北师大版八年级数学下册期末复习练习题一选择题 1下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A B C D2下列从左到右的变形，是分解因式的是（）Axy2（x1）x2y2xy2Bx2+x5（x2）（x+3）+1C（a+3）（a3）a29D2a2+4a2a（a+2）3下列说法不正确的是（）A平行四边形对边平行 B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等 D一组对角相等的四边形是平行四边形4已知ab，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（）Aa+cb+cBacbcCacbcDacbc5已知一次函数yx2，当函数值y0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D6要使分式有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx7若一个多边形的每个内角均为120，则该多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形8如图，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD（）A30B60C45D909若非零实数a、b满足a2+4b24ab，则的值为（）A2B2CD10为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A B C D二填空题11若分式的值为0，则x的值为 12在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是 13已知等腰ABC中，ABAC，B60，则A 度14因式分解：ax2+4axy+4ay2 15如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD 16一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于 度17在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（ 4，1），B（1，1）将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为（2，2 ），则点B的坐标为 18如图，已知函数y2x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式2x+bax3的解集是 19关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为 20关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 三解答题21因式分解：（1）（ab）（xy）（ba）（x+y） （2）a2b2+2b1（3）x210x+25； （4）（x2+1）24x222解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）104（x3）2（x1） （2）23计算：（1） （2）（3）化简： （4）化简：（）（x3）24解下列分式方程（1）； （2）； （3）； （4）25先化简，再求值：（1），从1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入26如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）求证：ABD是等腰三角形；（2）若A40，求DBC的度数；（3）若AE6，CBD的周长为20，求ABC的周长27如图，OM平分POQ，MAOP，MBOQ，A、B为垂足，AB交OM于点N求证：OABOBA28已知：如图，在ABC中，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O求证：（1）CDEDBF；（2）OAOD29某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题；（1）求出每个颜料盒，每支水笔各多少元？（2）若学校计划购买颜料盒和水笔共20个，所用费用不超过340元，则颜料盒至多购买多少个？（3）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若学校决定购买同种数量的同一奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，购买颜料盒合算还是购买水笔合算参考答案一选择题1C 2D 3D 4B 5B6D 7C 8C 9B 10A二填空题11答案为：2 12答案为：2.5 13填6014答案为：a（x+2y）2 15答案为：4 16答案为：144017答案为：（5，4） 18答案为：x219答案为：4 20答案为m2且m3三解答题（共7小题）21解：（1）原式（ab）（xy+x+y）2x（ab）；（2）原式a2（b22b+1）a2（b1）2（a+b1）（ab+1）；（3）原式（x5）2；（4）原式（x2+1+2x）（x2+12x）（x+1）2（x1）222解：（1）去括号，得：104x+122x2， 移项，得：4x2x21012，合并同类项，得：6x24， 系数化为1，得：x4，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式4x35x，得：x3， 解不等式+，得：x3，则不等式组的解集为3x3，将解集表示在数轴上如下：23解：（1）原式； （2）原式；（3）原式；（4）原式1124解：（1）方程两边都乘（x+4）（x4），得x+44解得x0检验：当x0时，（x+4）（x4）0x0是原方程的解（2）方程两边都乘x（x1），得3x（x+2）0，解得x1检验：当x1时，x（x1）0原方程无解（3）方程两边都乘（x3），得2x13（x3），解得x检验：当x时，x30x是原方程的解（4）方程两边都乘6（x2），得3（5x4）2（2x+5）36（x2），解得x2检验：当x2时，6（x2）0x2是原方程的解25解：原式 x1，2， x3时，原式326证明：（1）AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBDA，ABD是等腰三角形；（2）ABD是等腰三角形，A40，ABDA40，ABCC（18040）270DBCABCABD704030；（3）AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE6，AB2AE12，CBD的周长为20，AC+BC20，ABC的周长AB+AC+BC12+203227证明：OM平分POQ，MAOP，MBOQ，AMBM，在RtAOM和RtBOM中，RtAOMRtBOM（HL），OAOB，OABOBA28证明：（1）DE、DF是ABC的中位线，DFCE，DFCE，DBDCDFCE， CBDF在CDE和DBF中， CDEDBF （SAS）；（2）DE、DF是ABC的中位线， DFAE，DFAE， 四边形DEAF是平行四边形，EF与AD交于O点， AOOD29解：（1）设每个颜料盒为x元，每支水笔为y元，根据题意得， 解得答：每个颜料盒为18元，每支水笔为15元；（2）设购买颜料盒a个，则水笔为20a个，由题意得，18a+15（20a）340，解得a13， 所以颜料盒至多购买13个（3）设购买的数量为m个，（m10）由题意知，购买颜料盒y1关于m的函数关系式是y11870%m，即y112.6m；购买水笔y21510+15（m10）80%，即y230+12m；当y1y2时，即12m+3012.6m时，解得m50，当y1y2时，即12.6m12m+30时，解得m50，当y1y2时，即12.6m12m+30时，解得m50，综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买颜料盒合算当购买奖品等于50件时，买水笔和颜料盒钱数相同