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第十三章 动载荷131 铸铁杆AB长,以等角速度绕垂直轴OO旋转如图示。已知铸铁的比重,许用拉应力,材料的弹性模量E160 Gpa。试求此杆的极限转速,并计算此杆在转速时的绝对伸长。解: (1) 极限转速 (2) 当n1000 132 桥式起重机的横梁由14号工字钢组成,中间悬挂一重物Q50kN,吊索截面,起重机以匀速向前移动(方向垂直于纸面),当起重机突然停止移动时,重物像单摆一样向前摆动,由此时吊索及梁在垂直平面内的最大应力比原来增大多少?(设吊索自重以及由重物摆动引起的斜弯曲影响都忽略不计)。解:时 (1)梁 :(2)吊索: 133 轴上装一钢质圆盘,盘上有一圆孔。若轴与盘以的匀角速度旋转,论求轴内由这一圆孔引起的最大正应力。 解: 134 飞轮轮缘的平均直径D1.2m,材料比重,弹性模量,轮缘与轮幅装配时的过盈量,若不计轮相的影响,求飞轮允许的最大转速。解:125 长8rn的No20a槽钢被吊在绳子上以的等速下降。如下降速度在内均匀地减小到,试求槽钢内的最大弯曲正应力和最大挠度。解:13-6 图示机车车轮以的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形,长度,材料的比重。试确定平行杆最危险的位置和杆内最大正应力。解: 137 调速器绕OO轴旋转,转速n100r/min,尺寸如图示。若略去BC杆的惯性力,假定AB杆不变形,E=200GPa,试求BC杆内的最大正应力。解: 138 图示钢轴AB的直径为8crn。轴上有一直径为3cm的钢质圆杆CD,CD垂直于AB。若AB以匀角速度转动。材料的许用应力,比重为。试校核AB轴及CD杆的强度。解: 自重 CD杆 AB轴139 在直径为0.1m的轴上,装着一个转动惯量为的飞轮,轴的转速。制动器突然制动,将飞轮在20转内刹停(等减速),试求轴内最大剪应力之值(轴承摩擦力不计)。解: 1310 直径d30 cm,长l600cm的木桩,下端固定,上端受重W=5kN的重物作用,木材的E=10GPa,求下列3种情况下木桩内的最大正应力, (1)重物以突加方式作用于木桩上, (2)重物自离桩顶100cm的高度自由落下, (3)在桩顶放置直径为15cm,厚度为2cm,弹性模量E8MPa的橡皮垫,重物仍从离桩顶100cm高度自由落下。解:(1)突加: (2)冲击: (3)冲击: 1311 一梁受冲击载荷作用,计算图示的两种情况下梁内最大弯曲正应力之比。梁本身质量忽略不计。解:设 当时,1312 重量P2kN的冰块以等速度运动,撞击在长度L=3m,直径d0.2m的木桩的顶端上,试求木桩内的冲击应力。已知木桩的E=11GPa,木桩的质量可略去不计。解: 1313 图示铅直钢杆AB,上端A固定,下端B有一圆盘,上面放一个螺旋弹簧以缓和冲击作用。此弹簧在1kN的静荷作用下缩短0.0625cm,AB杆长L400cm,杆的直径为4cm,重物Q15kN,沿杆自由落下,E200Gpa。试求使杆中的应力等于120MPa,重物下坠所须的高度H应等于多少?并求如没有弹簧时,引起杆AB内相同冲击应力重物下坠容许的高度。解:(1) 弹簧常数: (2) 无弹簧即 ,1314 图示16号工字钢梁左端固定铰支,右端置于一螺旋弹簧上,弹簧共有10圈,平均直径为100mm,簧丝直径为20mm,若梁的许用应力,E200GPa,弹簧的许用剪应力,G80GPa,现有Q2kN的重物自高度H处自由落下冲击于梁的中点,试求许可高度H。解:弹簧所受压力 弹簧指数 ; 综合考虑梁和弹簧,系统的动荷系数应取,由13-15 在两根No 20a工字钢梁上装有一家绞车,其下有一载重盘。重物Q=1kN从高度h=40cm处自由降落在盘上,已知绳长L=1200cm,绳的横截面积,绳的弹性模量E=170GPa,梁的弹性模量E200Gpa,试求绳内及梁内的最大应力。解: No 20aI: , (1) 绳: (2) 梁:1316 圆轴直径d6cm,l=2cm。左端固定,右端有一直径D40cm的鼓轮,轮上绕以钢绳,绳的端点悬挂吊盘。绳长,横截面面积,E200Gpa。轴的剪切弹性模量G=80Gpa。重量Q800N的物块自h20crn处落于吊盘上,求轴内最大剪应力和绳内最大正应力。解: (1)绳: (2轴: 1317 重物Q=200N,自h1.5cm的高度降落,冲击在一个圆环上,圆环平均直径D50cm,其截面为圆形,直径d=3cm。圆环材料为低炭钢,E200Gpa。若不计圆环质量,试求环内最大应力。解: 1318 梁相同简支梁分别支承如图(a)和图(b)所示,受到同一重物Q以速度冲击,试分别计算其动荷系数。解: (a) (b) 1319 CD杆长100cm,截面为正方形,杆端锤重60N,杆原轴(半径R=20cm)固定在一起,并以转速绕AB轴旋转。试求当轴AB突然停止时,杆内的最大应力和最大挠度(杆的质量忽略不计)解: 1320 图示各梁皆为No20a工字钢梁,梁上荷重Q=5kN,不计梁本身的质量,试求此荷重振动的自然频率。已知:E=210GPa,L=4m。 解:NO 20aI:I2370(a) (b) (c) 1321 重2.4kN的电动机,被装在两根NO.14工字钢悬臂梁的端部。电动机的转速,在运转时所产生的离心惯力等于400N,E200GPa,假定阻力与振动运动的速度成正比,阻尼系数。梁的质量可略去不计。试求:(1) 梁内最大正应力,(2) 引起共振现象时梁的长度以及此时梁内的最大正应力。解: NO 14I: (1) (2) 干扰力频率: 共振时: 放大系数 1222 梁的跨度为L,刚度为EI,试问集中质量的作用点位置改变时,梁的自由振动频率将如何变化?(梁的本身质量略去不计)。解:
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