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北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1下列式子中,符合代数式书写格式的有()mn;3ab;(xy);m2天;abc3.A2个 B3个 C4个 D5个2某商品标价x元,进价为400元,在商场开展的促销活动中,该商品按8折销售获利()A(8x400)元 B(4008x)元C(0.8x400)元 D(4000.8x)元3已知5xm2y3与x6yn1是同类项,则(m)3n2等于()A64 B60 C68 D624下列各式变形,正确的个数是()a(bc)abc;(x2y)2(xy2)x2y2xy2;(ab)(xy)abxy;3(xy)(ab)3x3yab.A1 B2 C3 D45将长为40 cm,宽为15 cm的长方形白纸,按如图1所示的方法黏合起来,黏合部分的宽为5 cm,则n张白纸黏合后的总长度为()图1A(35n5)cm B35n cmC40n cm D(40n5)cm6已知m22mn13,3mn2n221,则2m213mn6n244的值为()A45 B5 C66 D777下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面阴影部分就是被墨水弄污的部分(x23xyy2)(x24xyy2)x2y2,那么被墨水遮住的一项应是()A7xy Bxy C7xy Dxy8若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如abc就是完全对称式下列三个代数式:(ab)2;abbcca;a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是()A B C D二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9多项式2x43x55是_次_项式,最高次项的系数是_10若关于a,b的多项式2(a22abb2)(a2mab2b2)不含ab项,则m_11单项式3a2x1b与5aby4能合并成一个单项式,则(x2)2018(y2)2019_12三个连续的整数中,若n是最小的一个,则这三个数的和为_13如图2是一个长方形的铝合金窗框,其长为a m,高为b m,装有同样大的三块塑钢玻璃,当第块向右拉到与第块重叠时,再把第块向右拉到与第块重叠,用含a,b的式子表示这时窗子的通风面积是_m2.图214用火柴棒按图3中的方式搭图形按照这种方式搭下去,搭第n个图形需_根火柴棒图3三、解答题(共52分)15(6分)化简下列各式:(1)(3a2b)(5a7b)2(2a4b); (2)(x22xyy2)2(xy3x2)3(2y2xy)16(8分)化简并求值:(1)5(3a2bab2)4(ab23a2b),其中a,b;(2)x3(xy2)6(xy2),其中(2x4)2|46y|0.17(8分)已知A3x2ax6x2,B3x24ax7,若AB的值不含x项,求a的值18(10分)定义:若ab2,则称a与b是关于1的平衡数(1)3与_是关于1的平衡数,5x与_(用含x的代数式表示)是关于1的平衡数;(2)若a2x23(x2x)4,b2x3x(4xx2)2,判断a与b是不是关于1 的平衡数,并说明理由19(10分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价300元,领带每条定价50元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x20)(1)若该客户按方案购买,需付款_元(用含x的代数式表示);若该客户按方案购买,需付款_元(用含x的代数式表示);(2)若x30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;(3)当x30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法20(10分)A,B两地果园分别有苹果30吨和40吨,C,D两地分别需要苹果20吨和50吨已知从A,B到C,D的运价如下表:到C地到D地从A果园运出每吨15元每吨12元从B果园运出每吨10元每吨9元(1)若从A果园运到C地的苹果为10吨,则从A果园运到D地的苹果为_吨,从B果园运到C地的苹果为_吨,从B果园运到D地的苹果为_吨,总运输费为_元;(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨,求从A果园运到D地的苹果的吨数以及从A果园将苹果运往D地的运输费用;(3)在(2)的条件下,用含x的式子表示出总运输费1 A.2 C.3 B.4A.5 A.6 A7 B 8 A 9答案 五三310答案 411答案 012答案 3n313答案 ab14答案 (6n6)15解:(1)原式3a2b5a7b4a8b3a5a4a2b7b8b4ab.(2)原式x22xyy22xy6x26y23xy5x23xy5y2.16解:(1)原式15a2b5ab24ab212a2b3a2bab2.当a,b时,原式3()2()()2.(2)原式x3xy29x2y2x3y2.因为(2x4)2|46y|0,所以2x40且46y0,解得x2,y,则原式(2)32324.17解:因为A3x2ax6x2,B3x24ax7,所以AB(3x2ax6x2)(3x24ax7)3x2ax6x23x24ax7(3a6)x9.由结果不含x项,得到3a60,解得a2.18解:(1)设3关于1的平衡数为a,则3a2,解得a1,所以3与1是关于1的平衡数设5x关于1的平衡数为b,则5xb2,解得b2(5x)x3,所以5x与x3是关于1的平衡数故答案为1,x3.(2)a与b不是关于1的平衡数理由如下:因为a2x23(x2x)4,b2x3x(4xx2)2,所以ab2x23(x2x)42x3x(4xx2)22x23x23x42x3x4xx2262,所以a与b不是关于1的平衡数19解:(1)方案需付款:30020(x20)50(50x5000)元;方案需付款:(3002050x)0.9(45x5400)元故答案为(50x5000),(45x5400)(2)当x30时,方案需付款:503050006500(元);方案需付款:453054006750(元)因为65006750,所以按方案购买较为合算(3)能先按方案购买20套西装获赠20条领带,再按方案购买10条领带,则需付款:20300501090%6450(元)20解:(1)从A果园运到D地的苹果为301020(吨),从B果园运到C地的苹果为201010(吨),从B果园运到D地的苹果为502030(吨),总费用为101520121010309760(元)故答案为:20,10,30,760.(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨,则从A果园运到D地的苹果吨数为30x.从A果园运到D地的运输费用为12(30x)(36012x)元(3)从B果园运到C地的运输费用为10(20x)元,从B果园运到D地的运输费用为950(30x)元,故总运输费用15x(36012x)10(20x)950(30x)15x36012x20010x9x180(2x740)元
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