高等数学下册(重修)理工试卷B2006618姓名： 学院与专业： 学号： 一、 单项选择题共15分1、3分 二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）.(A) 充分条件而非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件2、3分设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 3、3分设连续，则.(A) (B) (C) (D) 04、3分若是一条有向曲线，且，则（ ）.(A) 1 (B) (C) 0 (D) 5.3分方程的一个特解具有形式（ ）.(A) (B) (C) (D) 二、 填空题共15分1、3分过点且与直线垂直的平面是 .2、3分设，则 .3、3分 设可微，则 .4、3分 设，由二重积分的几何意义知 .5、3分将二重积分交换积分次序后为 . 三、 解答下列各题共38分1、6分 设，求.2、8分求曲面与平面平行的切平面的方程.3、8 计算.4、8分 计算，其中.5、8 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段.四、8分 求微分方程满足的特解.五、8分 求在约束条件下的最大值和最小值. 六、8分计算曲面积分，其中 的外侧.七、8分（注意: 根据各自专业学分情况选做）1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题）将函数展开为的幂级数并求指出该级数的收敛区间.2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题）设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分，求参考答案：一、 DCDDD二、三、四、五、六、七、共7页第6页