静电除尘器极板振动特性的分析徐文红1, 钟高琦2, 黄见勋1, 郑谋生1(1.华夏国际电力嵩屿电厂,福建 厦门 361026；2.北京钟高琦声学技术研究所,北京 100080)摘要 以厦门华夏国际电力发展有限公司嵩屿电厂300MW机组静电除尘器改造工程中实际应用的极板为例，采用流固耦联振动理论及有限元方法，对静电除尘器极板的振动特性进行分析和计算，得出极板振动分析的普遍规律。文中给出一些代表性的极板振型图，它们是经过大量计算由计算机作图和归纳而成的，可为静电除尘器极板振动分析的依据。关键词条 静电除尘器极板； 振动特性 ； 有限元法； 流固耦联振动； 振型由于厦门华夏国际电力发展有限公司嵩屿电厂烟尘比电阻高，以及机械振打机制和极板、极线的振动模式等原因，在框架或极板受到击打或挚动时，振打加速度难以均匀地传递到整个极板或电晕线，加速度大小分布不均匀。因此，存在着清灰质量差的死角或死区。从振动分析角度来看，原有的电磁振打系统在击打时，激励极板、极线的振动模式是自由振动。由于阻尼的存在，自由振动以指数衰减，尤其因灰垢的附加质量而产生的阻尼，使得自由振动大幅减弱。同时过厚积灰及清灰死角或死区，又使得自由振动的阻尼继续加大，从而形成恶性循环，严重地影响静电除尘器的除尘率。针对嵩屿电厂静电除尘器原有电磁振打系统存在的问题，确定采用高效能声波振打机制，其要点是：(1)、高效能声波振打所激励起来的极板、极线的振动方式，不仅有自由振动，而且有强迫振动。有阻尼的自由振动振幅由大而小，且以指数衰减。强迫振动方式则是包括振幅由小而大的建立过程，振幅稳定的持续过程，振幅由大而小的衰减过程。阻尼影响的是振幅峰值和衰减速率，而持续过程的振幅稳定持续时间，还取决于声波激励的持续时间。因此，强迫振动方式可以激励起极板、极线较长的可控制振动。(2)、高效能声波振打所激励起来的极板、极线的振动模式（振型），不仅应有一阶振型，而且还应有一阶以上的高阶振型。也就是说，要使声波振打以强迫振动有效地激励起极板极线比较强烈的高阶振型振动。本文以嵩屿电厂300MW机组静电除尘器改造工程中实际应用的极板为实例，采用流固耦联振动理论及有限元方法，分析静电除尘器极板振动的普遍规律。1 流体作用众所周知，极板是属于非定常流的涡激而振动，加之以流体介质本身的特性，其所处流场分析较为复杂。本文在进行分析和计算时，作了一些假设。（1）、流体存在所产生的影响把流体假设为一种最简单的流体，即是一种即无粘、无旋的理想流体。由于无粘，就可以不考虑由于流体质点之间因摩擦而产生的阻力；由于无旋，就可以不考虑流体质点微团的旋转和分离等因素的影响；仅讨论流体的存在而产生的影响。另外，在分析中还要假设流体不可压缩的（这对于不存在冲击波的情况是合理的），极板是线形振动，流体表面重力波可不计。（2）、流体的粘性及有旋性所产生的影响流体的粘性不仅会产生流体微团的内摩擦而影响流场，并且会对流场中的极板产生阻尼力。作用在极板上的阻尼力主要是由于流体的粘性所产生。此外，如果有旋涡发生，该旋涡也是引起阻力的原因之一。通常，假设阻尼力是与流体微团和极板的相对速度的平方成正比例，单位宽度上的阻尼力FD可表示为 (1)式中：U-流体速度；-流体密度；D-极板厚度；CD-阻尼力系数。阻尼力的与流体密度成正比，这就确定了不同流体介质对极板影响的相对关系，而横截面积、流速的影响也是明确的。此外，阻尼力系数CD除了与横截面的形状、流体运动方向有关外，雷诺数Re及极板的表面光洁度等的影响也不容忽视。由于流体微团不是定常流动，因而还与流体波动周期参数NKC有关。2 有限元计算中一些参数的处理2 1 一般参数从实际需要出发，计算全部采用四边形板壳单元，并将极板分为150个单元，所有计算的节点数都比单元数略多一些。板壳单元的每个节点有六个自由度，规定极板仅作横振动，因此全部都减去2个平移自由度和1个转动自由度。这样，矩阵的阶数降低一半，代数方程的2个数也减少一半，简化了计算。对于极板局部固支的情况，都是将固支的部位划为一个或几个矩形单元，这些单元节点的6个自由度全部删减。于是，可较简便地解决了振动微分方程满足边界条件解析中极难问题，特别是对于某些坐标区域固支的情况，更显示出有限元法的优越性。2 2 特殊参数作用在极板上惯性力F1与流体微团和极板振动的加速度有关，可看成两部分组成：一部分是极板振动所引起的流体动力，可以用耦联质量的概念来处理，也就是认为极板周围的一部分流体参与了极板的振动，可称为耦联惯性力；另一部分是在具有加速度的流场中，由于极板的存在使流场的压力梯度发生变化而产生的力，类似于物体在重力场内的流场中受到的浮力。质量力可表示为：(z,t)+ A(z,t) (2)式中 (z,t) 是流体微团在运动方向的加速度；Cm是耦联质量系数；是流体密度；D是极板宽度；A是极板接触流体的面积。设惯性力系数： (3)则（z,t） (4)惯性力系数与极板的剖面形状、流体的运动方向、雷诺数Re、流体波动周期NKC以及极板表面光洁度等有关，但主要取决于剖面形状和流体运动方向，通常可用二维流动有势理论算出或用实验方法求得。文献7给出矩形剖面的耦联水质量系数，再用公式(3)就可求得惯性力系数C1。