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平行四边形证明题1、如图:四边形ABCD中,AB=5,BC=,CD=,AD=,对角线BD=4,且BDBC,求证:四边形ABCD是平行四边形。2、如图:平行四边形ABCD中, AE=CF,AG=CH,求证:EHFG是平行四边形。3、如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AEBD,垂足为E,12,OB6厘米。(1)求BOC的度数; (2)求DOC的周长。4、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,DE/AC,交BC的延长线于点E,EFAB于点F,求证:AD=CF。5、如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形(1)求证:四边形是菱形;ECDBAO(2)若,求证:四边形是正方形6、正方形ABCD中,E是BC上中点,AE平分BAF,求证:AF=BC+CF7、如图,ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于E,交BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO。(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?8、如图:以ABC的三边为边作等边三角形ABD、BCE、ACF(1)求证:四边形ADEF为平行四边形(2) ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?请说明理由! (3)当BAC等于多少度时,以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在。- 1 -
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