建平中学第一学期期中考试高二数学A试卷姓名_班级_分层班级_学号_一、填空题（每题3分，共33分）1、 等差数列中，若a2=10,a4=18,则公差d=_.2、无穷等比数列的公比为，且其各项和为4，那么首项a1=_.3、数列中，前项和，则其通项公式。4、若三点A(1，1)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于_.5、=_.6、计算=_.7、若=（1，3），=（-2，-3），共同作用在一个物体上，使物体从点M（1，-2）移到点N（-3，1），则合力所作的功为_.8、已知，若实数满足则=_9、在2、x、8、y四个数中，前三个数成等差数列，后三个数正数成等比数列，则y=_.10、在中，已知A、B、C三点的坐标分别为（2，-2）、（-2，3）、（3，7），则是_三角形.11、已知两个非零向量和，定义，期中为与的夹角，若=（1，2），=（-2，4），则，=_.二、选择题（每题3分，共12分）12、下列等式中错误的是 （ ）（A） （B）（C） （D）13、在中，若点满足，则 （ ）（A） （B） （C） （D）14、用数学归纳法证明：1+a+a2+an+1= (1, n).在验证n=1时，等式左边为 （ ） （A） 1 （B） 1+a （C） 1+a+a2 （D） 1+a+a2+a315、给出四个命题中真命题是 （ ）（A）等比数列不可能是等差数列 （B）常数列一定既是等差数列，又是等比数列（C）如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn(a,bR)，那么这个数列必定是等差数列（D）如果一个数列的前n项和Sn=2n-3那么这个数列是等比数列三、解答题（16题10分，17题10分，18题10分，19题12分，20题13分）16、学校附近的一花店包装大小两种鲜花出售，每束包含鲜花的品种及其数量如下表（单位：支）： 束别 数量品种小束大束玫瑰23百合12花店在2008年9月10日卖出的鲜花的数量如下表（单位：束）： 束别 数量日期小束大束9月10日6228请用矩阵计算这天该花店的玫瑰、百合各卖出多少支。17、已知等比数列，1，求使得其前n项和Sn100的n的最小值。18、已知向量(sin，1)，(1，-cos)，（1）若，求； （2）求的最大值19、定义为向量=（xn,yn）到=（xn+1,yn+1）的一个矩阵变换，n，设向量=（1，0），=（1，），O为坐标原点。（1）求OP1P2的面积；（2）求实数a,b的值；20、设正数数列的前n项和为Sn,对于 n,有Sn=2an-1成立.（1）求数列的通项公式。 （2）若，求t的取值范围。建平中学第一学期期中考试高二数学A试卷答案姓名_班级_分层班级_学号_一、填空题（每题3分，共33分）2、 等差数列中，若a2=10,a4=18,则公差d=_4_.2、无穷等比数列的公比为，且其各项和为4，那么首项a1=_.3、数列中，前项和，则其通项公式an=_.4、若三点A(1，1)，B(a,0),C(0,4)共线，则a的值等于_a=_.5、=_.6、计算=_.7、若=（1，3），=（-2，-3），共同作用在一个物体上，使物体从点M（1，-2）移到点N（-3，1），则合力所作的功为_4_.8、已知，若实数满足则=_2_9、在2、x、8、y四个数中，前三个数成等差数列，后三个数正数成等比数列，则y=_.10、在中，已知A、B、C三点的坐标分别为（2，-2）、（-2，3）、（3，7），则是_等腰直角_三角形.11、已知两个非零向量和，定义，期中为与的夹角，若=（1，2），=（-2，4），则，=_8_.二、选择题（每题3分，共12分）12、下列等式中错误的是 （ C ）（A） （B）（C） （D）13、在中，若点满足，则 （ A ）（A） （B） （C） （D）14、用数学归纳法证明：1+a+a2+an+1= (1, n).在验证n=1时，等式左边为 （ C ） （A） 1 （B） 1+a （C） 1+a+a2 （D） 1+a+a2+a315、给出四个命题中真命题是（ C ）（A）等比数列不可能是等差数列 （B）常数列一定既是等差数列，又是等比数列（C）如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn(a,bR)，那么这个数列必定是等差数列（D）如果一个数列的前n项和Sn=2n-3那么这个数列是等比数列三、解答题（16题10分，17题10分，18题10分，19题12分，20题13分）16、学校附近的一花店包装大小两种鲜花出售，每束包含鲜花的品种及其数量如下表（单位：支）： 束别 数量品种小束大束玫瑰23百合12花店在2008年9月10日卖出的鲜花的数量如下表（单位：束）： 束别 数量日期小束大束9月10日6228请用矩阵计算这天该花店的玫瑰、百合各卖出多少支。解： 每束包含鲜花的品种及其数量记为矩阵A= . 3，花店在2008年9月10日卖出的鲜花的数量记为矩阵 B= . 6，则由AB= . 9，得到：这天该花店的玫瑰卖出208支，百合卖出118支。 . 10，17、已知等比数列，1，求使得其前n项和Sn100的n的最小值。解： 由 Sn=100 . 3， 得 3n1801 . 6， 3618011时，an=Sn-Sn-1=2an-1-(2an-1-1)=2an-2an-1 得an=2an-1 an=2n-1 . 6，(2) Sn=2n-1 , 由 = . 13，