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5,则A*B的子集个数为(D. 4B. 29 组C. 28组D. 16 组3.已知 A?B, A?C, B=1 , 2, 3, 5, C=0 , 2, 4, 8,则 A 可以是(A. 1, 2B. 2, 4C. 24.集合时 M=x|x= 毕士匕,kCZ与N= x|x= 埠,kCZ之间的关系是( 244A . M? NB. N? MC.M=N)D. 4)D. M AN=()5.已知集合A . P=FP=y=x 2+1, Q=y|y=x 2+1 , E=x|y=x 2+1 , F= (x, y) |y=x2+1, G=x|xN,贝U (B. Q=EC. E=FD. Q=G6.设集合 A=x|x= -+2 4A . A=BV 1kCZ, B=x|x喘+*B. A? BkCZ,则(C.)B? AD. A AB=?B中所有数1.定义集合 A*B=x|x S,且 x?B,若 A=1 , 3, 5, 7, B=2 , 3,A. 1B. 2C. 32.设集合I=1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合A、B?I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素, 均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A、B有()7 .设集合A=x|x力,集合B=x|x -3|1,且B? A,则实数a的取值范围是()A . a2B, a 2C, 2a48 .已知集合 A=x|mx 2 2x+3=0 , mCR, x CR .(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求 m的值;(3)若A中至多只有一个元素,求 m的取值范围.9 .已知集合 A=x|x 2 - 2x - a=0, x 贝, B=x|x 2 - 4x+a+6=0 , xCR(1)若a=B= ?,求a的取值范围;(2)若A和B中至少有一个是?,求a的取值范围;(3)若A和B中有且只有一个是?,求a的取值范围.10 .已知集合 A=x|x 2- 5x+6=0 , B=a, 2, 2a- 1(I)求集合A;(II)若A?B,求实数a的值.11 .已知集合 P=x|x 2+4x=0,集合 Q=x|x 2+2 (m+1) x+m2_ 1=0,(1)若P?Q,求实数m的取值范围;(2)若Q?P,求实数m的取值范围.12 .设 A=x|x 2 - 8x+15=0 , B=x|ax - 1=0.(1)若其,试判定集合A与B的关系;(2)若B? A,求实数a组成的集合C.13 .已知 M=x| -2叔苞, N=x|a+1 虫Ka 1.(I )若M?N,求实数a的取值范围;(n )若M? N ,求实数a的取值范围.2k - 114 .已知集合 A=x|x - a|2, xCR , B=x|1, x CR .i+2(1)求 A、 B;(2)若A?B,求实数a的取值范围.15 .已知集合 A=x|x 2- 3x+20, B=x|x 2 - ( a+1) x+a0.(1)若A?B,求a的取值范围;(2)若A?B,求a的取值范围;(3)若A=B ,求a的取值范围.2014年 07月 23 日郭杜军 1 的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题(共 7 小题)1. (2014?市中区二模)定义集合A*B=x|x CA,且 x?B,若 A=1 , 3, 5, 7, B=2 , 3, 5,则 A*B 的子集个数为( )A 1B 2C 3D 4考点:子集与真子集专题:计算题分析: 由定义 A*B 即 A 中的元素除去B 中元素构成的集合写出 A*B ,再判断子集个数即可解答: 解:由题意: A*B=1 , 7 ,故其子集为 ? , 1 , 7 , 1 , 7 ,个数为 4 故选 D点评: 本题考查集合的运算、集合子集个数问题,属基础知识、基本运算的考查2. (2012?泸州二模)设集合I=1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合A、B?I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且 B 中所有数均不小于A 中最大的数,则满足条件的集合A 、 B 有( )A 146组B 29组C 28组D 16组考点 : 子集与真子集专题 : 分类讨论分析: 根据集合 A 中只含有 3 个元素,则可对集合A 进行分类讨论,逐一求出集合B 的所以情况即可解答: 解:当集合A=1 , 2, 3 时,集合 B 若两个元素有6 种,如 3 个元素有 4 种,若 4 个元素有 1 种,3种,如3个元素有1种3种,如3个元素有1种3种,如3个元素有1种1 种,1 种,1 种,1 种,1 种,1 种,合计 29 组,当集合A=1,2,4 时,集合B若两个元素有当集合A=1,3,4 时,集合B若两个元素有当集合A=2,3,4 时,集合B若两个元素有当集合A=1,2,5 时,集合B若两个元素有当集合A=1,3,5 时,集合B若两个元素有当集合A=1,4,5 时,集合B若两个元素有当集合A=2,3,5 时,集合B若两个元素有当集合A=2,4,5 时,集合B若两个元素有当集合A=3,4,5 时,集合B若两个元素有 故选 B点评: 本题主要考查了集合子集的运算,分类讨论的数学思想,属于基础题3. (2013?