仲恺农业工程学院参考答案及评分标准概率论与数理统计 2011至 2012学年度第 1 学期期 末 （A）卷一、 选择题（每题3分）题号12345678910答案CABBDBBADB二、 填空题（每题4分）1 ； 2. 10; 3. -1 4. ， 5三、 计算题及应用题1.解记事件“该产品是次品”, 事件“该产品为乙厂生产的”, 事件“该产品为丙厂生产的”, 事件“该产品是次品”. 由题设, 知(1)由全概率公式得 6分(2)由贝叶斯公式(或条件概率定义), 得 3分2.解：1）可取0, 1, 2为值,且 于是, 的概率分布可表示为 6分2）X的分布函数 3分3.解:设车门的高度为(cm).依题意有 3分即因为，查标准正态分布表得， 3分所以得即(cm)，故车门的设计高度至少应为184cm方可保证男子与车门碰头的概率在以下3分4.解(1) 建立假设 3分(2) 选择统计量 2分(3) 对于给定的显著性水平 确定 使查正态分布表得 从而拒绝域为 2分(4) 由于 所以 故应拒绝 即认为折断力的均值发生了变化. 2分5. 解(1) 即 3分(2)当时, 当时,= 3分（3）=或= 4分(4)因为所以, 且时, 故概率密度函数为 = 4分