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内容一:解一元一次方程(理解解方程的意义)导学图:“如何求方程2 x1=5中x的值呢?”x012342x+1当x= 时方程2 x1=5的两边相等。分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值可以使方程两边相等?(1)2x-1=5 (2)3x-2=4x-3归纳:(1)方程的解: 能使方程左右两边相等的未知数的值 (2)解方程: 求解方程的解的过程 讲解:利用天平的原理 测量一些物体的质量时,我们将它放在天平的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。 如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。 如果把天平看成一个方程,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗? 让同学们观察P95图的最上面的天平;天平的左盘内有两个相同的小球和一个1g的小砝码,右盘上有5个1g的小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示小球的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程2 x1=5表示天平两盘内物体的质量关系。归纳:方程两边都减去同一个数,方程的解不变。问:若把方程两边都加上同一个数,方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?把天平两边都拿去2个球,相当于把方程3x2x+2两边都减去2x,得到的方程的解变化了吗?由可归结为; 方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式,方程的解不变。同样可以得到:方程两边都乘以或除以同一个不为零的数,方程的解不变: 通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解。例题讲解:例1解下列方程 (1)x57 (2)4x3x4 例2解下列方程 (1)5x2 (2) = 以上两个例题都是对方程进行适当的变形,得到xa的形式。内容二:解一元一次方程(移项)问题一:解方程90x+22=30.1时,能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边?方程90x+22=30.1与90x=30.122的差别在哪里?问题二: 1、解方程 4x15=9.2、解方程 2x=5x21.3、在解方程2x=5x21时,能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边?为什么?概括:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意:移项要变号!例题讲解1、解方程(1)6x 2 = 10 (2)x3=4 x内容三:解一元一次方程(去括号)问题一:如何去掉方程中的括号?依据是什么? x+2(30x)=50例1、解方程: 3(x+1)=9 去括号,得:_ 移项,得:_ 化简,得: _方程两边同除以_,得: x= _例2、解方程2(2x+1)=15(x2)内容四:解一元一次方程(去分母)1、 去分母,一定要注意 (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号1、 2、去分母时须注意 (1)确定各分母的最小公倍数,即最简公分母;(2)每一项都乘以最简公分母,不要漏乘没有分母的项;(3)分数线有括号作用,去掉分母后,若分子是多项式,要加括号,视多项式为一整体。 解一元一次方程的步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1内容一:导学:“如何求方程2 x1=5中x的值呢?”x012342x+1当x= 时方程2 x1=5的两边相等。分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值可以使方程两边相等?(1)2x-1=5 (2)3x-2=4x-3例题讲解:例1解下列方程(1)x57 (2)4x3x4例2解下列方程(1)5x2 (2) = 课内练习:一、选择题1、方程=x2的解是( )ABCD2、解方程x=,正确的是()Ax=x=; Bx=, x= Cx=, x=; Dx=, x= 3、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+77 = 57 ; B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 2/3二、解下列方程(1)x+2=-6; (2)-3x=3-4x (3)x=3 (4)-6x=2 (5)6x=3x12(6)2y=y3(7)2x=3x+8 (8)56=3x+322x内容二:例题讲解解方程(1)6x 2 = 10 (2)x3=4 x课内练习:一、找错: 6+x=8,移项得 x =8+6(2)3x=82x,移项得3x+2x=8(3) 5x2=3x+7,移项得5x+3x=7+2二、解下列方程:1、 2、5x+3=4x+7 3、6x=3x12 4、2y=y35、43x = 4x3 6、3x2 =2x + 17、2x83x 8、6x74x5;内容三:例题讲解:问题一:如何去掉方程中的括号?依据是什么? x+2(30x)=50例1、解方程: 3(x+1)=9 去括号,得:_ 移项,得:_ 化简,得: _方程两边同除以_,得: x= _例2、解方程2(2x+1)=15(x2)课内练习:解下列方程:(1)43(x3)=x+10 (2)7(a+2)= 125(a+2) (3) 23(m1)= m+1; (4)3(2x+5)=2(4x+3)3 (5) 4x + 3(2x3)=12(x +4) (6)6(x4)+ 2x =7(x1)(7) 2(10 0.5x)= (1.5x2); (8)2(3y)=4(y5);内容四:例题讲解:1、 2、课内作业:解方程(1) (2) (3) (4)(5)1
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