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www.ks5u.com2017届全国各地高三文科数学模拟试卷精彩试题汇编(15)1. (山西省“晋商四校” 2017届高三11月联考数学(文)试题第12题) 已知|a|2|b|0,且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值,则a与b的夹角范围为()A. B. C. D.解:C.2. (河北省景县中学2017届高三上学期摸底考试数学试题第12题) 函数的最大值为M,最小值为N则有( )A.M-N=4 B. M-N=2 C. M+N=4 D. M+N=2解:D.3. (河南名校联盟2017届高三11月数学(文)第8题)已知函数是上的单调函数,且对任意实数都有,则( )A1 B C. D0解:C.4. (湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三12月联考数学(文)试题第11题) 圆锥的母线长为,过顶点的最大截面的面积为,则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是( )A B C D 解:D.5. (江西省2017届高三第二次联考测试数学(文)试题第12题)已知定义在上函数的导函数为,且,若,则函数的单调减区间为 ( )A 和 B C. 和 D解:A.6. (数学(文)卷2017届福建省福州市第八中学高三上学期第三次质量检查第12题)已知边长为3的正方形与正方形所在的平面互相垂直,为线段 上的动点(不含端点),过作交于,作交于,连结设,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与变量变化关系的是( )解:A.7. (数学(文)卷2017届广东省潮阳市黄图盛中学高三上学期期中考试试题第12题)已知函数,若,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 解:C.8. (数学(文)卷2017届河北省承德实验中学高三上学期期中考试试题第12题)对于数列xn,若对任意nN*,都有成立,则称数列xn为“减差数列”设,若数列b3,b4,b5,是“减差数列”,则实数t的取值范围是( )A(1,) B(,1 C(1,) D(,1解:C.9. (数学(文)卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第9题)已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为( )A1 B C2 D解:D.10. (数学(文)卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第12题)设奇函数在上存在导数,且在上,若,则实数的取值范围为( )A B C D解:B.11. (数学文卷2017届广西桂林市桂林中学高三11月月考第12题)已知函数是定义在上的奇函数,当时,若,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 解:B.12. (数学文卷2017届河北武邑中学高三上学期期中考试第11题)已知边长为的菱形中,现沿对角线折起,使得二面角为120,此时点在同一个球面上,则该球的表面积为( )A B C D解:C.13. (数学文卷2017届江西省九江市十校高三第一次联考第6题)已知等比数列的首项为,公比为,满足且,则( )A.的各项均为正数B.的各项均为负数C.为递增数列D.为递减数列14. (河北省景县中学2017届高三上学期摸底考试数学试题第16题)对于函数y=f(x),若存在区间,当x时的值域为 (k0),则称y=f(x)为k倍值函数,若f(x)=lnx+2x是k倍值函数,则实数k的取值范围是解: 15. (辽宁省辽师大附中2017届高三上学期期中考试试题 数学(文)第16题)已知椭圆的离心率,是椭圆的左、右顶点,是椭圆上不同于的一点,直线斜倾角分别为,则的最小值为 解:1.16. (山东省桓台第二中学2017届高三12月摸底考试数学( 文)试题第14题)已知球的直径,在球面上, 则棱锥 的体积为_解: 17. (数学文卷2017届福建省福州市第八中学高三上学期第一次质量检查第16题)若函数有零点,则实数的取值范围是 解:18. (数学文卷2017届海南省海口一中高三10月月考第16题)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都相等,若该三棱柱的顶点都在球的表面上,且三棱柱的体积为,则球的表面积为 . 解:19. (湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三12月联考数学(文)试题第21题)已知函数,.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)令,求函数的极值;(3)若,正实数满足,证明:解:(1)当时,则,所以切点为,又,则切线斜率,故切线方程为,即. (2),则, 当时,.在上是递增函数,函数无极值点, 当时,令得.当时,;当时,.因此在上是增函数,在上是减函数. 时,有极大值.综上,当时,函数无极值;当时,函数有极大值 20. (数学(文)卷2017届江西省吉安县第三中学高三上学期期中考试试题第20题)如图1,有一建筑物,为了测量它的高度,在地面上选一基线,设其长度为,在点处测得点的仰角为,在点处测得点的仰角为.(1)若, ,且,求建筑物的高度h;(2)经分析若干测得的数据后,发现将基线调整到线段上(如图2),与之差尽量大时,可以提高测量精确度,设调整后的距离为d,建筑物的实际高度为21,试问d为何值时,最大?21. (数学(文)卷2017届四川省成都市龙泉驿区第一中学校高三上学期期中考试试题第23题)在平面直角坐标系中,定义点、之间的直角距离为,点,(1)若,求的取值范围;(2)当时,不等式恒成立,求t的最小值解:(1)由定义得,即,两边平方得,解得;(2)当时,不等式恒成立,也就是恒成立,法一:函数 令,所以,要使原不等式恒成立只要即可,故.法二:三角不等式性质 因为,所以,.22. (数学卷2017届河北省定州中学高三上学期期中考试第21题)在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列,. (1)求证:数列为等差数列;求数列通项公式;(2)设数列的前项和为,证明:.解:(1)因为数列单调递增数列, 由题意 成等差数列, 成等比数列得. ,于是 , 化简得 , 所以数列为等差数列.又,所以数列的首项为,公差为,从而.结合可得,因此,当为偶数时,当为奇数时.23. (数学文卷2017届高河北省石家庄二中高三上学期联考第23题)已知函数(1)求不等式的解集;(2)设函数,若对任意都成立,求的取值范围解:(1)即,解得;或,解得;或,解得,所以的解集为R(2)即的图象恒在图象的上方由图象为恒过定点且斜率变化的一条直线,作函数图象如图,其中,,由图可知,要使得的图象恒在图象的上方,实数的取值范围为
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