江苏省清江中学高一数学一体化教学案 2011-5 编制人：盛萌 课 题：2.1.3 两条直线的平行与垂直（2）知识摘记（1）当两条直线的斜率都存在时，如果它们_，那么它们的斜率的乘积等于，反之，如果它们的斜率的乘积等于，那么它们_.（2）若两条直线中的一条斜率不存在，则另一条斜率为_时，.例题解析例1 （1）已知四点，求证：（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数的值例2 已知三角形的三个顶点为，求边上的高所在的直线方程例3 在路边安装路灯，路宽23，灯杆长，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）例4 直线和的方程分别是和，其中不全为0，也不全为0，试探究：（1）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？（2）当时，直线方程中的系数应满足什么关系？课外作业 1自原点作直线的垂线，垂足为（3，-2），则直线的方程为 2垂直于2x+3y-2=0并且在y轴上的截距为2的直线方程为 3已知P(a,b)和Q(b-1,a+1)是关于直线的对称的两点，则直线的方程为 4已知A(2,2),B(1,3)，C(7,m)，,则m= 5已知正方形的一个顶点为，一边所在的直线方程为，以为端点的两边所在的直线方程为 。6满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于3x-2y+4=0；（2）经过两条直线y=2x+3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线。7在ABC中BC边上的高在x-2y+1=0上，角A的外角平分线在直线x+3y+1=0上，若点B(1，2)，求BC边与AC边所在直线的方程。2