浙江模拟)已知A? B, A? C , B=1 , 2, 3, 5 , C=0 , 2, 4, 8 ,则 A 可以是( )A 1 , 2B 2, 4C 2D 4考点: 集合的包含关系判断及应用专题: 计算题分析:先根据A?B, A?C可知A? (BAC),然后求出BAC,最后求出所求满足条件的A,最后得到结论.解答:解:A? B, A?C,.A? (BAC)B=1 , 2, 3, 5, C=0 , 2, 4, 8, B nc=2而 A? ( BAC)则 A=2或?故选C点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,以及函数子集的运算,同时考查了分析问题的能力,属于集 合的基础题.)D . M AN=()4 .集合时 M=x|x= 三三士-。,kCZ与N= x|x=K1,kCZ之间的关系是(A.M?NB.N?MC. M=N考点:集合的包含关系判断及应用.专题:常规题型.分析:先将集合M进行化简,然后根据 2k小(kCZ)表示所有的奇数,而 kCZ,即可判定集合 M与集合N的关 系.解答: 解:M=x|x=里土 工,k Z=x|x= 1 n ,卜&2 - 44N= x|x= k S2k土(k2)表示所有的奇数,kCZ M?N故选A点评:本题主要考查集合的包含关系判断及应用,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.5 .已知集合 P=y=x 2+1, Q=y|y=x 2+1 , E=x|y=x 2+1 , F= (x, y) |y=x2+1, G=x|xN,贝U ()A. P=FB. Q=EC. E=FD. Q=G考点:集合的相等.专题:计算题.分析:弄清集合中的元素是什么,能化简的集合要化简.解答:解:.P=y=x2+1是单元素集,集合中的元素是y=x2+1,Q=y|y=x 2+1 -=y|y *,E=x|y=x 2+1=R ,F= (x, y) |y=x2+1,集合中的元素是点坐标,G=x|x m.Q=G .故选D.点评:本题考查集合相等的概念,解题时要注意集合中的元素是什么.k 1k 16 . (2010?和平区一模)设集合 A=x|x=今+字 kZ, B=x|x=%丹,kCZ,则()A . A=BB. A? BC. B?AD. A AB=?考点:集合的包含关系判断及应用.专题:计算题.分析:解答:从元素满足的公共属性的结构入手,首先对集合B中的k分奇数和偶数讨论,易得两集合的关系.解:法一:当 k=2m (为偶数)时,B=xx=J, kCZ;2当 k=2m - 1 (为奇数)时,B=x|x=雪二k CZ=xx=,kCZ=A .A?B.法二:由于 A=x|x= +, kCZ=x|x=, kCZ,2 44B=x|x= +1, kCZ=x|x=坦2, kCZ,当 k 是奇数时,B=A ;当 k 是偶数时,BAA=?. 4 24 . A?B.故选B.点评:本题主要考查集合表示方法中的描述法,考查集合的包含关系判断及应用.7 . (2008?普陀区二模)设集合 A=x|x旬,集合B=x|x - 3| 1,且B? A ,则实数a的取值范围是()A. a2B, a 2C. 2a4考点:集合关系中的参数取值问题.专题:计算题.分析:根据B求得B,由A, B之间的包含关系,求出此时满足题干的a应满足的条件,解不等式即可求得实数的范围.解答: 解:二.集合A=x|x电,集合 B=x|x - 3| 1=x|2 x4,B? A, aR 故选B点评:本题主要考查了集合的包含关系判断及应用,属于以不等式为依托,求集合的子集的基础题,本题是一个 基础题.二.解答题(共8小题)8 .已知集合 A=x|mx 2 2x+3=0 , mCR, x CR .(1)若A是空集,求m的取值范围;(2)若A中只有一个元素,求 m的值;(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.考点:集合关系中的参数取值问题.专题:计算题.分析:(1)当m=0时,集合A=x| - 2x+3=0=e名,不合题意;当 m用时,须.故若A是空集,则m2(2) /A中只有一个元素,.方程mx2- 2x+3=0只有一个解.1 m二 一.3若m=0,方程为-2x+3=0,只有一解x暇符合题意 若 m 用,贝U =0 ,即 4 - 12m=0 ,m=0 或 m=!(3) A中至多只有一个元素包含 A中只有一个元素和 A是空集两种含义,根据(1)、(2)的结果,得m=0或m4.3点评:本题考查含参数的方程的解法、空集的概念、集合的表示方法、分类讨论的思想方法.本题的易错点是忽 视对m是否为0进行讨论.9 .已知集合 A=x|x 2 2x a=0, x , B=x|x 2 - 4x+a+6
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