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图形的运动(二)教案第一课时 轴对称图形教学内容冀教版小学数学五年级下册第15页。教学目标1知识和技能(1)在观察、动手操作等活动中,经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。(2)能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形,知道简单图形有几条对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。2问题解决与数学思考让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养学生的观察能力和想象能力。3情感、态度和价值观感受生活中对称图案的美,积极参与动手操作活动,获得数学活动的经验和愉快地学习体验。重点难点重点:认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。难点:能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教具学具教学课件、铅笔、直尺、剪刀、印有平面图形的方格纸、镜子。教学设计、复习引入1出示教材第1页的两幅图和课件中补充的图形,让学生一起欣赏各种各样的图案。2提问:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?过渡:对于这些轴对称图形,大家已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。设计意图:通过让学生欣赏各种对称图案,引起对轴对称图形的回忆和对轴对称图形的特征的感性认识。3在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?(课件出示)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。设计意图:第一个层次是让学生通过感性认识轴对称图形,第二个层次是让学生上升到理性认识的阶段。二、自主动手,探求新知1课件出示例1中的六幅图形,问:下面图形中哪些是轴对称图形?学生动手折一折,然后在小组内展示。汇报交流:每组推选一名代表展示自己的折纸过程和结论。小结:通过折纸的方法,我们可以得出以上图形均是轴对称图形,那么每个图形有几条对称轴呢?小组讨论并汇报结果:第1题,出示“甲”、“王”两字,根据对称的特点判断这两个字 是否是轴对称图形,然后每个小组写出10个这样的字。第2题,小组合作,把镜子放在合适的位置(对称轴上),使镜子里分别出现图形的一半。第3题,根据学习的方法确定并画出每个图形的对称轴,学生独立完成。第4、5题,动手操作题,在操作中巩固。3通过例2探究轴对称图形的性质。出示教材第4页的例2:观察:这幅图画的是什么?这幅图有什么特点?中间这一条直线表示什么?点A与点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?你是怎么知道的?点B与点B呢?点C与点C呢?你能发现什么规律?学生交流。教师小结:轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。设计意图:通过让学生观察例题1感知并能够说明轴对称图形的特点,特别是对称点之间的关系,学生只有充分感知了,下一步才能够根据它们的特点画出轴对称图形的另一半,甚至自己能够设计出轴对称图形。4通过例题教学画对称图形。刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这棵树只画了一半,同学们能不能用所学的知识把这棵树画出来。(1)讨论:要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?先画什么?再画什么?每条线段都应该画多长?(2)小结:要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。(3)全班汇报交流画的步骤和方法。(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。设计意图:首先让学生说一说怎样才能够画出树的另一半,在学生充分交流的过程中,也是对轴对称图形理解更上一个层次的过程。然后让学生根据自己的理解试画。试画完成后可以让学生 展示自己的作品,在展示的过程中帮助学习有困难的学生。三、方法应用完成教材第5页的“练一练”。(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。(2)学生动手剪,培养学生进行空间想象,进一步体会轴对称变换的特点。(3)如果学生想象对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想象。设计意图:在学生动脑想了、动嘴说了完成后,再动手设计一个轴对称图形的图案,进一步引导学生感知轴对称图形的特点。四、小结通过今天的学习你有什么收获?第二课时 平移现象教学内容冀教版小学数学五年级下册第67页。教学目标1知识和技能结合学生已有的生活经验和教学实例,感知平移现象。2问题解决与数学思考通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平、竖直方向平移后的图形。3情感、态度和价值观通过收集、感受自己身边“平移”的实例,感受“生活中处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣。重点难点重点:感知平移现象。难点:正确画出平移后的图形。教具学具学生准备彩笔;教师把第7页第1题的方格图放大在小黑板上。教学设计一、创设情境1谈话导人,让学生表演平移动作。