第十一章三角形单元检测题（五）一选择题（共12小题）1在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D锐角三角形或钝角三角形2如图所示，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，且B76，C36，则DAE等于（）A20B18C45D303如图，ABC中，A55，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A处如果AEC70，那么ADB的度数为（）A35B40C45D504如图，在CEF中，E80，F50，ABCF，ADCE，连接BC，CD，则A的度数是（）A45B50C55D805如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，ADBC，B32，则C的度数是（）A64B32C30D406一个多边形的每个内角都等于144，那么这个多边形的内角和为（）A1980B1800C1620D14407若一个多边形的外角和等于360，那么它一定是（）A四边形B五边形C六边形D无法确定8如图，ACD105A70，则B的大小是（）A25B35C45D659如图，ABC平移后得到DEF，A65，B30，则DFC的度数是（）A65B35C80D8510如图，ABC中，BAC是钝角，ADBC、EBBC、FCBC，则下列说法正确的是（）AAD是ABC的高BEB是ABC的高CFC是ABC的高DAE、AF是ABC的高11如图，BD是ABC的内角平分线，CD是ABC的外角平分线，则D与A的数量关系为（）AA90DBA2DCA90DDD90A12如图，ABCACB，BD、CD分别平分ABC的内角ABC、外角ACP，BE平分外角MBC交DC的延长线于点E以下结论：BDEBAC；DBBE；BDC+ABC90；BAC+2BEC180其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题）13如图，在ABC中，BAC40，B70，AD是ABC的角平分线，则ADB 14如图，在ABC中，BD，CE分是AC、AB边上的高，且相交于点F，若ABC50，ACB70，则BFC的度数为 15已知三角形的三边长分别为2，a1，4，则化简|a3|a7|的结果为 16如图，将三角尺ABC和三角尺DFF（其中AE90，C60，F45）摆放在一起，使得点A、D、B、E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么CMF度数等于 17如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则 度18如图，在ABC中，A80，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为 三解答题（共5小题）19如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BD，CE相交于点O（1）若A60，求BOC的度数；（2）求证：BOC90+A20（1）如图，ABC中，点D、E在边BC上，AD平分BAC，AEBC，B35，C65，求DAE的度数；（2）如图，若把（1）中的条件“AEBC”变成“F为DA延长线上一点，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数；（3）若把（1）中的条件“AEBC”变成“F为AD延长线上一点，FEBC”，其它条件不变，请画出相应的图形，并求出DFE的度数；（4）结合上述三个问题的解决过程，你能得到什么结论？21RtABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且50，则1+2 ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ；（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由（4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 22（1）已知：如图1，P是直角三角板ABC斜边AB上的一个动点，CD、CE分别是ACP和BCP的平分线当点P在斜边AB上移动时，DCE ；（2）把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上：点A和点B在直线MN的上方（如图2），此时ACM与BCN的数量关系是ACM+BCN ；当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方、点B仍然在直线MN的上方时（如图3），ACM与BCN的数量关系是 ；当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时（如图4），ACM与BCN的数量关系是 23如图，在ABC中，ACB90，CE是ABC的角平分线，CDAB，垂足D，延长CE与外角ABG的平分线交于点F（1）若A60，求DCE和F的度数；（2）若An（0n90）直接写出用含n的代数式表示DCE和F（3）在图中画FCB高FH和DCB的角平分线交于点Q，在（2）的条件下求CQH的度数，请直接写出CQH的度数参考答案一选择1解：由B2C90C可得：BC+9090，所以三角形是钝角三角形；故选：B2解：AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B76，C36，BAD14，CAD54，BAEBAC6834，DAE341420故选：A3解：AEA180AEC18070110，又AEDAEDAEA55，DAEA55，ADEADE180AEDDAE180555570，ADB180707040故选：B4解：连接AC并延长交EF于点MABCF，31，ADCE，24，BAD3+41+2FCE，FCE180EF180805050，BADFCE50，故选：B5解：ADBC，EADB32，AD是ABC的外角EAC的平分线，EAC2EAD64，EAC是ABC的外角，CEACB643232，故选：B6解：18014436，3603610，即这个多边形的边数是10，这个多边形的内角和为（102）1801440故选：D7解：任何多边形的外角和等于360，故多边形的边数无法确定，故选：D8解：ACDB+A，ACD105，A70，B1057035，故选：B9解：ACDF，DFCACB，ACB180AB1809585，DFC85，故选：D10解：ABC中，画BC边上的高，是线段AD故选：A11解：ABC的平分线交ACE的外角平分线ACE的平分线于点D，ABC2DBC，ACE2DCE，DCE是BCD的外角，DDCEDBE，ACE是ABC的外角，AACEABC2DCE2DBE2（DCEDBE），A2D故选：B12解：DCPBDC+CBD，2DCPBAC+2DBC，2（BDC+CBD）BAC+2DBC，BDEBAC，故正确BD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角MBC，DBEDBC+EBCABC+MBC18090，EBDB，故正确，DCPBDC+CBD，2DCPBAC+2DBC，2（BDC+CBD）BAC+2DBC，BDCBAC，BAC+2ABC180，BAC+ABC90，BDC+ABC90，故正确，BEC180（MBC+NCB）180（BAC+ACB+BAC+ABC）180（180+BAC），BEC90BAC，BAC+2BEC180，故正确，故选：D二填空题（共6小题）13解：AD是ABC的角平分线，CADBAC20，ADBCAD+C90，故答案为：9014解：BD，CE分别是AC，AB边上的高，AECADB90，ABC50，ACB70，A60，EFD180A18060120（四边形内角和为360），BFCEFD120（对顶角相等）故答案为：12015解：由三角形三边关系定理得42a14+2，即3a7|a3|a7|a37+a2a10故答案为：2a1016解：直角ABC中，ABC90C906030，同理，FDE90F904545，DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105故答案为：10517解：因为正十边形每个外角为3601036，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起时36+3672故答案为7218解：ABC与ACD的平分线交于点A1，A1180ACDACBABC180（ABC+A）（180AABC）ABCA同理可得，A2A1AA880（）故答案为（）三解答题（共5小题）19（1）解：ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点O，12，34，2+4（180A）（18060）60，故BOC180（2+4）18060120（2）证明：ABC和ACB的平分线BD、CE相交于点