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最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料 八年级数学上第三次月考试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列关于两个三角形全等的说法:三个角对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等;有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;有两边和一个角对应相等的两个三角形全等正确的有()第2题图A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图,在中,平分,为垂足,则下列四个结论:(1)=;(2); (3)平分;(4)垂直平分其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知实数x,y满足+=0,则x-y等于( )A.3B.-3C.1D.-14.已知等腰三角形的两边,b,满足+(2+3-13)2=0,则此等腰三角形的周长为( )A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10第5题图5.如图所示,直线是的垂直平分线且交于点,其中 甲、 乙两人想在上取两点,使得 ,其作法如下:(甲)作、的平分线,分别交于点则点即为所求;(乙)作的垂直平分线,分别交于点,则点即为所求对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是()A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确6.计算-9的结果是( )A、-B、C.D、第7题图7.如图,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于点R,PSAC于点S,则三个结论:AS=AR;QPAR;BPRQPS中()A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确8.不等式组的解集在数轴上表示为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)9.化简的结果是 .10.若分式方程的解为正数,则的取值范围是 .11.计算: .12.不等式组的最小整数解是 .13.如图所示,已知ABC和BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若BAD=39,那么BCE= 度. 第14题图14.如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则BPG的周长的最小值是 . 15.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .16.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14,则这个等腰三角形顶角的度数为 三、解答题(共72分)3(x-1)5x+117.(8分)解不等式组 并指出它的所有的非负整数解.18.(8分)从三个代数式:-2ab+,3a-3b,中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.19.(6分)解方程:20.(8分)先将代数式化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.21.(8分)如图所示:已知BD=CD,BFAC,CEAB,求证:点D在BAC的平分线上第21题图22.(8分)如图所示,ABC是等腰三角形,D,E分别是腰AB及AC延长线上的一点,且BD=CE,连接DE交底BC于点G求证:GD=GE23.(8分)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?24.(8分)如图,已知在ABC中,AB=AC,D是ABC外一点且ABD=60,ADB=90-BDC求证:AC=BD+CD第24题图25.(10分)如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F求证:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD参考答案1、B 2、C 3、 A 4、A 5、D 6、 B 7、B 8、A 9、1 10、8且4 11、 12、x3 13、3914、3 15、.x 16、20或1203(x-1)5x+117.解 由,得x-2.由,得x. 原不等式组的解集是-2x. 它的非负整数解为0,1,2.18.解:选取,得当=6,b =3时,原式=.19. 解:原方程可化为去分母,得x+2=3,得x1.经检验,当x=1时,x-1=0,所以原方程无解.20.解:原式=x(x+1)=,当=-1时,分母为0,分式无意义,故不满足,当=1时,成立,代数式的值为121.证明: BFAC,CEAB, BED=CFD=90.在BED和CFD中, BEDCFD, DE=DF.又 DEAB,DFAC, 点D在BAC的平分线上22.证明:过点E作EFAB且交BC的延长线于点F在GBD 和GEF中, BGD=EGF(对顶角相等), B=F(两直线平行,内错角相等) 又B=ACB=ECF=F,所以,ECF是等腰三角形,从而EC=EF又因为EC=BD,所以BD=EF 由知GBDGFE (AAS), 所以 GD=GE23.解:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟,则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟,根据题意,得解得x=18,则2x=36,经检验,x=18是原方程的解.答: 甲车单独运完需18趟,乙车单独运完需36趟.(2)设甲车每一趟的运费是a元,由题意,得12a+12(a-200)=4800,解得a=300,则乙车每一趟的费用是300-200=100(元),单独租用甲车总费用是18300=5 400(元),单独租用乙车总费用是36100=3 600(元),3 6005 400,故单独租用一台车,租用乙车合算.第24题答图24.证明:以AD为轴作ABD的对称图形AD(如图),则有D=BD,A=AB=AC,=ABD=60,AD=ADB=90-BDC,所以ADADBBDC=90-BDC+90-BDC BDC=180BDCBDC=180,所以C、D、三点在一条直线上,所以AC是等边三角形,所以CA=C=CD+D=CD+BD25.证明:(1) ADBC(已知), ADC=ECF(两直线平行,内错角相等). E是CD的中点(已知), DE=EC(中点的定义) 在ADE与FCE中,ADC=ECF,DE=EC,AED=CEF, ADEFCE(ASA), FC=AD(全等三角形的性质)(2) ADEFCE, AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等).又BEAE, BE是线段AF的垂直平分线, AB=BF=BC+CF. AD=CF(已证), AB=BC+AD(等量代换)最新精选优质数学资料
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