第二章 习题一、 选择题：2008在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处（B）（A）永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。（B）永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。（C）有时是亮点，有时是暗点。2014一波长为500nm的单色平行光，垂直射到0.02cm宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹之间的距离为3mm，则所用透镜的焦距为（ D ）（A）60mm （B）60cm （C）30mm （D）30cm2026一个衍射光栅宽为3cm，以波长为600nm的光照射，第二级主极大出现于衍射角为300处。则光栅的总刻度线数为A（A）1.25*104 （B）2.5*104 （C）6.25*103 （D）9.48*1032028X 射线投射在间距为d的平行点阵面的晶体中，试问发生布拉格晶体衍射的最大波长为多少？D（A）d/4 （B）d/2 （C）d （D）2d2128. 菲涅尔圆孔衍射实验表明，几何光学是波动光学在一定条件下的近似，如果从圆孔露出来的波面对所考察的点作出的的半波带的数目为K，这种条件下可表达成：（ D ）（A）衍射波级数K0；（B）衍射波级数K=1；（C）衍射波级数K1；（D）衍射波级数K1。2129. 用半波带法研究菲涅尔圆孔的衍射的结果说明，圆孔轴线上的P点的明暗决定于：（C ）（A）圆孔的大小；（B）圆孔到P点的距离；（C）半波带数目的奇偶；（D）圆孔半径与波长的比值。2130 用半波带法研究菲涅尔圆孔衍射时，圆孔线上P点的明暗决定于：（D ）（A）圆孔的直径；（B）光源到圆孔的距离；（C）圆孔到P的距离；（D）圆孔中心和边缘光线到P点的光程差。2131 一波带片主焦点的光强约为入射光强的400倍，则波带片的开带数为：（ A ）（A）10； （B）20； （C）40； （D）100。2132 在夫琅和费单缝衍射中，当入射光的波长变大时，中央零级条纹：（B ）（A） 宽度变小；（B） 宽度变大；（C） 宽度不变；（D） 颜色变红。2135 从光栅衍射光谱中你看出哪种可见光衍射比较显著？（A ）（A） 红光；（B） 黄光；（C） 绿光；（D） 紫光。2136 在光栅衍射实验中，为了得到较多的谱线，应该：（ B ）（A） 适当减小光栅常数d；（B） 适当增加光栅常数d；（C） 适当减少缝数N；（D） 适当增加缝数N。2137 在光栅衍射实验中，若只增加光栅的缝数N，将会改变衍射图中的：（C ）（A） 干涉主最大的位置；（B） 单缝衍射中亮纹内的谱线数；（C） 光谱线的亮度和宽度；（D） 光谱线的亮度和位置。2138 若白光照射到衍射光栅上，在某一级光谱中，偏离中心最远的光的颜色是：（ A ）（A） 红；（B） 黄；（C） 蓝；（D） 紫。2139 为了增加光栅衍射的分辨本领，可以：（ C ）（A） 减小缝的宽度；（B） 减小光栅常数；（C） 增加缝数；（D） 增加光的波长。3140 NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用波长为1.40的伦琴射线照射晶面，转动晶体出现第二级衍射条纹的偏向角为：（ D ）（A）30度； （B）40度； （C）50度； （D）60度。2141 NaCl晶体的晶格常数为0.28nm，用x射线照射晶面，第二级光谱的掠射角为1度，则x射线的波长为：（ A ）（A）0.049； （B）0.025; （C） 2.8； （D）1.4。二、 填空题：1002衍射可分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。1014.光的衍射条件是障碍物的限度和波长可比拟。1133. 光波的波长为的单色光，通过线度为l的障碍物时，只有当_才能观察到明显的衍射现象。1134. 惠更斯菲涅尔原理是在惠更斯原理基础上，进一步考虑了_次波的干涉，补充和发展了惠更斯原理二建立起来的。1135. 在菲涅尔圆孔衍射中，单色点光源距圆孔为R，光波波长为，半径为的圆孔露出的波面对在轴线上的距圆孔无限远处可作的半波带数为1136. 在菲涅尔圆孔衍射中，圆孔半径为6 mm，波长为600nm的平行单色光垂直通过圆孔，在圆孔的轴线上距圆孔6 m处可作_10_个半波带。1137. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的强度为I0，在轴线上P点的光程差为/2时，P点的光强与入射光强的比为1138. 在菲涅尔圆孔衍射中，入射光的振幅为A，在轴线上P点恰好作出一个半波带，该点的光强为2a1139. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，在衍射角为方向，狭缝边缘与中心光线的光程差为.。1140. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为，在衍射角为方向，狭缝两边缘光波的位相差为。1141. 在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽为a，波长为，在观察屏上出现暗纹的条件，有衍射角可表示为. （k=1，2，3等）。1142. 夫琅禾费双缝衍射是与单缝衍射和双缝衍射的总效果，其光强表达式中, （sinu/u）2 _是单缝衍射因子，(cos&/2)2是双缝干涉因子。1143. 