对于极板的薄板类型，单位长度耦联质量系数约为2.23。流体的粘性和旋涡等原因引起对流场中极板的阻力FD可表示为： (5)式中FD是单位宽度上的阻力；CD是阻力系数；是流体密度；D是极板厚度；U是流体速度。阻力FD与流体介质密度成正比。对于流速和极板厚度的影响与惯性力相似，也是可以具体计算的。阻力系数CD是个因素较多的系数，它与极板的剖面形状、流体的运动方向、雷诺数Re和流体波动周期参数NKC等有关，还和极板的表面光洁度有关。目前，有关的数据和实验资料较少，文献789给出了BSRA 推荐的数据曲线，它是Morison等在实验基础上提出的近似数据。虽然在理论上不完善，但是很实用，因此被广为采用。本文亦用此进行计算。摩擦力是与相对速度成正比，其系数可用实验方法粗略测定。以上需要计及的各种力，在有限元计算中作为集中载荷力，以3个坐标分量加在各个相应的节点上，形成力的矩阵而进行计算的。对于本征特性，影响不大，而对于相应的计算则影响较大。极板本身的阻尼，也是作为粘性阻尼，以模拟阻尼形式形成阻尼矩阵的；有限元方法在处理这些参数计算方面，显示出优越性。关于本文中有限元计算的误差，由于没有精确解可比，难以直接确定。文献12给出了一个悬臂薄板的算例。它用两个方案计算横向振动的固有频率，一是将板划分成2个矩形单元，一是将薄板划分成4个矩形单元，并将计算值与准确值比较，结论划分少量的单元就可得到满意的结果。分成2个单元时，在前四阶固有频率中计算值和准确值最大偏差为1.8%，而分成四个单元时，最大偏差仅为1.3%，如表1所示。表1 横向振动固有频率 Hz频率阶数准确数有限元法计算值分成2个单元分成4个单元1846836843236383650364835266525253374118701208012049表1本文的计算，一般是用150个单元，要比文献12算例的单元划分得细得多。因此，可以参考数据估算，本文计算误差最大不会超过1%。3 极板本征特性的有限元计算用有限元法SAP类程序10-12对极板进行数值计算，以求定量地讨论前述各种条件对极板本征特性的影响。对于静电除尘器极板前述各种情况分别进行有限元计算，在计算某种条件时，其它基本参数尽可能与矩形悬臂钢板相同。有限元数值计算得出了不同条件下，极板、极线本征特性的一阶至十五阶振动模式数据和振型图。4讨论(1)、极板、极线本征特性中一阶以上的高阶振型，就出现了扭曲、扭转、扭折以及一些难以言状的振动模式，也有一些以极板长或极线长为多个波长的复杂弯曲振动模式。从极板的振型图可以形象地表明，发生这些振动时，极板、极线上一些相邻部位或区域之间弯曲的曲率半径较小，相位不尽相同而且甚至于相反。如果能使一阶以上的某一些高阶振型产生较强的振动，此起彼伏，交错叠加，就可能不存在振动节点的死角或死区。于是，附着在极板、极线上的灰垢就会由于相对于极板、极线的大幅度位错和折断破碎而脱落，并且可能不存在有清不掉的死角或死区。(2）、本征特性的频率成分，尤其是其二阶振型至五阶振型的频率，能激励起高效能声波振打极板、极线的强迫振动方式。由此基础分析，可以确定高效能声波振打将采取的机制，从而解决嵩屿电厂静电除尘器原有电磁振打系统清灰不完全的问题。参考文献1 马大猷等，声学手册，科学出版社2 居荣初等，弹性结构与液体的耦联振动理论，地震出版社3 黄玉盈，结构动力学，华中工学院 4 陆鑫森，高等结构动力学，上海交通大学5 张福范，悬臂矩形板的弯曲，清华学报6 林鹏程，在集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲，应用数学与力学 7 Hylarides S. and Vorus W.S., The Added Mass in Ship Vibration, Using a Source Distribution Related to the Finite Elemet Grid of the Ship Structure, I.S.P.Vel.29, No.330, Fed.1982, pp.34-438 Eatock Taylor R. & Waite J.B., the Dynamics of Offshow Structures Evaluated by Boundary Integral Technigues Int.J.Num.Meth.Engng.Vol.13, 19789 Vorus W.S. and Hylarides S., Hydrodynamic Added-Mass Matrix of Vibrating ship Based on a Distribution of Hull Surface Sources, Trans SNAME Vel.89.1981.pp.397-41610 K.J.BATHE, SAP511 三木木茂夫，有限单元结构分析及程序，中国建筑工业出版社12 P.G.西阿莱，有限元素法的数值及分析，上海科技出版社作者简介徐文红(1969-),男,高级工程师.厦门华夏国际电力嵩屿电厂设备部,从事设备管理和检修工作；本会会员。 1