第三章 热力学教学要求一、理解平衡态和准静态过程。掌握内能、功和热量的概念。二、掌握热力学第一定律。能计算理想气体等体、等压、等温和绝热过程中功、热量和内能的改变 量。三、理解热机循环过程的效率，能计算卡诺循环的效率。了解致冷机的一般原理。四、了解可逆过程和不可逆过程。理解热力学第二定律和熵的概念。了解熵增加原理。 五了解耗散结构理论的初步概念。基本内容本章的重点是计算理想气体各类等值过程、绝热过程中的功、热量和内能的改变 和循环过程的效率。难点是熵的概念和熵增加原理。一、理想气体物态方程、热力学第一定律Q=AE+AdQ = dE + dA系统从外界吸收热量， ；系统内能增加，肚；系统对外做正功，三、理想气体系统无摩擦的准静态过程（一一可逆过程）热力学第一定律表达式Q= AE + AG=sc-AT+/dvclQ =等匚加T +网气体所作的功A = pdV在量值上等于PV图上过程曲线下的面积。四、等值过程（理想气体的可逆过程）过 程特征过程方程QAEA等体A7=0P =T 恒量0等压忡=0T恒量胞-计等温AT= 0西恒量MVL0MV绝 热Q=0pVr二恒量（）0釜仏（丁宀）专也-丁1）注：（1）气体摩尔热容量 一摩尔气体在过程中吸收的热量Q与升高温度之比称作气体摩 尔热容量。气体摩尔热容量与气体所经历的过程有关。摩尔定体热容摩尔定压热容迈耶公式2）等压过程的功3）等温过程4）比热比常数热机循环（正循环）致冷循环（逆循环）五、循环过程系统从高温热源吸取热量对外做功，并向低温热源放出热量。利用外界对系统做功，使热量从低温热源传向高温热源。QM lE 斗 AAU U正循坏0-爲|=0 +瓦曲线包围的面积）逆循环- |创十Q厂0 -刈（曲线包围的面积）21从高温热源吸取的热量；区一一从低温热源吸取的热量；71对外作功。 1正循环（热机）的效率Q卡|十dQi Qi Qi2逆循环（制冷机）的制冷系数3卡诺循环叶=1只与两个恒温热源进行热量交换的准静态循环过程六、热力学第二定律1可逆过程与不可逆过程：如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化，这样的过 程称为可逆过程。反之，如果逆过程不能重复正过程的每一状态，或者虽然能够重复但是必然会引 起其他变化，这类过程称作不可逆过程。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。过程 的不可逆性又是相互沟通的，如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。2热力学第二定律表述：克劳修斯表述: 热量不能自动地从低温物体传向高温物体。开尔文表述: 其唯一效果是热全部转变为功的过程是不可能的。3卡诺定理：工作在相同的高温热源和相同的低温热源间的热机效率耳1-負 与工质无关。式中等号对应于可逆机，小于号对应于不可逆机。4熵增原理热力学第二定律的数学表述AS = Se-SaJa t不or世Ja T孤立系统AS 0 （等号对应于可逆过程）问题讨论系统吸收热量其温度是否一定会升高？系统与外界无热交换时，其温度也发生变化吗？ 讨论：温度与系统的内能成正比，系统内能的变化，亦即温度的变化取决于系统与外界的能量交换。 热交换是内能的交换，它只是能量交换的一种形式。还有外界对系统作功或系统对外界作功这样的 机械能与内能的转换。因此单单热交换并不能唯一决定温度如何变化。如等温膨胀过程系统吸收热 量，系统的内能和温度不变，这是因为系统吸受的热量正好等于其对外所做的功；绝热膨胀过程系 统与外界并没有热量交换，但系统的内能和温度降低，这是因为系统降低内能而对外界作功。讨论理想气体在如图的两个过程中 氐E、氐T和。的正负。（1）过程P2絶热线2讨论 ：在绝热过程中，Q = AE + & = （2）1T2T：3 过程由图可知，故图 肚=_筑3，而二过程的内能变化与绝热过程相同，因此都有AT0。(1)在 1 T2T?过程中，A123 -AE(2)在1 T2T3过程中 已為4因此系统从外界吸收热量。典型例题例1.有一气筒，除底部外都是绝热的，上边是一个可上下无摩擦运动的活塞， 中间有一个位置固定的能导热的隔板,把气筒分隔为相等的两部分A和E，在和E中各盛有lmcd氮气，且处于相同状态。现由底部缓慢地把334J热量传递给气体，活塞上的压强始终不变，设导热板热容量可略。求:E温度的改变以及它们各得多少热量?2) 若中间隔板绝热且可无摩擦上下滑动，结果又如何？(已知氮气皿-mol-1 K-1，匚凸=29.05J mol 时】解：(1)隔板固定，卩山不变，A部分气体经历的是等体过程；活塞可上下 无摩擦滑动，活塞上的压强始终不变，E部分气体经历是等压过程。