光栅衍射是夫琅禾费单缝衍射和多缝干涉的总效果，单缝衍射因子是（sinu/u）2 _，多缝干涉因子是(cos&/2)21144. 光栅衍射实验中，光栅常数为a+b，缝数为N，两相邻主最大之间有N-1个最小，两相邻次最小中有N-2 个最大1145. 在光栅衍射实验中，光栅常数为d，能观察到衍射条纹的最大波长为。d1146. 光栅衍射的第三级缺级，则光栅常数与缝宽之比为3；还有第6，9，12级主级大缺级。1147. 光栅常数为2.510-4 cm的光栅，它的第一级和第四级谱线的分辨本领分别为12000和48000。1148. 波长为的平行单色光垂直这是到半径为a的圆孔上所产生的衍射，中心亮斑称爱里斑，它的角半径为1149. 强激光从激光器孔径为d的输出窗射向月球，得到直径为D的光斑。如果激光器的孔径是2d，则月球上的光斑直径是D/2。1150. 直径为2 mm的氦氖激光束（=633 nm），西欧那个地面射向月球，已知月球到地面的建立为3.76105 km，则在月球上得到的光斑直径为2.90*105m。三、 简答题：3026什么是光的衍射？答：光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象3027明显产生衍射现象的条件是什么？答：障碍物的线度和光的波长可以比拟。3028惠更斯-菲涅耳原理是怎样表述的？8答：障碍物的线度和光的波长可以比拟3029衍答：障碍物的线度和光的波长可以比拟。：衍射分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两大类。3030什么叫半波带？答：由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差都为半个波长（即相位相反）而分成的环形带。3031为什么圆屏几何影子的中心永远有光？答：由于圆屏衍射。3032夫琅禾费单缝衍射有哪些明显特征？答：中央有一条特别明亮的亮条纹，两侧排列着一些强度较小的亮条纹，相邻的亮条纹之间有一条暗条纹；两侧的亮条纹是等宽的，而中央亮条纹的宽度为其他亮条纹的两倍3033什么是艾里斑？答：在夫琅禾费圆孔衍射图样的中央，光强占总光强的84%的亮斑。3034艾里斑的半角宽度为多少？答：艾里斑的半角宽度为：3035艾里斑的线半径怎样计算？答：艾里斑的线半径为： 3036.干涉和衍射有什么关系？3037光栅的光谱线在什么情况下缺级？在什么情况下重叠？ 计算题：答：当 d 是 b 的倍数时，光栅的光谱线发生缺级。 光栅的光谱线发生重叠的条件是：。四、4003波长为546.1 nm 的平行光垂直地射在1 mm 宽的缝上，若将焦距为100 cm 的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，试问衍射图样的中央到 第一最大值；第一最小值； 第三最小值的距离分别为多少？解： 4005请按以下要求设计一块光栅： 使波长600 nm 的第二级谱线的衍射角小于30，并能分辨其0.02 nm 的波长差； 色散尽可能大； 第三级谱线缺级。则该光栅的缝数、光栅常量、缝宽和总宽度分别是多少？用这块光栅总共能看到600 nm 的几条谱线？解： 4013.钠光通过宽为0.2mm的狭缝后,投射到与缝相距300cm的照相版上，所得的第二最小距离为0.885cm，则钠光的波长为多少？若改用波长为0.1nm的X射线作此实验，则版上的这两个最小值之间的距离是多少？解： （1） 强度为最小值的点满足： 第二最小的距离为： （2）4018一平面透射光栅的光栅常数d=1.5mm,宽度D=3cm，一束准单色光以300角射到光栅上，已知光栅后透镜只能接受衍射角小于600角的衍射光，在透镜后焦面上接受衍射光谱。试求:(1).在第一级光谱中能否分辨波长为500nm和500.01nm的两条相邻谱线？(2).最多能收到第几级光谱？能分辨的最小波长间隔是多少？解：（1）光栅的分辨本领 入射光中所含双线的波长差为0.01nm0.025nm，故第一级光谱不能分辨该双线。（2）平行光斜入射时，对于与入射线在法线同侧的衍射线所满足的光栅方程为将=300，=600代入上式，得最大光谱级次为故最多能观察到第4级光谱，在第4级能分辨的最小波长间距为故在第4级能分辨入射光中的双线。4037单色平面光照射到一小圆孔上，将其平面分成半波带。求第k个带的半径。若极点到观察点的距离为1m，单色光波长为450nm，求此时第一半波带的半径。解：4038平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，舍此孔可以像照相机光圈那样改变大小。问：（1）小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小孔中心4m的P点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？设此光解：（1）k为奇数时，P点总得极大值， k为偶数时，P点总得极小值。（2）的波长为500nm。4039波长为632.8nm的平行光射向直径为2.76mm的圆孔，与孔相距1m处放一屏。试问; (1)屏上正对圆孔中心的P点是亮点还是暗点？ （2）要使P点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕分别向前或向后移动多少？解： （1）（2）欲使其与（1）相反，即为暗点，K 为偶数 4040平面光的波长为480nm，垂直照射到宽度为0.4mm的狭缝上，会聚透镜的焦距为60cm。分别计算当缝的两边到P点的相位差为/2和/6时，P点离焦点的距离。4041白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600n