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不规则物体的体积(容积)褚雪侠教学目标:1、 通过学生的探究,使学生明确不规则的物体也可以通过间接的方法计算出它的体积。2、 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。教学重点:不规则物体的体积(容积)的计算方法。教学关键:明确上升部分水的体积就是没入水中的物体的体积教学准备:1、每组准备一个较大的量杯(或量筒),一个小型的长方体(或正方体)透明容器、灯泡、石块、砂子。 2、每人准备好文具、美术课中所用的橡皮泥。 3、每68人一组,每组确定一名组长,组织实验,一名记录员,负责实验情况记录。课前游戏:你说我猜。只准说出物体的特征,不准说出物体的名称。教学过程: 1、故事导入新课 出示灯泡,这是一个普通的灯泡,可是我们的科学家和灯泡之间还有一段有意思的故事呢?想听听吗?师:阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生,有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。但是灯泡不具有规则形状,它像球形,又不是球形;像圆柱体,又不完全是圆柱体。计算很复杂,即使是近似处理,也很繁琐。他画了草图,在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式,也没算出来。正忙于实验的爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果,他走过来一看,便忍不住笑出了声,你还是换种方法算吧! 那么爱迪生是使用什么方法迅速测算出灯泡的容积的呢?让我们共同去发现吧!一、求沙子和饮料瓶的体积-解决简单问题 渗透转化思想l复习:先让学生说出长方体、圆柱或圆锥计算体积的方法.板书:V=SH2.揭题:师:像长方体、圆柱或圆锥这些规则的物体,我们通过体积公式可以直接求出它的体积。可是生活中一些物体不像长方体、圆柱或圆锥那样形状规则,所以称这些物体为:不规则物体(板书)。在日常生活中的物体不仅有我们学过的规则图形,更多的是不规则的立体图形。那么“有没有办法测量出这些不规则物体的体积或者容积呢?今天我们就一起来探讨不规则物体体积的测量方法(板书:体积(容积)(一)、求沙子的体积1、(给学生出示一堆沙子)像这样一堆沙子怎样计算它的体积?学生想了想说:可以把沙子倒入长方体里。师:那我们试试吧!2、学生活动:各小组的同学纷纷将沙子倒入长方体(或正方体)容器里,晃一晃使沙子在容器里形成一个长方体后。分别测量出沙子的长、宽和高,在列式计算出体积。3、各组选一位代表汇报活动过程和结果:(我们是怎样做的?测量的长、宽、高各是多少?列式及结果。)师:其他同学对他们的做法有什么看法或疑问?学生边演示边回答:我们这样晃了晃,平了后才量的。师追问生1:你为什么要问这个问题?1:因为不弄平,沙子就不是一个规则的长方体了,算出的体积就不准了。2:你能说说你们是怎样测量沙子的长、宽、高的吗?容器也的厚度可以忽略学生回答:我是从盒子里面量的。师:你能说说用塑料尺该怎样测量吗?生3:让尺子的0刻度对准盒子的内壁,再看另一端是几就行了。二、求饮料瓶子的容积师:大家喜欢喝饮料吗?怎么样测量饮料瓶子的容积呢?学生说:把水也倒进长方体盒子里再求体积。学生象求沙子的体积一样来求水的体积。3、小结师:刚才我们求的沙子、水的体积。我们是怎么求它们的体积的?生1:我们把不规则的物体,倒入长方体盒子里,成为规则的长方体。生2:就是把不规则的物体转化成了规则的长方体。我们的大科学师小结:我们刚才是使用了间接测量法,也就是把不规则的物体转化成了规则的长方体,这也叫等体积换位计算)我们的大科学也是利用这种方法来测量出灯泡的容积的,由此看来我们的智商和科学家一样啊!板书: 间接测量法。(等体积换位计算)二、求橡皮泥的体积创设矛盾情景 寻求解决办法师过渡:我女儿的橡皮泥,你时候也喜欢玩吗?今天我们来休息一下,也来玩玩橡皮泥。1、想一想,怎样求橡皮泥的体积?(给学生一点独立思考的时间)方法一2、跟小组里的同学说一说,一起试试看。有的在把橡皮泥捏成长方体的形状。3、谁来说说你的发现。师小结:同学们把橡皮泥改变形状成长方体,通过计算长方体的体积来计算橡皮泥的体积, 这种方法是直接转换法。板书: 直接转换法。 改变形状过渡:可是我发现不管怎样捏都不能成为一个非常规则的长方体,求出的体积也只是一个近似值,有没有其它方法能更准确的求出橡皮泥的体积呢?方法二4、学生思考。生:把橡皮泥放在水中,求出橡皮泥和水的体积,再减去水的体积就是橡皮泥的体积。师:赶快用这种方法试一试。5、具体操作,总结方法 (1) 请同学们分组试验,找到比较好的办法。(先小组展开讨论,确定方法,研究试验操作的步骤,然后动手进行操作。)(2) 分组汇报(计算的是什么物体的体积,它的体积是多少?重点汇报操作步骤。)试验步骤。(3) 请同学们对各小组的汇报充分发表意见,提出改进办法的建议。(我们组是先把容器放入一些水,记下水面高度,再放入物体看水的高度是多少。求出两个高度的差,再算出体积。)(4) 课件出示:操作过程(5) 小结操作步骤。 课件出示:(1)测量计算出透明容器的底面积是多少。 (2) 向容器内加人适量的水,测量水深,做上记号,记录下来。(3)将试验的物体放入容器,测量水面上升的高度,记录下来。 (4)计算上升部分水的体积。板书:(底面积上升水的高度不规则物体的体积。)三、释疑解惑,鼓励探索 1为什么用水来试验呢?。 (水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体的体积。只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。)四、求自备物体的体积引导学生观察思考 探索解题新方法师:你们可以借助水求出橡皮泥的体积,能不能求其它固体的体积呢?1、说说你们都带来了什么物体?生1:我们准备了石膏长城。生2:拿了墨水瓶。生3:一堆玻璃球。3、 分组试验。4、 汇报交流小结:这也许就是数学的魅力吧,它告诉我们在生活中如果是遇到困难或不易解决的问题,应多角度、多方位去思考,定能找到解决问题的好办法。 五、总结:学到这儿你还有什么问题?这节课谈谈你的收获?或者你想对大家说点什么?板书设计: 不规则物体的体积(容积)A直接转换法。改变形状B: 间接测量法。等体积换位计算底面积上升水的高度不规则物体的体积
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