例2-1一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400(直径2.8cm),水平排列,相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路.解:电阻: 电抗: 电纳:等值电路: 例2-2220kV架空线,水平排列,相间距7m，每相为分裂导线，计算直径21.88mm，分裂间距400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。解:电阻: 电抗: 电纳:例2-3一长度为600 km 的500kV 架空线路，使用4LGJQ-400 四分裂导线，。试计算该线路的形等值电路参数。 解 （1）精确计算。 计算形等效电路参数： （2）使用近似算法计算。 与准确计算相比，电阻误差-0.4%，电抗误差-0.12%，电纳误差-0.24%，本例线路长度小于1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。 如果直接取这时，电阻误差达15%，电抗误差7%，电纳误差-3.4%，误差已较大。例24 330kV架空线路的参数为试分别计算长度为100，200，300，400和500线路的型等值参数的近视值，修正值和精确值。解 首先计算100km线路的参数（一）(二) 修正参数计算（三） 精确参数计算计算双曲线函数。利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsinych(x+jy)=chxcosy+jshxsiny将之值代入，便得II型电路的精确参数为例2-5有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： 试计算归算到高压侧的变压参数。解 由型号知，各参数如下：例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,， ，求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。解：（1）求各绕组的电阻同理可得：电阻计算如下：（2）求各绕组电抗电抗计算：变压器阻抗参数：（3）求导纳 例27 试计算215（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：发电机：，变压器 T-1：变压器T-2：电抗器 :；架空线路长80km，每公里电抗为；电缆线路长2.5km,每公里电抗为。解 首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第I段的基准电压于是各元件电抗的标幺值为 例 2-8 给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。解 按题给条件，各级基准电压应为各元件电抗的标幺值计算如下：计算公式： 精确计算： 近似计算： 近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21/km，x=0.416/km,b=2.74。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：。当变压器取主轴时，求母线c的电压。 解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为 由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得将分别接于节点A 和b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷节点c的功率即是负荷功率 这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线A输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为 由图可知 线路中的功率损耗为 于是可得 由母线A输出的功率为（3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 b点电压为变压器中电压降落的纵，横分量分别为 归算到高压侧的c点电压 变电所低压母线c的实际电压如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 ， ， 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路、和导线型号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路为2km长的LJ-70导线；各负荷点负荷如图所示。试求、时的初始功率分布，且找到电压最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38/km；LJ-70：z=0.45+j0.4/km） 解 线路等值阻抗 求C点和D点的运算负荷，为 循环功率 验算C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压 3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：线路、（每公里）：r0=0.27，x0=0.423，b0=2.6910-6S线路（每公里）：r0=0.45，x0=0.44，b0=2.5810-6S线路长度60km，线路长度50km，线路长度40km变电所b ，变电所c ， 负荷功率 ，试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。 解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路： 线路： 线路： 变电所b： 变电所b： 等值电路如图所示 （2）计算节点b和c的运算负荷。（3）计算闭式网络的功率分布。可见，计算结果误差很小，无需重算。取继续进行计算。 由此得到功率初分布，如图所示。 （4）计算电压损耗。 由于线路和的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路的电压损耗，要用A点的电压和功率。变电所b高压母线的实际电压为 3.5 变比分别为和的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故 （2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得 故循环功率为 （3）计算两台变压器的实际功率分布。 （4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为 按变压器T-2计算可得 计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得： ，（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 输入高压母线的总功率为 计算所得功率分布，如图所示。36 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下： 线路（每回）：r=0.17/km, x=0.409/km, 变压器（每台）:,解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为 变压器的铁芯损耗为线路末端充电功率 等值电路中流过线路等值阻抗的功率为 线路上的有功功率损耗 已知，从表中查得，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能损耗 线路全年的电能损耗 输电系统全年的总电能损耗 例4-1某电力系统中，与频率无关的负荷占30%，与频率一次方成正比的负荷占40%，与频率二次方成正比的负荷占10%，与频率三次方成正比的负荷占20%。求系统频率由50Hz降到48Hz 和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值解 (1) 频率降为48Hz时，系统的负荷为 负荷变化为 其百分值为 (2) 频率降为45Hz时，系统的负荷为相应地 例4-2某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%备用容量，其单位调节功率为16.6；占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25；系统有功负荷的频率调节效应系数。试求：(1) 系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率f。(3)如频率容许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量。解 (1)计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1，利用公式（4-25）可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率系统备用系数于是(2) 系统负荷增加5%时的频率偏移为 一次调整后的稳态频率为(3)频率降低0.2Hz，即，系统能够承担的负荷增量或例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。解 (1)计算系统的单位调节功率。(2) 系统负荷增加5%后(3)频率允许降低0.2Hz，系统能够承担的负荷增量为或例4-4某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW，负荷频率调节响应系数。(1)若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率。(2) 若负荷波动10，求频率变化增量和各发电机输出功率（发电机不能过载）。表41发电机号额定容量/MW原始发电功率/MW/(MW/Hz)1125100552125100503300300150解 本题采用有名值进行计算。(1)若负荷波动10，则三组发电机均要参与调节。可得，频率波动0.33，f50.167Hz。发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有(2)若负荷波动+10，由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与调节。