高中数学精品同步习题3.2.2复数的乘法和除法一、基础过关1复数i等于()A2i B.i C0 D2i2i为虚数单位，等于()A0 B2i C2i D4i3若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b14在复平面内，复数(1i)2对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z1是实数，则实数t等于()A. B. C D6若z，则复数等于()A2i B2iC2i D2i二、能力提升7设复数i满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_8复数的虚部是_9已知z是纯虚数，是实数，那么z_.10计算：(1)()2 010；(2)(4i5)(62i7)(7i11)(43i)11已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.12已知复数z的共轭复数为，且z3iz，求z.三、探究与拓展13已知1i是方程x2bxc0的一个根(b、c为实数)(1)求b，c的值；(2)试说明1i也是方程的根吗？答案1A2A3D4B5A6D71892i10解(1)()2 010() 1 005i(1i)()1 0051i(i)1 0051ii1.(2)原式(4i)(62i)(7i)(43i)2214i2525i4739i.11解(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，z1z2R，a4，z242i.12解设zabi(a，bR)，则abi.又z3iz，a2b23i(abi)，a2b23b3ai13i，或.z1，或z13i.13解(1)1i是方程x2bxc0的根，(1i)2b(1i)c0，即(bc)(2b)i0.，得.b、c的值为b2，c2.(2)方程为x22x20.把1i代入方程左边得(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i也是方程的一个根