底部 缓慢传热，隔板能导热，两边的温度始终相等壬厂耳=壬，且ATa = ATe = ATA和丑温度的改变1 1x(20.72 + 29.05)-切A部分得到的热量为Qa=晋CVmAT = 1X 20.72 x6.71 = 139(1)B部分得到的热量为Qe =話 a = 1x 29.05 X6.71 = 195(1)(2) 中间隔板绝热，E部分得不到热量，Qe ,ate = 0隔板可无磨擦上下滑动，A部分的压强等于E部分压强，A部分气体也为等压过程Q厂Q = 3河厶=_Q_ =站耳=n.5(K) 竺匸 1x29.05M吓例2.如图所示为lml氢气经历的循环过程，其中仍为等温过程,率。若母 %若、已知，且。討求循环的效解：由图可知，求出等温膨胀仍过程和等体过程汰中吸收的热量以及等压过程处中放出的热量，即可求得循环效率。由理想气体状态方程肋为等温过程在状态cT -c R Rg系统在各分过程中吸热为加等温过程吸收的热量加等压过程放出的热量汰等体过程吸收的热量系统在一个循环中吸热为系统在一个循环中放热的绝对值为循环效率为过关测试第一关1判断下述说法(1)公式dA = pdV是通过活塞这一实例得到的结果。因此这个公式只适用于气缸中的气体系统；(2) 公式dA = pdV可适用于任何形状的容积可变化容器中的气体系统；(3) 公式A =只适用于气缸中的气体系统；(4) 公式A =；问卩可适用于任何形状的容积可变化容器中的气体系统。A. (1)、(2)是正确的;B. (2)、(3)是正确的;C. (3)、(4)是正确的;D. (2)、(4)是正确的。答案： D2. 下述说法中正确的是A. 在任何过程中，系统对外做功不可能大于系统从外界吸取的热量；B. 在任何过程中，系统内能的增量必定等于系统从外界吸取的热量；C. 不可能存在这样的准静态循环过程：在此循环中，系统对界作的功不等于系 统从外界吸取的净热量。答案： C3. 判断如下说法A. 功可以全部转变为热量，但热量不可以全部变为功；B. 热量不能自动地从低温物体传到高温物体；C. 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；D. 功不能全部转变为热量。答案： B4. 在实际应用中，提高热机效率的可行办法是A.提高高温热源的温度 ；B.降低低温热源的温度；C.选择单原子理想气体作工作物质；D.增大热机功的输出。答案A5.系统在某过程中吸收热量1刘J ,对外做功900 J，那么,在此过程中，系统内能的减少是A.150 JB.750 JC.500 JD.1050J答案B(解:由热力学第一定律Q = AE + A, AE = Q-A = 150-900 = -750(1)6同种气体的摩尔定压热容量大于摩尔定体热容量，这是由于在定压膨胀过程中A. 气体的膨胀系数不同；B. 气体膨胀对外做功；C. 分子引力增大；D. 分子体积膨胀。答案： B第二关1. 某理想气体系统状态变化时，内能随体积变化的关系如图中总廿直线，则此过程A. 等压过程;B. 等体过程;C. 等温过程;D. 绝热过程。答案： A解：Es V，丘岛，而 AE = -CV4HATcoAT，故 AV-AT , 在等压过程中，pAV = -57kT，亦有AVcoAT，故为等压 过程。）2. 一理想气体系统起始温度为丁，体积为，由如下三个准静态过程构成一个循环：绝热膨胀到2U,经过等体过程回到温度T,再等温压缩到体积。在此循环中，下述说法正确的是A.气体向外放出热量B.气体对外做正功；C.气体的内能增加；D.气体的内能减少。答案A（解：因为是逆循环，Q=Qi-Q2=a)3. 下列表述中正确的为：A. 系统吸热时，内能必然增加，温度升高；B. 考虑到热量Q和功A都是过程量，因此，对于任何变化过程，系统所吸收的热量和外界对系统做功的总和，不仅与系统始、末状态有关，而且与具体过程有关；C. 在等体过程中，系统内能的变化为 征=养。皿-片），而在等压过 程中系统内能变化为墮=誉出民-）；D. 热机效率的一般表达式为并=1 -彳。答案： B4. 在某绝热过程中，系统内能的增加是950。在此过程中，系统做功A.1900JB.950 JC.- 950 JD.无法确定答案：C解：绝热过程 Q=D, A = -AE=-95DJ。)5. 两个卡诺循环，一个工作于温度为石和耳的两个热源之间；另一个工作于召和E两个热源之间。已知T2 Qi&)6下述说法错误的是为理想气体等压过程状态方程；B.为理想气体等体过程状态方程；C.pdV = Vd p为理想气体等温过程状态方程；D. 尸+为理想气体绝热过程状态方程答案： C解: 等温过程 pV = const，尹 dF + Fd 卩=0) 第三关1在下列理想气体各种过程中，那些过程可能发生？A. 等体加热，内能减少，压强升高；B. 等温压缩，吸收热量，压强升高；C. 等压压缩，吸收热量，内能增加；D. 绝热压缩，内能增加，压强升高。 答案： D解：等体加热Q =