与圆有关的位置关系一、选择题1若O的半径为5 cm，平面上有一点A，其中OA6 cm，那么点A与O的位置关系是() .A点A在圆外 B点A在圆上 C点A在圆内 D不能确定2已知a、b、c是ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是( ).A. a=15，b=12，c=1 B. a=5，b=12，c=12 C. a=5，b=12，c=13 D .a=5，b=12，c=143. 如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论中，正确的个数为( ) .PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB120.A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题4如图1，AB为O的直径，CD切O于D，且A=30，O半径为2cm，则CD= .5如图2，AB切O于C，点D在O上，EDC=30，弦EFAB，CF=2，则EF= .6如图3，以O为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦AB切小圆于P，则AB= .三、解答题7. 如图，在ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，ABDACB.(1)求证：AB是圆的切线；(2)若点E是BC上一点，已知BE4，tanAEB，ABBC23，求圆的直径8. 如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长9. 在O中，AB为直径，C为O上一点(1)如图，过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，若CAB27，求P的大小；(2)如图，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB10，求P的大小与圆有关的位置关系复习当堂达标题答案1. A2. C3. A4. 略 5. 6. 247. 解：(1)BC是直径， BDC90， ACBDBC90.又 ABDACB, ABDDBC90，ABBC.又点B在圆上，AB是圆的切线；(2)在RtAEB中，tanAEB， ，即ABBE4， 在RtABC中，BCAB10, 圆的直径为10.8. 解：(1)连接OD，OE，BD.AB为圆O的直径，ADBBDC90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE，在OBE和ODE中，OBEODE(SSS)，ODEABC90，则DE为圆O的切线；(2)在RtABC中，BAC30，BCAC，BC2DE4，AC8，又C60，DEDC，DEC为等边三角形，即DCDE2，则ADACDC6.9. 解：(1)如图，连接OC.O与PC相切于点C，OCPC，即OCP90.CAB27，COB2CAB54，在RtOCP中，PCOP90，P90COP36；(2)E为AC的中点，ODAC，即AEO90.在RtAOE中，由EAO10，得AOE90EAO80，ACDAOD40.ACD是ACP的一个外角，PACDCAP30.3