2015-2016学年池州市九年级下第一次月考数学 试卷含答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都 给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确 选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出 的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得 0分1 .下列各数中，最小的数为（）A. 2 B. - 3 C. 0 D. - 22 .下列运算正确的是（）A. a6+ a2=a3 B. 5a2- 3a2=2a C. （-a） 2a3=a5 D. 5a+2b=7ab3 .雾霾天气阻碍着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严峻的危害.为了让人们对雾霾有所了解.摄影师张超通过显微镜，将空气中细小 的霾颗粒放大1000倍，发觉这些霾颗粒平均直径为10微米？ 20微米，其 中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A. 2X105米 B. 0.2X 10- 4 米 C, 2X10- 5米 D, 2X10- 4米1 .式一有辱,则x的取值范畴是（）aaTx千 1 B. x野-C. x1 D, 一切实数5nB，下列后错误的是（）A.若/ 3=/2,则 b/ c B.若/ 3+/5=180 ,则 a/ cC.若/ 1=/2,则 a/ c D.若 a/ b, b/ c,则 a/ c6 .甲、乙两车从A城动身匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、 乙两车离开A城的距离y （千米）与甲车行驶的时刻t （小时）之间的函数 关系如图所示.则下列结论：A, B两城相距300千米；乙车比甲车晚动身1小时，却早到1小时；乙车动身后2.5小时追上甲车；4i当甲、Z两车相距 甲5 15结论有（50千米时，t=4或4.一）A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个7.李明家一周内每天的用电量是（单位:7, 6,这组数据的中位数和众数分不是（( )A.B.8.在同A.7和J08, 10和 12 C79坐匹系中，当娄I和10 ay=一义与 C.kwh): 10, 8, 9, 10, 12, )D. 10和 100）的图象可能是D.9.。如图，住行四边形 ABCD中，点E在边DC上，DE: EC=3: 1,g连接AE交点F,则ADEF的面积与 BAF的面积之比为（5 何6J、）1A.10.DEIABC 中，/ BAC=90 , AB=AC，点 D 为边 AC 的中点EM接BD,则tan/ DBC的值为（A. 3: 4 B. 9: 16 C. 9: 1 D. 3: 1巨 B. V2- 1 c. 2仃 D. 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .我们规定a表示实数a的整数部分，如2.35=2;兀=3,按此规 定2020-5=.12 .分解因式：4a2- 16b2=.13 .据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2, 2013年同比增长 了 8.5%,在国家的宏观调控下，估量2015年商品房均价要下调到7200元/ m2.咨询2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每 年降价的百分率为x%,则所列方程为：14 .如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 ACD沿CA方向 平移得至A1C1D1 ,连结 AD1、BC1 ,若/ACB=30 , AB=1 , CC1=x, ACD与Aiq.DI重璘部分的面积为s,则下列结论：4A1AD1二zC C1B;sn/J，（0x3.四n （本大理2小号.仃17.ig/4ABd?；顶 QB,分不义ABFAC于M、 的长.每小题8分，满分16分）点A是线段PQ的中点，PQ/ZBC,连接PC、18.如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管cmCG AF ; FDdi.P点G、点F分不是垂足,ABCD 支撑，AB=25BG=40cm, GF=7cm,/ABC=120尸 BCD=160 ,请运算钢管ABCD的长度.（钢管的直径忽嗒an10计，结果精确到 1cm.参考数据：sin10 =0.17, cos10 =0.98, t = 0.18, sin20 =0.34, cos20 =0.94, tan20 =0.36)N,连接MN,若MN=1 , BC=3,求线段PQ五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19 .某景点的门票价格规定如下表购票人数1-50人 51-100人 100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游玩该景点，其中（一）班 不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分不购票，则一共 付款1126元.如果以团体购票，则需要付费 824元，咨询：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节约多少 钞票？20 .如图，在RtAABC中，/C=90 , zACD沿AD折叠，使得点C 落在全电AB上的点E处.%?证点 BDEABAC;*H*、AC=6., BC=8,求线段AD的长度.c *六、（本题满分12分）21 .某中学对本校学生每天完成作业所用时刻的情形进行抽样调查， 随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时刻，并把统计结果制作 成如图所示的频数分布直方图（时刻取整数，图中从左至右依次为第一、 二、三、四、五组）和扇形统计图.请结合图中信息解答下列咨询题.（1）此次调查的学生人数为人；（2）补全频数分布直方图；（3）按照图形提供的信息判定，下列结论正确的是（只填所有正确结论的代号）；A.由图（1）知，学生完成作业所用时刻的中位数在第三组内22 由图（1）知，学生完成作业所用时刻的众数在第三组内C.图（2）中，90120数据组所在扇形的圆心角为108D.图（1）中，落在第五组内数据的频率为 0.15is1512(4) 一学生每天完成作业时刻不超过/ 12少人/课业负担适中.按 中的学生约有多20%校九年级560名学生中，课，30 60 州 120 150 ISO 时间分七、(本题满分12分)22.九(1)班数学爱好小组通过市场调查，整理出某种商品在第x (1x 90)天的售价与销量的有关信息如下表：时刻 x (天)1Wx50 50x0,关于任意的函数 值y,都满足-My0)和y=x+1 (- 4x2)是不是有界 函数？若是有界函数，求其边界值；(2)若函数y= - x+1 (aa)的边界值是2,且那个函数的 最大值也是2,求b的取值范畴；ifm个单位,/3将b数y=x2 （- 1x0）的图象眄下平移 得到的函数捌边界值是t,当m在什么范畴时，满足4t2, - 3 - 2,/. - 3 - 201 B. x？1 C. x1 D. 一切实数【考点】分式有意义的条件.【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义.【解答】解：由分式有意义，得x - 1*0.解得X# 1,故选：B.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻明白得 分式的概念：分式无意义？分母为零；分式有意义？分母不为零；分式值 为零？分声为零且分杼不为零.V 5 .女嗔下列9法错误的是（）A.若/ 3=/2,则 b/ c B.若/ 3+/5=180 ,则 a/ cC.若/ 1=/2,则 a/ c D.若 a/ b, b/ c,则 a/ c【考点】平行线的判定与性质.【分析】直截了当利用平行线的判定方法分不进行判定