资源预览内容
亲,该文档总共2页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
相似三角形中的动点问题1.如图,正方形ABCD的边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直。证明:RtABMRtMCN;当M点运动到什么位置时,RtABMRtAMN?2.如图,已知矩形ABCD,长BC12厘米,宽AB8厘米,P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发,以1厘米秒的速度沿AB方向运动,同时,Q自B出发以2厘米秒的速度沿BC方向运动。问经过几秒,以P,B,Q为顶点的三角形与BDC相似?3.操作:如图,在正方形ABCD中,P是CD上一动点(与C,D不重合)使三角尺的直角顶点与点P重合,并且一条直角边始终经过点B,另一条直角边与正方形的某一边所在的直线交于点E。探究:观察操作结果,哪一个三角形与BPC相似?并简要说明理由;当点P位于CD中点时,你找到的三角形与BPC的周长的比是多少?4.如图,梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD10cm,BC=20cm,AB=8cm。动点P从点B出发,以1cm/s的速度沿线段BA向点A运动,动点Q从的C出发,以2cm/s的速度沿线段CB向点B运动,P、Q两点同时出发,有一点到达终点时,两点同时停止运动。设运动时间为t。t为何值时,BPQ为等腰直角三角形?设四边形BPDQ的面积为S,求S关于t的函数关系式;t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形与BAD相似?t为何值时,PQAC?(直接写出t的值)。5.在RtABC中,C90,AC20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB向点B方向运动。如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达线段端点时,就停止运动。设运动时间为t秒。求:用含t的代数式表示RtCPQ的面积S;当t3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?6.如图所示的直角坐标系中,已知点A(0,6),点B(8,0),动点P从点A开始在线段OA上以每秒1个单位长的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长的速度移动,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动。设点P、Q移动的时间为t(s).求直线AB的表达式;当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与AOB相似?当t2时,四边形OPQB的面积为多少?
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号