实验三 二阶系统的性能分析一、实验目的1、研究二阶系统的两个重要参数阻尼比和自然振荡频率对系统动态性能的影响；2、比较比例微分控制的二阶系统和典型二阶系统的性能；3、比较输出量速度反馈控制的二阶系统和典型二阶系统的性能。二、实验任务1、典型二阶系统二阶系统的传递函数为=，仿真框图如图1-1所示。图1-1 二阶振荡环节仿真框图（1） 令=10不变，取不同值：=0，、（），=1，观察其单位阶跃响应曲线变化情况；下图中=0=0.5，=0.707，=1，=3（2） 令=0不变，取不同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况；（3） 令=0.2不变，取不同值，观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调量和；（4） 令=10不变，取不同值（），观察其单位阶跃响应曲线变化情况，并计算超调量和。2、比例微分控制的二阶系统比例微分控制的二阶系统的结构图如图2-1。图2-1 比例微分控制的二阶系统的结构图系统中加入比例微分控制，使系统阻尼比增加，并增加一个闭环零点，可以通过仿真比较典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能指标。上图所示的控制系统，令，其中，从Simulink图形库浏览器中拖曳Step（阶跃输入）、Sum（求和模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图2-2所示。图中Pole-Zero（零极点）模块建立。图2-2 典型二阶系统和比例微分控制的二阶系统比较仿真框图3、输出量速度反馈的二阶系统输出量速度反馈的二阶系统的结构图如图2-3。图2-3 输出量速度反馈的二阶系统的结构图系统中加入输出量的速度反馈控制，使系统阻尼比增加，可以通过仿真比较典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统的单位阶跃响应的性能指标。图2-3所示的控制系统，令，其中，建立仿真框图如图2-4所示。图中。图2-4 典型二阶系统和输出量速度反馈控制的二阶系统比较仿真框图三、实验要求1、完成实验任务所有的仿真分析；2、撰写实验报告。实验报告内容包括：（1） 实验题目和目的；（2） 实验原理；（3） 实验任务中要求的所有仿真框图和阶跃响应曲线；（4） 讨论下列问题：a) 试讨论欠阻尼时参数对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标和的影响；对二阶系统阶跃响应曲线性能指标无影响，对二阶系统阶跃响应曲线性能指标有影响，越大，越小 B)试讨论欠阻尼时参数对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标和的影响；对二阶系统阶跃响应曲线及性能指标和都有影响，1时，无震荡无超调， 1时，越小，越大，越小。(c)试讨论二阶系统加入比例微分控制后性能指标的变化；系统阻尼比增加，二阶系统阶跃响应曲线性能指标和都减小 。(d)试讨论二阶系统加入带输出量速度反馈控制后性能指标的变化。系统阻尼比增加，二阶系统阶跃响应曲线性能指标和都减小 。 （5）实验体会:模拟练习进一步练习了对matalab的应用，同时也将抽象的公式形象化具体化，进而更加深了对该问题的理解。