第31课时 频率与机会 一、中考导航图 事件 机会大小的计算 二、中考课标要求 知识与技能目标 考点 课标要求 了解理解掌握灵活应用 事件 能区分可能与确定事件 了解概率的意义 运用列举法计算简单事件 概率 发生的概率 了解用实验法求概率 三、中考知识梳理 1.理解概率学中的基本概念 对于概率学中的事件,确定事件,不可能事件,概率等,要准确理解,这是解这类问题的关键. 2.概率 即事件发生的可能性的大小,我们可以用重复实验法和列举法来求解. 事件发生的概率处在0至1之间. 四、中考题型例析 1.事件的应用例1 现在有三个口袋,里面放着一些搅匀了的小球,具体数目如下表所示:口袋编号123袋中球的数量1个红球2个白球3个黑球4个白球4个黑球1个红球1个白球5个黑球闭上眼睛,随机地从第二个口袋中取出一个球,那么拿出_球是不可能的,拿_球是可能的,拿出_球是必然的.闭上眼睛随机地从三个口袋中各取出一个球,那么拿出_球是不可能的,拿出_球是可能的,拿出_球是必然的.分析:在第二个口袋中只有白球和黑球,因此拿出红球是不可能的,拿出白球或黑球是可能和必然的.红球是不可能的,只要拿出口袋中存在的颜色的球就是可能或必然的.解:红球,白球,白球或黑球 三个红球,一红二白,白球和黑球或红球. 点评:本题主要考查可能事件,不可能事件.只要根据定义就可判别. 2.概率的实际应用例2 一个骰子,六个面上的数字分别为1,2,3,3,4,5,投掷一次,向上的面出现数字3的概率是_.分析:骰子的六个面向上的机会是相同的,而出现3的结果有两种,因此出现数字3的频率是2=. 答案:.点评:根据即事件发生的机会,用列举法把所有的结果写出来,用发生的次数比上总次数就是事件发生的概率. 例3 甲、乙两人一起玩转盘游戏,如图1-23-1,甲先转动转盘一,若指针指向黄色部分,则甲胜.否则,由乙转动转盘二,若指针指向红色部分,则乙胜,否则甲胜,你觉得这个游戏公平吗?为什么?分析:游戏的公平与不公平主要看一下它们各自获胜的机会是否相等.在本题中乙获胜的机会仅是,远小于甲获胜的机会,因此游戏不公平. 解:游戏不公平,甲获胜的机会大于乙获胜的机会.点评:判断一个游戏是否公平,或者奖项设置是否合理,都是从他们发生的机会来判断,公平的游戏机会是相等的.例4 某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计,有关数据如下表所示:景点ABCDE票价1010152025平均日人数11232 如果这个星期天你去此风景区游玩,小刚、小明也去了,你在哪个风景点遇见他们两个的机会较大?为什么? 如果到了这个风景区,你不想把这几个风景点参观完,但又不知选哪一个,于是你想出了一个主意:抓,那么你抓出哪种票价的机会比较大,有多大?那么此时你参观哪个风景点的机会较大?分析:在人越多的地方越会遇见他们两个,因此应在D点;票价总共有4种,但是10元最多,因此抓到10元的机会最大,也就是参观A、B两个景点的可能性最大.解:在D遇见小明、小刚的机会较大,因为D区的平均日人数最多. 抓出10元票价的机会较大;抓出10元票价的机会为,此时参观A、B两个风景点的机会较大.基础达标验收卷一、选择题1.甲乒乓球队有5名选手,乙乒乓球队有4名选手,两队组织单打比赛,共有不同的选手组对方法. A.9种 B.10种 C.18种 D.20种2.下列事件中,哪些事件是确定的.掷一枚均匀的硬币,正面朝上;掷一枚骰子,6点朝上.367人中至少有2人的出生日期相同;每天都是晴天. A. B. C. D.3.指出下列调查适合作普查的是. A.一户人家每年丢弃多少个塑料袋; B.检查一批精度很高的零件的尺寸 C.了解市场上矿泉水的质量; D.某年工厂为考查某型号炮弹的杀伤半径进行试验4.抛三枚普通的硬币,硬币落地后出现两正一反的机会是 A. B. C. D.5.某商店举办有奖销售活动,办法如下:风购货满100元者得奖券一,多购多得,每10 000奖券为一个开奖单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率应该是. A. B.; C. D.二、填空题1.100件产品中,有98件是正品,2件次品,从中任取一件,取到正品与次品的可能性各为_.2.小琪将红、白、黑三双袜子一次一只地塞进旅行包里,如果她任意摸出两只,恰好成双的机会是_.3.从形状与大小都相同的9数字卡中任意抽1,抽取的恰是:不大于3的数;不小于10的数;奇数.将上述事件发生的机会从小到大的排序应为_.4.不透明的袋中有3个大小相同的小球,其中2个白色,另一个为红色,每次从袋中摸1个球,然后放回搅匀再摸,研究恰好摸出红色小球的机会. 若用计算器模拟实验,则要在_到_围产生随机数,若产生的随机数是_,则代表摸出红球否则就是白球.5.从装有3个黄球和2个红球的袋中摸出一个球,恰为红球的机会是_.三、解答题1.由两个人玩抢10的游戏,游戏规则是这样的,第一个先说1或1,2,第二人要接着往下说一个或两个数,然后轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说3个数,谁选抢到10,谁就得胜. 你认为这个游戏公平吗?若不公平,它偏向哪个人? 让你先说,你有必胜的把握吗?说出你获胜的策略.2.在一次规划的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近,而字母J使用的频率大约为0.001,如果这次统计是可信的,那么下列说法可以吗?试说明理由. 在英文文献中字母E出现的机会在10.5%左右,字母J出现的机会在0.1%左右. 如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献,那么字母E出现的频率一定会非常接近10.5%.3.同时抛掷四枚硬币,将下列事件出现的机会从小到大在数轴上排序:硬币落地后,全是正面;三正一反;两反两正;全是反面.4.射击游戏中要求参加者命中如图1-23-2所示的9个铁罐之一,奖项设置如下: 一等奖:命中数字7; 二等奖:命中3的倍数; 三等奖:命中奇数; 四等奖:命中偶数.你觉得这样的获奖规则是否合理?为什么?你有别的建议吗?答案:一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D二、1.98%,2% 2. 3. 4.1,3,3 5.三、1.不公平,它偏向第一个报数的人. 有,先说1,再说4,然后说7,最后抢到10.2.说确.因为大量次的重复试验得到的频率值与事件的发生机会是非常接近的. 说法错误.字母E出现的频率不一定与10.5%接近.因此这一篇文章不具有代表性.3.引树状图全是正面的机会为.三正一反的机会为.两反两正的机会为.全是反面的机会为.4.不合理.应按机会从小到大排列:一等奖命中3的倍数,二等奖命中数字7,三等奖命中偶数;四等奖命中奇数. /