SPSS 统计分析多元线性回归分析方法操作与分析实验目的：引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。实验变量：以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。实验方法：多元线性回归分析法软件：spss19.0操作过程：第一步：导入Excel数据文件1. open data documentopen dataopen；推荐精选2. Opening excel data sourceOK.第二步：1.在最上面菜单里面选中AnalyzeRegressionLinear，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.进入如下界面：2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.推荐精选3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.推荐精选4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.5.点击右侧Options，默认，点击Continue.推荐精选6.返回主对话框，单击OK.输出结果分析：1.引入/剔除变量表Variables Entered/RemovedaModelVariables EnteredVariables RemovedMethod1城市人口密度 (人/平方公里).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100).2城市居民人均可支配收入(元).Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100).a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。2. 模型汇总Model Summaryc推荐精选Model SummarycModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Watson11.000a1.0001.00035.18721.000b1.0001.00028.3512.845a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（R Square）为1.000，调整判定系数（Adjusted R Square）为1.000，估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate）为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW2时说明残差独立。3. 方差分析表ANOVAcModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression38305583.506138305583.50630938.620.000aResidual11143.03991238.115Total38316726.545102Regression38310296.528219155148.26423832.156.000bResidual6430.0188803.752Total38316726.54510a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。4. 回归系数Coefficientsa推荐精选CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度 (人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度 (人/平方公里)1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126ModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientsTSig.Collinearity StatisticsBStd. ErrorBetaToleranceVIF1(Constant)1652.24624.13768.454.000城市人口密度 (人/平方公里)1.072.0061.000175.894.0001.0001.0002(Constant)1555.50644.43235.009.000城市人口密度 (人/平方公里)1.020.022.95146.302.000.05020.126城市居民人均可支配收入(元).017.007.0502.422.042.05020.126a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std. Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。5. 模型外的变量Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity Statistics推荐精选Excluded VariablescModelBeta IntSig.Partial CorrelationCollinearity StatisticsToleranceVIFMinimum Tolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年贷款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9141.094.049ToleranceVIFMinimum Tolerance1城市居民人均可支配收入(元).050a2.422.042.650.05020.126.050五年以上平均年贷款利率(%)-.001a-.241.815-.085.9991.001.999房屋空置率(%).004a.596.568.206.9281.078.9282五年以上平均年贷款利率(%).002b.391.708.146.9131.096.045房屋空置率(%).002b.452.665.168.9141.094.049a.