机变量X的数学期望，方差，k、b为常数，那么有= ；= 。 9、假设随机变量X N (2，4)，Y N (3，9)，且X与Y相互独立。设Z2XY5，那么Z 。10、的两个 估计量，假设，那么称比有效。1、设A、B为随机事件，且P(A)=0.4, P(B)=0.3, P(AB，那么P()=_ _。2、设XB(2,p)，YB(3,p)，且PX 1=，那么PY 1= 。3、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y =3X -2, 那么E(Y)= 。4、设随机变量X服从0,2上的均匀分布，Y=2X+1，那么D(Y)= 。5、设随机变量X的概率密度是：，且，那么= 。6、利用正态分布的结论，有 。7、随机向量X，Y的联合密度函数，那么E(Y)= 。8、设X，Y为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。假设有常数a0与b使，那么X与Y的相关系数 。9、假设随机变量X N (1，4)，Y N (2，9)，且X与Y相互独立。设ZXY3，那么Z 。10、设随机变量XN (1/2，2)，以Y表示对X的三次独立重复观察中“出现的次数，那么= 。1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.7，P(AB)=0.3，那么 。2、四个人独立地破译一份密码，各人能译出的概率分别为，那么密码能被译出的概率是 。3、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是 。4、随机变量X服从0, 2上的均匀分布，那么D (X)= 。5、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，那么= 。6、设随机变量X N (1, 4)，(0.5)=0.6915，(1.5)=0.9332，那么 。7、随机变量X的概率密度函数，那么E(X)= 。8、总体X N (0, 1)，设X1，X2，Xn是来自总体X的简单随机样本，那么 。9、设T服从自由度为n的t分布，假设，那么 。10、随机向量X，Y的联合密度函数，那么E(X)= 。 1、设A，B为随机事件，且P(A)=0.6, P(AB)= P(), 那么P(B)= 。2、设随机变量X与Y相互独立，且，那么P(X =Y)=_ 。3、设随机变量X服从以n, p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，那么n= 。4、设随机变量，其密度函数，那么= 。5、设随机变量X的数学期望EX和方差DX0都存在，令，那么DY= 。6、设随机变量X服从区间0，5上的均匀分布，Y服从的指数分布，且X，Y相互独立，那么(X, Y)的联合密度函数f (x, y)= 。7、随机变量X与Y相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2，那么D(3X 2Y ) 。8、设是来自总体X N (0, 1)的简单随机样本，那么服从的分布为 。9、三个人独立地向某一目标进行射击，各人能击中的概率分别为，那么目标能被击中的概率是 。10、随机向量(X, Y)的联合概率密度，那么EY = 。1、设A,B为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，那么P()=_ _。2、设随机变量X的分布律为，且X与Y独立同分布，那么随机变量Z maxX,Y 的分布律为 。3、设随机变量X N (2，)，且P2 X 40.3，那么PX 0 。4、设随机变量X 服从泊松分布，那么= 。5、随机变量的概率密度为，令，那么的概率密度为 。 6、设X是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4，那么 。7、X1，X2，Xn是取自总体的样本，那么 。8、随机向量(X, Y)的联合概率密度，那么EX = 。9、称统计量的 估计量，如果=。10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 。1、设A、B为两个随机事件，假设P(A)=0.4，P(B)=0.3，那么 。2、设X是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4，那么 。3、设随机变量XN (1/4，9)，以Y表示对X的5次独立重复观察中“出现的次数，那么= 。4、随机变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，那么= 。