湖北省咸宁市2010年初中毕业生学业考试数学试卷考生注意：1 .本试卷分试题卷(共 4页)和答题卷；全卷 24小题，满分120分；考试时间120分钟.2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指定的位置，冋时认真阅读答题卷上的注意事项.考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效.、精心选一选 (本大题共8小题，每小题3分，满分24分每小题给出的 4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑)1.2.3.七的绝对值是C11A . 3B . -3C. D .33下列运算正确的是A. 2” = -6B. .4 = 2C. a2 a3 =a5D. 3a 2 5a2一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双1251173123.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为A .平均数B .众数C.中位数D.方差4.5.6.7.分式方程口的解为x -3 x -1A. x=1B. X-1C . x=3D . x-3平面直角坐标系中，点 A的坐标为(4, 3),将线段 坐标是A. ( -4, 3) B. ( -3 , 4) C. (3,-4) D. (4,如图，两圆相交于 A, B两点，小圆经过大圆的圆心 别在两圆上，若 ADB =100，则.ACB的度数为A . 35 B . 40 C . 50 D . 80已知抛物线 y =ax +bx+c( a v 0)过 A ( -2 , 0)、O (0, 0)、 b ( -3 , y1 )、C (3, y2)四点，贝U y1与y?的大小关系是a . y1 y?B. yy2 c. y1 v y2 d .不能确定如图，菱形 ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成， 则线段AC的长为A . 3 B . 6 C . 3 3D. 6 3OA绕原点0顺时针旋转90得到OA ，则点A的D-3 )0,点C, D分(第8题)二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3 分,填写在答题卷相应题号的位置 )将答案9. 函数y二.2 x的自变量x的取值范围是.10. 个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是.（写出一个即可）11. 上海世博会预计约有 69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为.12某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校 100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图 所示的统计图.若该校共有 800名学生，估计喜欢“踢 毽子”的学生有人.13.如图，直线11 : y =x 1与直线l2 : y = mx n相交于点11121314AP （ a , 2）,则关于x的不等式x+1 mx + n的解集为.14.如图，已知直线h / J/ I3 / I4，相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直（第 14 题）线上，则sin二=.15 .惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款（万兀）30.5 +9 x 0.4%0.5 +8.5 x 0.4%剩余房款（万元）98.58若第n年小慧家仍需还款，则第 n年应还款万元（n 1）.16.如图，一次函数 y =ax b的图象与x轴，y轴交于A, B两点，k与反比例函数y= 的图象相交于 C, D两点，分别过 C, D两x点作y轴，x轴的垂线，垂足为 E, F，连接CF , DE .有下列四个结论：厶CEF与厶DEF的面积相等；厶 AOBFOE;厶 DCE CDF ; AC =BD .其中正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上 ） 三、专心解一解 （本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17.（本题满分6分）先化简，再求值：（121 / ，其中 a3 .a -1a T18. （本题满分8分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率.19. (本题满分8分)已知二次函数y=x?+bx_c的图象与x轴两交点的坐标分别为( m , 0), (3m , 0) ( m式0).(1)证明 4c=3b2 ；F(2 )若该函数图象的对称轴为直线x =1，试求二次函数的最小值.20. (本题满分9分)如图，在O O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E,连接AC, 将厶ACE沿AC翻折得到 ACF，直线FC与直线AB相交于点G.(1) 直线FC与O O有何位置关系？并说明理由；(2) 若OB =BG =2，求CD的长.(第20题)21 .(本题满分9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没 有奖.(1 )小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是.(2 )小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞 同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明.22. (本题满分10分)问题背景(1)如图 1, ABC 中， 过点E作EF / AB交BC于点DBFE的面积S =, 的面积& 的面积S2图1四边形 EFC ADE探究发现 (2 )在(1)中，拓展迁移(3)如图2, DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若 ADG、 DBE、 GFC的面积分别为 2、5、3，试利用 (2) 中的结论求厶ABC的面积.若BF =a , FC =b , DE与BC间的距离为2S = 4S1S2 .h .请证明23. (本题满分10分)在一条直线上依次有 A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、B港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到C港.设甲、乙两船行驶 x (h)后，与B港的距离 分别为y,、y2 ( km), y1、y2与x的函 数关系如图所示.(1) 填空：A、C两港口间的距离为 km, a二;(2) 求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两船的距离不超过 10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.甲乙24. （本题满分12分）如图，直角梯形 ABCD中，AB/ DC, . DAB =90 , AD =2DC =4 , AB = 6 .动点 M以每秒1个 单位长的速度，从点 A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点 C沿折线C-D-A向点A运 动.当点 M到达点B时，两点同时停止运动.过点 M作直线I / AD，与线段CD的交点为E,与折线 A-C-B的交点为Q.点M运动的时间为t （秒）.（1 ）当t =0.5时，求线段QM的长；t的值;（2）当0 v tv 2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求（3）当t 2时，连接PQ交线段AC于点R.请探究CQ是否为定值,若是，试求这个定值；若不是,请说明理由.（备用图1）（备用图2）湖北省咸宁市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1.如果考生的解答与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.2 .每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一 步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决 定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分.3 为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤.4 .解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.5 每题评分时只给整数分数.x 114 .15 . 0.54 -0.002 n （填0.5 T9 -（n -2） 0.5 1 0.4%或其它正确而未化简的式子也给满分 516.（多填、少填或错填均不给分17.专心解一解（本大题满分72分）2a解：原式a 1x(a 1)(a -1) a18.19.-33-32（未化简直接代入求值，答案正确给解：设年销售量的平均增长率为5（1 x）27.2 .4 分解这个方程，得x1 =0.2 , x2 - -2.2 . 6分因为x为正数，所以x =0.2 =20% .7分答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为20% .（1）证明：依题意， m , -3m是一元二次方程 x2bx-c = 0的两根.根据一元二次方程根与系数的关系，得m - （-3m） - -b , m （-3m） - -cb =2m , c =3m2.4c =3b2 =12m2（2） 解：依题意，b =1 b - -223 3当a二-3时，原式2分）依题意得:由（1 ）得 c b（2）2 =3 . 6 分4 4.y =x2 -2x -3 =（x -1）2 -4 .二次函数的最小值为 -4 .解：（1）直线FC与O O相切.理由如下：连接OC ./ OA =OC , . 1 =2 2 分8分1分GD20.由翻折得，.1 = . 3 , . F =. AEC =90 . . 2 二/3 . OC / AF . . OCG =/F =90 .直线FC与O O相切.4分OC OC 1(2)在 Rt OCG 中，cos. COG = C OC 丄，OG 2OB 2 . COG =60 .6 分在 Rt OCE 中，CE =OC sin60 =23 = 3 .8 分2直径AB垂直于弦CD , CD =2CE =2. 3 .9 分221 . ( 1) (或填0.4).2分52)解：不赞同他的观点.