师:以前我们认识过生活中的平移现象,谁能做一个平移的动作?学生演示,教师参与并进行评价。设计意图:在学生已有知识的基础上进行谈话导入,既能提高学生学习的主动性和积极性,又复习了平移的知识。2让学生看教材中的三幅图,说一说图中有什么,发现了哪些平移现象,然后鼓励学生说出生活中还有哪些平移现象。师:生活中有很多平移现象,请同学们打开教材,看第6页上 面的三幅图,仔细看一看,图中有什么?你看到了哪些平移现象?生1:左边图中有电梯和高楼,上下运行的电梯的运动是平移。生2:中间图中有商场和手扶电梯,手扶电梯的运动也是平移。生3:右边图中有火车,行进的火车也是做的平移运动。师:你还能说出哪些生活中的平移现象?学生举例说明。设计意图:在看图和举例中丰富学生对平移现象的感受。二、判断平移1课件出示第6页例4,提出:“判断图形A和图形B分别平移后可以得到哪个图形,在书上涂色”的要求。让学生独立完成。学生独立完成,教师巡视,了解情况。设计意图:给学生独立思考、判断的空间,用涂色的方式激发学习的兴趣,显示判断的结果。2交流展示涂色后的图形,重点说一说自己是怎样判断的,然后再说说是怎样平移的。师:谁来给大家汇报一下你判断的结果?说一说你是怎样判断的。学生展示涂色的图,交流判断的方法,如:生1:因为图形平移后方向不变,所以A平移得到的应该是右边的第二个图形;B平移得到的是B正下方的图形。生2:因为图形平移后方向不变,而A正下方的图形方向改变了,所以不会得到这个图,那就应该是另一个和A样的图形。师:很好,那谁来说一说图形A和图形B是怎样平移的?学生会有不同的说法,如:生1:图形A向右平移8个方格。生2:图形B向下平移5个方格。3巩固练习:教材第6页“试一试”。学生自主完成,集体评价。设计意图:交流判断的思路和方法,培养学生的数学思维,进一步建立平移的概念,发展空间观念。在判断图形平移的基础上,让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程。三、平移图形1鼓励学生按第7页第1(1)题的要求画出平移后的图形。师:同学们已经能够判断方格纸上图形怎样平移了,如果给出图形和平移的要求,你能画出平移后的图形吗?试一试!请同学们看第7页第1(1)题,按要求画出平移后的图形。学生操作,教师巡视,个别指导。2交流画图方法和结果,要给学生充分表达不同做法的机会。教师可利用放大方格图用自己喜欢的方法示范。师:谁来说一说你是怎样画的?学生可能出现不同的做法。如:生1:我是分别把图形里各个角的点向上平移3个方格,点在方格纸上,再把点好的这些点用线连起来。生2:我是在原来的图上找到一个标准点,先把这个点向上平移3个方格,点在方格纸上,然后以这个点的位置为起点,依次 找到相邻的点。并画出图形的另一条边。生3:我是把其中的一条边先向上平移3个方格,画出来,最后以这条边为标准,顺次画出整个图形。设计意图:交流既是学生个性化画法的展示,更是互相学习的过程。通过教师示范,使学生掌握在方格纸上将简单图形平 移的画图技能。3鼓励学生自主完成第(2)题,然后交流。师:虽然同学们画图的方法不一样,但是都可以按照要求将图平移。现在请同学们将第二幅图向下平移8个方格。学生画图,教师巡视,个别指导。然后交流学生画的方法。关注学习稍差的同学。设计意图:使学生进一步掌握在方格纸上将图形平移的技巧。四、课堂练习1“练一练”第2题,图形稍复杂,要给学生充分的时间画。师:同学们做得不错,下面我们来看看“练一练”中的第2题,看方格纸上的图形,说一说你看到了什么?生:有一只蹲着的小猫。师:对。请你画出小猫向前走7个方格后的图形,看谁画得好。学生画完后,全班交流。2“练一练”第3题,同桌合作完成。学生试做,教师巡视。师:谁来说一说你是怎么做的?生:将平移到右下角,平移到左下角,平移到右上角,平移到左上角。设计意图:激发学生挑战困难、解决问题的勇气,提高学习兴趣,培养与人合作的学习习惯。第三课时 旋转现象教学内容冀教版五年级数学下册第811页。教学目标1知识和技能了解顺时针、逆时针旋转的现象,能在方格纸上将简单的图形旋转90。2问题解决与数学思考结合具体实例,在观察、判断、操作的活动中,经历认识简单图形旋转的过程。3情感、态度和价值观在探索图形旋转并用语言描述的过程中,进一步发展空间 观念;培养学生欣赏美和创造美的能力和意识,体验成功的喜悦。重点难点重点:感知旋转现象。难点:准确画出一个图形按一定方向旋转90后的图形。教具学具电脑课件、方格纸、时钟等。教学设计、创设情境,引入课题1电脑课件演示教材“喷头”旋转现象。提问:(1)这个“喷头”出现什么运动现象?(旋转现象)(2)“喷头”在向什么方向旋转?(向左或向右)教师讲解:“喷头”的旋转方向和表针的转动方向一致,叫做顺时针旋转。“喷头”的旋转方向和表针的转动方向相反,叫做逆时针旋转。2电脑课件演示“转椅”逆时针旋转90的现象。引导提问:(1)这个“转椅”在做什么运动?(旋转)(2)转椅在按什么方向旋转?(逆时针方向)(3)转椅按逆时针方向旋转多少度?(旋转90)(板书课题:旋转现象)3说一说,在生活中你见过哪些旋转现象?(比如:风车转动,车轮转动,直升机螺旋桨转动等等)二、组织活动,探索新知1教具演示。(1)将分针沿顺时针方向拨90。提问:分针沿什么方向旋转?旋转多少度?(按顺时针方向旋转90)学生回答,教师板书。(2)将分针沿逆时针方向拨90。提问:分针沿什么方向旋转?旋转多少度?旋转90学生回答,教师板书。(3)拨动时针。提问:时针是怎么旋转的?(先顺时针方向旋转90,再逆时针方向旋转90)提问:结果怎么样?(时针又回到原来的位置)2说一说。课件出示例5:(1)观察屏幕上的两组图形,了解图中有什么?(2)根据要求,独立思考。(3)交流:说一说是怎样判断的,图形是按什么方向旋转的。3练一练。指导学生完成教材第9页“练一练”第1、2题。4画一画。出示例6:在方格纸上画出三角形绕点A旋转90后的图形。
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