立体几何一一求体积问题（1）学生姓名： 班级：【学习目标】1 .巩固三视图还原直观图的方法；2 .体会解决折叠问题的关键抓住折叠问题中的不变量和不变关系；3 .掌握等体积法及其应用。【自主学习】1 .已知四面体 ABCD的三视图如图所示，画出该几何体的直观图，并求该四面体的体积俯视图2 .完成填空：如图，三棱锥 ABCD中，h是点A到平面BCD的距离，S是4BCD的面积，则:(1) Va-bcd = Vb-ACD ,Vc-ABD ,V D-ABC和Va-bcd之间是什么关系？3 .已知三棱锥 a-bcd,侧棱 ab,ac,ad两两垂直，且 ab=ac=ad=2求 VA-bcd小结:【合作探究】1 .如图，ABC虚正方形，边长为 2, E是AB的中点，如将 DAE和4CBE分别沿DE和CE折 起，使AE和BE重合，记A与B重合后的点为P。证明异面直线CDL PE;(2)求 Vp-cde.小结：2 .如图，在四棱锥 P -ABCD中，底面ABCD为矩形，PA，平面ABCD.(1)证明：平面 ABP，平面 CBP;(2)设 AP=1,AD=AB=2 ,求点 A到平面 PBC的距离.小结：本节学习自评得分:【学后归纳【课后检测】基础巩固：1 .某几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的体积为 (A. 12 B. 18 C. 24 D. 302 .已知三棱锥A-BCD的侧棱相互垂直，且 AC=2AB=2AD=23 .变式训练：在【合作探究】 1题中，求点P到平面CDE的距离.能力提高：1 .一块石材表示的几何体的三视图如图 加工成球，则能得到的最大球的半径等于A. 1 B. 2 C. 3 D. 41-2所示，将该石材切削、打磨, ()正视图俯帙图