5、称统计量的无偏估计量，如果= 。6、设，且X，Y相互独立，那么 。7、假设随机变量XN (3，9)，YN (1，5)，且X与Y相互独立。设ZX2Y2，那么Z 。8、随机向量(X, Y)的联合概率密度，那么EY = 。9、总体是来自总体X的样本，要检验，那么采用的统计量是 。10、设随机变量T服从自由度为n的t分布，假设，那么 。1、设A、B为两个随机事件，P(A)=0.4, P(B)=0.5，那么 。2、设随机变量X B (5, 0.1)，那么D (12X ) 。3、在三次独立重复射击中，假设至少有一次击中目标的概率为，那么每次射击击中目标的概率为 。 4、设随机变量的概率分布为，那么的期望EX= 。5、将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，那么X和Y的相关系数等于 。6、设(X, Y)的联合概率分布列为 YX 10421/91/32/911/18ab 假设X、Y相互独立，那么a = ，b = 。7、设随机变量X服从1，5上的均匀分布，那么 。8、三个人独立地破译一份密码，各人能译出的概率分别为，那么密码能被译出的概率是 。 9、假设是来自总体X的样本，分别为样本均值和样本方差，那么 。10、的两个无偏估计量，假设，那么称比 。1、P (A)=0.8，P (AB)=0.5，且A与B独立，那么P (B) 。2、设随机变量XN(1，4)，且P X a = P X a ，那么a 。 3、随机变量X与Y相互独立且同分布，那么PX=Y= 。4、随机向量(X, Y)的联合分布密度，那么EY= 。 5、设随机变量XN (1，4)，那么 。F(0.5)=0.6915，F(1.5)=0.93326、假设随机变量XN (0，4)，YN (1，5)，且X与Y相互独立。设ZXY3，那么Z 。7、设总体XN(1，9)，是来自总体X的简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，那么 ； 。8、设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，那么= 。9、袋中有大小相同的红球4只，黑球3只，从中随机一次抽取2只，那么此两球颜色不同的概率为 。 10、在假设检验中，把符合H0的总体判为不合格H0加以拒绝，这类错误称为 错误；把不符合H0的总体当作符合H0而接受。这类错误称为 错误。1、设A、B为两个随机事件，P(A)=0.8，P(AB)=0.4，那么P(AB)= 。2、设X是10次独立重复试验成功的次数，假设每次试验成功的概率为0.4，那么 。3、设随机变量X的概率分布为X1012P那么= 。 4、设随机变量X的概率密度函数，那么= 。5、袋中有大小相同的黑球7只，白球3只，每次从中任取一只，有放回抽取，记首次抽到黑球时抽取的次数为X，那么P X10 。6、某人投篮，每次命中率为0.7，现独立投篮5次，恰好命中4次的概率是 。7、设随机变量X的密度函数，且，那么c = 。8、随机变量U = 49X，V= 83Y，且X与Y的相关系数1，那么U与V的相关系数 。 9、设，且X，Y相互独立，那么 10、概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，这个原理称为 。1、随机事件A与B独立， 。2、设随机变量X的概率分布为X21012p那么X2的概率分布为 3、设随机变量X服从2，6上的均匀分布，那么 。4、设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，且每次命中率为0.4，那么=_ _。 5、随机变量，那么 。 6、四名射手独立地向一目标进行射击，各人能击中目标的概率分别为1/2、3/4、2/3、3/5，那么目标能被击中的概率是 。 7、一袋中有2个黑球和假设干个白球，现有放回地摸球4次，假设至少摸到一个白球的概率是，那么袋中白球的个数是 。8、随机变量U = 12X，V= 23Y，且X与Y的相关系数 1，那么U与V的相关系数 。9、设随机变量XN (2，9)，且P X a = P X a ，那么a 。 10、称统计量的无偏估计量，如果= 二、选择题1、设随机事件与互不相容，且，那么 。. B. . 2、将两封信随机地投入四个邮筒中，那么未向前面两个邮筒投信的概率为 。A. B. C. D. 、随机变量的概率密度为，令，那么的概率密度为 。A. B. C. D. 、设随机变量，满足，是的分布函数，那么对任意实数有 。A. B. C. D. 、设为标准正态分布函数，且，相互独立。令，那么由中心极限定理知的分布函数近似于 。