资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 鄂南高中湖北省 八校 2016届高三第二次联考 数学试题(文科)命题学校:黄冈中学 命题人:蔡 盛 审题人:刘 祥考试时间:2016年3月29日 下午15:0017:00 试卷满分150分 考试用时120分钟注意事项:1本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则=( )开始结束是否输出(第4题图) A. B. C. D. 2.已知复数满足,则=( ) A. B. C. D. 3.在等比数列中,则( ) A. B. C. D. 4.如图所示的程序框图的运行结果为( ) A. B. C. D. 湖北省第二次八校联考文科数学 第 1 页(共6页)5.在区间上随机取两个实数,使得的概率为( )FEBCDA(第6题图) A. B. C. D. 6.在平行四边形ABCD中,点分别在边上,且,则=( ) A. B. C. D. 7.已知圆方程为,若:;:圆上至多有3个点到直线的距离为1,则是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件俯视图正视图侧视图4444(第9题图)8.已知函数,则函数的零点个数为( ) A.1 B.2 C. 3 D.49.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是( ) A. B. C. D.10.若的图像关于直线对称,且当取最小值时,使得,则的取值范围是( )湖北省第二次八校联考文科数学 第 2 页(共6页) A. B. C. D. 11.已知是抛物线的焦点,为抛物线上的动点,且的坐标为,则的最小值是( ) A. B. C. D. 12.已知函数,当时,函数在,上均为增函数,则的取值范围是( ) A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13.已知是定义在上的奇函数,当时,则= .14.若,则的最大值是 .15.已知分别为双曲线的两条渐近线,且右焦点关于的对称点在上,则双曲线的离心率为 .16.数列满足,且,记为数列的前项和,则= .三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤ACDB(第17题图)17.(本小题满分12分)如图,在平面四边形中,.()求;()求的长.湖北省第二次八校联考文科数学 第 3 页(共6页)18.(本小题满分12分)国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是.)男生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间人数212231810女生平均每天运动的时间分布情况:平均每天运动的时间人数51218103()请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);()若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生 为“非运动达人”. 请根据样本估算该校“运动达人”的数量; 请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错 误的概率不超过的前提下认为“是否为运动达人与性别有关?”运动达人非运动达人总 计男 生女 生总 计参考公式:,其中0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据:湖北省第二次八校联考文科数学 第 4 页(共6页)19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,是等边三角形,,是中点.()求证:平面;ABCD(第19题图)()当三棱锥体积最大时,求点到平面的距离.20. (本小题满分12分)定义:在平面内,点到曲线上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离.在平面直角坐标系中,已知圆:及点,动点到圆的距离与到点的距离相等,记点的轨迹为曲线.()求曲线的方程;()过原点的直线(不与坐标轴重合)与曲线交于不同的两点,点在曲线上,且,直线与轴交于点,设直线的斜率分别为,求21.(本小题满分12分)已知函数.()讨论的单调性;()当时,若存在区间,使在上的值域是,求的取值范围.湖北省第二次八校联考文科数学 第 5 页(共6页)请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答题时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. (本小题满分10分)4-1 :几何证明选讲ADFCBEO(第22题图)ADFCBEO(第22题图) 如图,在锐角三角形中,以为直径的圆与边另外的交点分别为,且于 ()求证:是的切线; ()若,求的长.23. (本小题满分10分)4-4 :坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. ()若极坐标为的点在曲线上,求曲线与曲线的交点坐标; ()若点的坐标为,且曲线与曲线交于两点,求24. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 ()求不等式的解集;湖北省第二次八校联考文科数学 第 6 页(共6页) ()若的最大值是,且均为正数,求的最小值.华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 鄂南高中湖北省 八校 2016届高三第二次联考 文科数学参考答案一、选择题答案:题号123456789101112答案ABAADCACBDCA二、填空题:13.; 14.; 15.; 16.三、解答题:17.()在中,由余弦定理得:,即,解得:,或(舍), 3分由正弦定理得: 6分()由()有:,所以, 9分由正弦定理得:12分(其他方法相应给分)18. ()由分层抽样得:男生抽取的人数为人,女生抽取人数为人,故5,2, 2分则该校男生平均每天运动的时间为:, 5分故该校男生平均每天运动的时间约为小时;()样本中“运动达人”所占比例是,故估计该校“运动达人”有人; 8分由表格可知:运动达人非运动达人总 计男 生155570女 生54550总 计20100120 9分故的观测值 11分故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为运动达人与性别有关”. 12分19.()连结,交于,连.在三棱柱中,四边形为平行四边形,则,又是中点,而平面,平面,平面. 4分()设点到平面的距离是,则,而,故当三棱锥体积最大时,即平面. 6分由()知:,所以到平面的距离与到平面的距离相等.平面,平面,是等边三角形,是中点,又,平面,平面,平面,由计算得:,所以, 9分设到平面的距离为,由得:,所以到平面的距离是 12分(其他方法相应给分)20.()由分析知:点在圆内且不为圆心,故,所以点的轨迹为以、为焦点的椭圆, 2分设椭圆方程为,则,所以,故曲线的方程为 5分()设,则,则直线的斜率为,又,所以直线的斜率是,记,设直线的方程为,由题意知,由得:.,由题意知,所以, 9分所以直线的方程为,令,得,即.可得. 11分所以,即
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号